1、比例尺课题 比例尺 课型 新授课教学目标分层水平 1：1.使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。2.使学生在观察、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。水平 2：会求图上距离和实际距离。水平 3：用根据实际情况，灵活运用方程法或算术法求图上距离和实际距离。重点难点重点：使学生理解比例尺的含义，会求一幅图的比例尺。难点：看懂线段比例尺。学生活动方式分组方式：自然分组。活动方式：小组合作，说说解题思路。教学准备1.教科书第 48 页的例 6，完成随后的“练一练”和
2、练习十一的第 1、2 题。2.分层练习板书设计比例尺图上距离实际距离=比例尺 数值比例尺：11000=比例尺 线段比例尺：图 上 距 离实 际 距 离教和学的过程教学 教师活动 学生活动预设0 10 20 30 米步骤一、复习 二、情境导入 三、自主探究，理解比例尺的意义1 厘米 （ ）毫米 1 分米 （ ）厘米1 米 （ ）分米 1 千米 （ ） 米20 米 （ ）厘米 50 千米（ ）厘米谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有 960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。 出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这
3、方面的知识比例尺。 板书课题：比例尺 1.出示例 6，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？ 2.探索写图上距离和实际距离的比的方法。 提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？ 引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再预设一：口头填空预设二：高级单位到低级单位，乘进率。预设三：低级单位到高级单位，除以进率。预设一：根据不同的比例尺画出来的。预设二：比例尺可以按比例把中国国土面积缩小后画下来。预设一：要我们写出两个比。预设二：第一个是草坪长的图上距离和实际距离的比。预设三：第
4、二个是草坪宽的图上距离和实际距离的比。预设四：图上距离就是画在图上的长度。预设五：实际距离就是实际的长度。预设一：要统一它们的单位。预设二：都换算成厘米。预设三：都换算成米。预设四：还是换算成厘米比较方便。预设五：写出比后还要化简。预设六：教和学的过程教学步骤 教师活动 学生活动预设化简。 学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。3.揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。 谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？ 启发：可以怎样求一幅图的比例尺呢？ 根据学生的回答，相机板书
5、： 图上距离实际距离=比例尺4.进一步理解比例尺的实际意义，认识线段比例尺。提问：我们知道这幅图的比例尺是 11000，也可以写成 。1100011000 的意思是图上 1 厘米的线段表示实际距离 1000 厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的，还表示实际距离是图上距11000离的 1000 倍。=比例尺图 上 距 离实 际 距 离指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是 1 的最简单整数比。像 11000 这样的比例尺，比例尺 11000预设一：图上距离实际距离=比例尺预设二： =比例尺图 上 距 离实 际 距 离教和学的过程教学步骤 教师活动 学生活动预设四、巩固练习通常叫做数值比例尺
6、。比例尺11000 还可以用下面这样的形式来表示。进一步指出：像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。 提问：从这个线段比例尺来看，图上的 1 厘米表示实际距离多少米？图上的 2 厘米、3 厘米分别表示实际距离多少米？这与 11000的含义相同吗？1.做“练一练”第 1 题。先说说每幅图中比例尺的实际意义。同样长的实际距离在哪幅图中画得长？哪幅图中 1 厘米的图上距离表示的实际距离长？ 2.做“练一练”第 2 题。让学生各自测量、计算，再交流思考过程。3.指出：比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如 2.5 厘米10 千米，要把后项的千
7、米化成厘米后再算出比预设一：图上的 1 厘米表示实际距离 10米。预设二：图上的 2 厘米表示实际距离 20米。预设三：预设四：这与 11000 的含义是相同的。预设一：第一幅图的比例尺的实际意义是图上距离 1 厘米表示实际距离 22 千米。预设二：第二幅图的比例尺的实际意义是图上距离 1 厘米表示实际距离 22 米。预设三：第一幅图中 1 厘米的图上距离表示的实际距离长测量后计算。教和学的过程教学步骤 教师活动 学生活动预设0 10 20 30 米五、全课小结六、课堂作业例尺。为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1” ，如果写成分数形式，分子也应化简成“1” 。这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？ 做练习十一第 1、2 题。小结。独立完成分水平 1：教科书第 48 页的 “练一练”和练习十一的第 1、2 题。水平 2：幅地图，图上 20 厘米表示实际距离 10 千米，这幅地图的比例尺是多少？层作业设计水平 3：在比例尺是 的地图上，图上 1 厘米表示实际（ ）千米，现测得甲、乙两地图上距离是 5 厘米，甲、乙两地实际距离是（ ）千米。教学反思
