1、功和功率习题教学（高三用）一、图象信息题例题 1：(2010新课标全国卷) 如图所示，在外力作用下某质点运动的 v-t 图象为正弦曲线.从图中可以判断( AD )A在 0t 1 时间内，外力做正功B在 0t 1 时间内，外力的功率逐渐增大C在 t2 时刻，外力的功率最大D在 t1t 3 时间内，外力做的总功为零【解析】0t 1 和 t2t 3 时间内，质点做加速运动，外力做正功，故选项 A 正确；t1t 3 时间内，动能变化为零，外力做的总功为零，故选项 D 正确；0t 1 时间内，由图可知速度大小变化和图象斜率表示加速度，加速度对应合外力，根据 PFv 可以得出外力的功率先增大后减小，故选项
2、 B 错误；t 2 时刻，速率为零，此时外力的功率为零，选项 C 错误.例题 2：物体在合外力作用下做直线运动的 v -t 图象如图所示，下列表述正确的是( AC )A在 01 s 内，合外力做正功B在 02 s 内，合外力总是做正功C在 12 s 内，合外力做负功D在 03 s 内，合外力总是做正功【解析】由动能定理可知，合外力所做的功等于动能的增量，物体的速度增大，则合外力做正功，物体的速度减小，则合外力做负功，由题图可知，01 s 内，合外力做正功，12 s 内合外力做负功，故 A、C 正确，B、D 错误.【拓展】设该图情境为：水平地面上一质量为 m 的物体在水平恒力 F=6N 的作用下
3、，从静止开始运动，当 F 作用 1s 时撤去，其运动图象如图所示，求物体的质量。【解析】由图象知，撤去力 F 后，物体受到滑动摩擦力 f=mg 的作用，做匀减速运动，由图象知 a2=1m/s2，则由 a2=g 得 =0.1。由图象知，力 F 作用的 1s 内，物体的位移 x1=1m，全程位移为 x=3m，对全程用动能定理得：Fx1 mgx=0 -0，解得：m=2kg。二、应用数学知识解题例题 3：如图，用与水平方向成 角的力 F，拉着质量为 m 的物体沿水平地面匀速前进位移 x，已知物体和地面间的动摩擦因数为 .则在此过程中 F 做的功为( D )Amgx BmgxC Dmgxcos sin
4、mgx1 tan【解析】物体受力平衡：Fsin FN mg，Fcos FN 0.在此过程中 F 做的功W Fxcos ，所以 D 正确.mgx1 tan例题 4：水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为 (01)现对木箱施加一拉力 F，使木箱做匀速直线运动设 F 的方向与水平面夹角为 ，如图所示，在 从 0 逐渐增大到 90的过程中，木箱的速度保持不变，则 ( AC )AF 先减小后增大 BF 一直增大CF 的功率减小 DF 的功率不变【解析】由木箱受力平衡可知：Fcos( GFsin )，即 F ，Gcos sin G1 2cos( )故 F 先减小后变大根据 PFv cos 可知
5、F 的功率减小Gv1 tan三、高考题例题 5：(2011 年江苏高考)如图所示，演员正在进行杂技表演由图可估算出他将一个鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于( A )A0.3 J B3 JC30 J D300 J【解析】一个鸡蛋质量约为 50 g，根据图知鸡蛋上升高度约为 0.5 m则人对一个鸡蛋所做的功为 Wmgh 0.25 J例题 6：（2012 年江苏高考）如图所示，细线的一端固定于 O 点，另一端系一小球。在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由 A 点运动到 B 点。在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是（ A ）A逐渐增大B逐渐减小C先增大，后减小D先减小，后增大【解析】由题意知，小球在切向方向受力平衡，设绳与竖直方向夹角为 ，则有Fcos=mgsin，解得：F=mgtan而 P=Fvcos=mgvsin，则随着夹角 的增大，拉力的瞬时功率逐渐增大。【拓展】设小球从绳竖直状态被拉到夹角为 的过程中，拉力 F 做的功。【解析】小球的的运动性质，Fcos=mgsin，则 F=mgtan，因此拉力 F 是变力。用动能定理，小球运动过程中，拉力 F 做正功 WF，重力 mg 做负功 mgl(1 cos)，而拉力 T 不做功，则有：W F -mgl(1 cos) =0，解得 WF = mgl(1 cos)
