1、1第 1 讲 暑期夏令营余数的应用教学内容 佳一数学思维训练教程暑期版，三升四第 1 讲“暑期夏令营余数的应用。教学目标知识技能1、会正确地解答有余数的除法的数学问题；2、能根据余数来寻找事物的排列规律，培养学生的逻辑推理问题。数学思考初步培养学生从实际问题中探索规律，提高利用余数解决问题的能力。问题解决让学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法，能根据实际情况，逐步优化解题策略的过程。情感态度使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。教学重点和难点教学重点让学生在具体情境中找出与题目相对应的规律
2、，然后利用余数来解决问题。教学难点让学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略。教学准备动画多媒体语音课件。2第一课时教学过程：教学路径 学生活动 方案说明课前导入师：同学们，你们好。要结束了。暑假就要到了，繁忙的一学期终于要结束了。你们最想在暑假里做什么呢？ 根据学生的回答，老师引出：大家喜欢夏令营活动吗？（如有学生说到夏令营就正好转入夏令营）想参加夏令营吗？那就让大家和老师今天一起跟随我们佳一夏令营活动去看一看吧！可不要忘记， 注意观察在我们的夏令营活动中，隐藏着哪些数学问题。师：我们今天的第一站是参观国家图书馆（从藏书量和图书馆员的数量看，中国国家图书
3、馆是亚洲规模最大的图书馆，世界上最大的国家图书馆之一，是世界著名的国家图书馆。 国家图书馆 1987 年落成，总馆占地 7.24 公顷，建筑面积 14 万平方米。 裙楼分布在主楼两侧，并形成两个面积甚大的天井，天井内为花园，形成楼中有园的独特景致，裙楼地上 5 层地下1 层，分布着图书馆的各个功能单元，设有各具特色的阅览室 46 个，其中开架阅览室 23 个，日均可接待读者六、七千人次。下面让我们到开架阅览室看看，你知道下一个还书架在哪吗？第 20 个书架旁边有还书架吗？)师：下面我们到国家图书馆二楼的开架阅览室学生自主回答可找其他同学进行评价，或者说出自己的想法。让学生从自己和别人的最想做的
4、事情中，找到共鸣3看一看，让我们看看这里与我们学校的图书管的阅览室有什么不一样呢？生：略师：同学们，你们看到有的书架前面摆放了一个小一点的书架，你们知道这是做什么的吗？生：略师：这个小书架叫还书架，是用来回收大家借出的书。每次大家从书架上借书，阅览后可以放回到还书架上，随后就会有图书馆的工作人员将它们放回到原来的位置。那我们观察一下，这些还书架是如何排列的呢？下一个还书架应该摆在哪呢？生：每隔两个书架，摆放一个还书架。师：同学们觉得他回答的准确吗？师：那你知道下一个还书架在哪里呢？师：在生活中数学知识无处不在，希望大家平时细心观察，相信同学们一定能够发现更多的数学规律。这节课让我们就来学习“余
5、数的应用” 。师：参观完国家图书馆，让我们和夏令营的小朋友们一起去活动室，看看那里有什么精彩的活动等着我们。自主探究例 1：来到活动室，黑板上贴着这样有规律的黑、白两色棋子，其中第 61 个是什么颜色的棋子？第 72 个呢？ 师：亲爱的同学们，通过观察这些棋子你们能够得到哪些信息？让学生通过观察图，来发表自己的观点指名板演，师巡视对不太会的学生进行单独指导。板书：找规律通过直观的图，让学生读懂图的意思。突破难点：二白一黑为一组。4生：白色棋子和黑色棋子。师：还有吗？生：我发现它们是按白白黑白白黑排列的。师:他说的对吗？生：对。师：想一想：如果这样画下去，我一共画 61个棋子。那么第 61 个棋
6、子是什么颜色？生：（由学生自己动手画一画）师：同学们，按照白白黑的规律排下去，那就是三个为一组，我们看一看 61 里面有多少组?生：能！要画 20 组还有 1 个，师：说得非常好，余一个说明什么呢？生：第 61 个就是第 21 组的第 1 个。师：同学们，每一组的第 1 个棋子的颜色会不会发生改变？生：不会！一直是白色的。师：很好，现在你们能根据我们的分析列式计算吗？3、生在下面列式计算，师巡视。4、板书：让正确的学生到黑板上板书。注意格式规范。（板演的同学说出自己的思路，老师适时表扬）5、说一说：如果要画 72 个这样的棋子，你能知道第 72 个棋子是什么颜色的棋子吗？指定学生说说自己的答案
7、.(722=24（组） ，说明第 72 个棋子是第 24 组的最后一个棋子)学生交流后发言，师在学生的发言中边点评边板书。学生由画图到发现规律，再由发现规律到应用规律解题。用你的语言去感染学生，让学生不约而同5点击解析按钮（动画展示上图规律：从左到右三个三个依次动画闪烁）棋子是按照 白 黑的次序循环出现的。(下一步填空，两，一)点击答案按钮出示：613=20（组）1（个）答：第 61 个是白色棋子。（下一步）723=24（组）答：第 72 个是黑色棋子。师：我们通过观察发现了图中的规律，并利用我们发现的规律猜出了第 61 个和第 72 个棋子的颜色.那接下来让我们来看看怎么墙壁上的气球，看看你
8、能发现什么？例 2：一面墙壁上有红、黄、蓝三色气球共 50个，按照 3 个红、2 个黄、1 个蓝的顺序排列着。那么这三种颜色的气球各有多少个呢？题中涉及红色，黄色，蓝色气球可以拖动（每个可以拖动 10 次）解析：题干加粗文字加粗闪烁变色， 从左到右依次出现 3 个红气球，2 个黄气球，1 个蓝气球， （照上面的图出现）（下一步）依次给六个为一组加一个框。（下一步）50 个气球有这样的 组还多 个气球。 （下一步填空 8,2，红） 点击答案按钮出示：3+2+1=6（个）要尽量让学生用完整的语言表达出解题思路。在你的示意下让学生说出再练习。的附和你的声音。6506=8（组）2（个）下一步出示:（红
9、气球）：83+2=26（个）（黄气球）：82=16（个）（蓝气球）：81=8（个）答：红气球有 26 个；黄气球有 16 个；蓝气球有 8 个。1. 生独立审题,先根据题意画出 50 个气球排放的次序。 2. 师引导学生说说分析师：你们发现什么规律？生：3 个红子、再 2 个黄子、再 1 个蓝子的顺序排列就是 6 个为一组。(师引导学生说出)师：这题看似很复杂，但是与例 1 还是有相同的部分，就是先找出规律，6 个为一组。每一组里红子有 3 个，黄子有 2 个，蓝子有 1 个。在 50 个棋子里面，一共有多少组还余几个已经难不倒大家了。现在你们有信心自己完成吗？生：有！3.生独立完成解答。板书
10、：让正确的学生到黑板上板书。注意格式规范。课堂总结：同学们，在这个活动室里，你们都收获了什么？（让学生自己总结例 1 例 2 的解题方法：分组，分成了多少组还余几个）师：你们真的是很棒的孩子，再遇到这样的题目会学以致用，同时也检验学生的学习情况。老师巡视时要发现问题（不会的学生和不会的地方以及解题的过程的严谨性。 ）7解答吗？生：会！师：同学们，那看看下面这道题练习题谁是第一个完成的？大胆闯关1、把标有 1100 的号牌依次发给甲、乙、丙、丁四个同学，1 号牌发给甲，2 号牌发给乙那么 25 号牌发给谁？64 号牌又发给谁呢？学生独立完成题目，老师请学生回答，最后老师点评。8第二课时教学过程：
11、教学路径 学生活动 方案说明师：相信上节课同学们都各自有所收获，你学习到了哪些方法呢？生自己说说。师：下面让我们来看看参加佳一学校的学生正在做什么游戏呢吧自主探究例 3：（先出示图下一步出示题）同学们来到可容纳千人的大教室，老师给同学们发了一张号牌，根据示意图凭号牌站在 A 列 E 列中。小明拿的是 198 号，该站在那一列呢？师：现在老师先请持 130 号码的 30 位同学来参加这个游戏，我们先让他们按照示意图来站一站。生：。 。 （开始按照示意图排队）A B C D E1 2 3 48 7 6 59 10 11 1216 15 14 1317 18 19 20让学生再说一说找规律的重要方法
12、。通过做游戏让学生通过游戏拉进了老师跟学生9师：通过观察，你能从中发现什么规律吗？（也可以先让同学们先说 45,50 这几个数字在哪里，再让学生说说他们的发现）生：。 。 。 。 （可能说 4 人为一组或 8 人一组）师根据学生的回答，及时评定是 4 人为一组还是 8 人为一组好，并在学生说明理由的基础上引导学生认识到 8 个数为一组更好一些。并对回答是 8 个数一组的同学更多的表扬并让其说明理由（如说不到位师要补充） 。师：同学们，我现在问一下持 198 号码的同学应该站在哪里呢？谁能告诉我呢?学生独立解答，在学生绝大部分算出来的时候，师引导学生分析解题思路。在学生说的基础上师进行点拨：首先
13、要确定组，再看 198 里有这样的几组，剩下的数再像 18 这8 个数一样的排列就可以算出位置了。师分别找两位同学说出自己的位置及解答方法后再让学生相互说一下自己的思路。点击解析按钮动画闪烁题目中表：两行两行闪烁点击答案按钮出示：1988=24（组）6（个）答：198 与 6 同列，所以小明该站在 D 列。师：同学们，这个游戏怎么样？好玩吗？你们会玩了吗？接下来让我们去闯关室看看，那里面有什么样的游戏等着我们呢。大胆闯关:3.(选做题)675 名学生按照下表的方法编号排成 5 列，最后一名学生在第几列？一 二 三 四 五1 2 3 4 5自己发现其中的规律，提高学生学习的积极性间，学生与学生之
14、间的距离。在应用知识时要让学生独立完成，以109 8 7 610 11 12 1317 16 15 14 点击解析按钮动画闪烁表中的数字：两行两行的闪烁（第一行的数字 1 不闪烁） 。学生独立分析，然后找学生说说自己的解题思路.师：刚刚我们玩了一个站队的游戏，同学们表现的非常好。希望接下来我们大家也要继续加油呀。我们看看活动室三里面有什么游戏等着我们吧。师：同学们，你知道南京去年举办了第二届青奥会，你们对青奥会了解多少呢？生独立发言.例 4：南京奥运会上，我国体育健儿取得了辉煌的成绩，教室里还挂着宣传语呢。下表每列上、下两个汉字组成一组，例如第一组是（青、南） ，第二组是（奥、京） ，那么第
15、64 组是什么？师：同学们，你能从图上得到什么规律？生：上一行是 3 个字为一组，下一行是 5 个字为一组的规律。 （师引导学生说出）师：如果每列上，下两个汉字组成一组，例如第一组是（青、南） ，第二组是（奥、京） ，那么第64 组是什么字呢？我们必须先求出什么呢？生：先求出第一行和第二行的第 64 个字分别是什么呢？在学生解答后，指名让学生口答方法，要及时评价并板书。青 奥 会 青 奥 会 奥 运 会 青 奥 会 南 京 欢 迎 你 南 京 欢 迎 你 南 京 能让学生说的尽可能让学生说方法。让学生说。培养学生独立学习的习惯。11点击解析按钮动画闪烁显示：青奥会 青奥会 青奥会（三个三个一组
16、显示） （下一步）南京欢迎你 南京欢迎你 （五个五个一组显示 下一步应用这两个有规律的宣传语分别找出第一行和第二行的第64 个字。点击答案按钮出示：第一行：64321（组）1（个）第 64 个字是“青” ；（下一步）第二行：645=12（组）4（个）第 64 个字是“迎” ；答：第 64 组是（青、迎） 。师：这个游戏大家会玩了吗？下面我们要把游戏规则加大难度，你们还敢玩吗？生:敢。师：我们这次把“青奥会,南京欢迎你”换成“走进科学，科技改变生活”你知道第 100 组是什么吗？（此时出示大胆闯关第 2 题）大胆闯关：2.每列上、下两个汉字组成一组，第 100 组是什么？走 进 科 学 走 进
17、科 学 走 进 科 学 科 技 改 变 生 活 科 技 改 变 生 活 由学生独立完成此题，老师请几个学生回答解题过程，老师针对学生回答作出相应的评价。点击解析按钮动画闪烁展示（按行分步展示）：走进科学 走进科学 走进科学（四个四个展示）学生评价后师再作评价。解决找规律问题中最根本是找到什么规律，也就是几个数为一组。12科技改变生活 科技改变生活（六个六个展示）课堂总结：书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。我们在暑假时也不能忘记学习哟，就是参观佳一夏令营的时候我们也从中学到了不少数学知识呢。生活当中、玩乐当中、游戏当中，数学知识真的是无处不在啊！数学和我们离得那么近，有信心学好它吗？通过两节课的在
18、夏令营快乐参观，大家知道了哪些知识？ 13本讲教材及练习册答案：教材：例题答案见教案大胆闯关：1、254=6（组）1（张） ，25 号牌发给甲 644=16（组） ， 64 号牌发给丁2、第一行：1004=25（组） ，第 100 个字是学 第二行：1006=16（组）4（个）,第 100 个字是变答：第 100 组是（学，变） 。3、675-1=674（名）6748=84（组）2（名） 答：最后一名学生在第三列。练习册：1、294=7（组 ）1（个） 答：第 29 个小朋友是男孩。2、1+1+2=4（颗） 1004=25（组） 红珠子：251=25（颗）答：有 25 颗红珠子。 3、 （1）
19、508=6（组）2（个） 第 50 号同学应在 B 列。（2）808=10(组)第 80 号同学应在 A 列。4、704=17（组）2（个） 第 70 个灯笼上的字是您。2+1+3=6（个）706=11（组）4（个）第 70 个灯笼的颜色是绿色。补充习题：141、下面每一项都是由三个数组成的数组，它们依次是：（1,5,9） ， （2,10,18） ， （3,15,27） ，问：第 50 个数组的三个数的和是多少？（50，250，450） ，50+250+450=7502、下面算式是按一定规律排列，那么第 20 个算式是怎样的？11，23，35，47，51，63，15，27，31，43，55，67，2+73、 在这样的一列数中：3、5、6、2、3、5、6、2、3 你能找出第 99 个数是多少？并且算出这 99 个数的和。994=24(组)3（个）第 99 个数是 6，3+5+6+2=16 1624+3+5+6=398答：这 99 个数的和是 398。
