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11.课题学习_镶嵌(3班).ppt
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- 11.课题学习_镶嵌(3班).ppt
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1、,课题学习:镶嵌,埃舍尔(M.C.ESCHER18981972)荷兰现代版画艺术家。 他是一个将艺术与数学融合的画家,也因此享誉世界。,资 料,埃舍尔的作品,欣 赏,镶嵌,用形状相同或不同的平面封闭图形把一块平面既无缝隙又不重叠的全部覆盖叫平面镶嵌。,注意:各种图形拼接后要既无缝隙,又不重叠。,1 关注数学中的美,2 关注身边的数学,随堂启迪,请你帮忙:小新搬新家了,他的房间要自己设计,地板想用一种正多边形的瓷砖来镶嵌,商店有以下几种瓷砖出售,请帮小新选一种。,正六边形,正八边形,正十边形,正十二边形,正五边形,正方形,正三 角形,做一做,(1)用边长相同的正三角形能否镶嵌?,结论:用边长相同
2、的正三角形可以镶嵌,(2)用边长相同的正方形能否镶嵌?,结论:用边长相同的正方形可以镶嵌,正五边形有重叠,所以不能够镶嵌。,(3)用边长相同的正五边形能否镶嵌?,啊!拼不了啦,为什么呢?你能说说道理吗?,1,2,3,1+2+3=?,(4)用边长相同的正六边形能否镶嵌?,结论:用边长相同的正六边形可以镶嵌,八边形有重叠,所以不能够镶嵌。,结论,要用几个形状、大小完全相同的图形不留空隙、不重叠地镶嵌一个平面,需使得拼接点处的各角之和为360,正六边形,正八边形,正十边形,正十二边形,正五边形,“内角必须整除360度”,要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看:这种正多边形的一个内角的倍数是否是360。
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