1、2016 中考冲刺 做专题，学方法 第 1 页 共 4 页2014 年中考专题复习 一次函数的应用一、三年回顾1 （2011 南通）甲、乙两人沿相同的路线由 A 地到 B 地匀速前进，A、B 两地间的路程为20km他们前进的路程为 s(km)，甲出发后的时间为 t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示根据图象信息，下列说法正确的是【 】A甲的速度是 4km/h B乙的速度是 10km/hC乙比甲晚出发 1h D甲比乙晚到 B 地 3h2 （2011 南通）甲、乙两地相距 300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地如图，线段 OA 表示货车离甲地距离 y(km)与时间 x(h)
2、之间的函数关系，折线 BCDE 表示轿车离甲地距离 y(km)与时间 x(h)之间的函数关系请根据图象，解答下列问题：(1)线段 CD 表示轿车在途中停留了 h；(2)求线段 DE 对应的函数解析式；(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上 货车3 （20113 南通）小李和小陆从 A 地出发，骑自行车沿同一条路行驶到 B 地，他们离出发地的距离 S（单位：km ）和行驶时间 t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了 20 km；（2）小陆全程共用了1.5h；（3）小李和小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度（4）小李在途中停留了 0.5h。其中
3、正确的有【 】A4 个 B3 个 C2 个 D1 个O ts甲乙1 2 3 420102016 中考冲刺 做专题，学方法 第 2 页 共 4 页二、典型例题例 1 （2013常德）某地为改善生态环境，积极开展植树造林，甲、乙两人从近几年的统计数据中有如下发现：（1）求 y2 与 x 之间的函数关系式？（2）若上述关系不变，试计算哪一年该地公益林面积可达防护林面积的 2 倍？这时该地公益林的面积为多少万亩？例 2 （2013南宁）在一条笔直的公路上有 A、B 两地，甲骑自行车从 A 地到 B 地；乙骑自行车从 B 地到 A 地，到达 A 地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离 B 地的距离y（k
4、m）与行驶时 x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）写出 A、B 两地直接的距离；（2）求出点 M 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两人之间保持的距离不超过 3km 时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时 x 的取值范围2016 中考冲刺 做专题，学方法 第 3 页 共 4 页例 3（2013锦州）甲、乙两车分别从 A，B 两地同时出发相向而行并以各自的速度匀速行驶，甲车途径 C 地时休息一小时，然后按原速度继续前进到达 B 地；乙车从 B 地直接到达 A 地，如图是甲、乙两车和 B 地的距离 y（千米）与甲车出发时间 x（小
5、时）的函数图象（1）直接写出 a，m，n 的值；（2）求出甲车与 B 地的距离 y（千米）与甲车出发时间 x（小时）的函数关系式（写出自变量 x 的取值范围） ；（3）当两车相距 120 千米时，乙车行驶了多长时间？例 4 （2013新民市一模）图 1 是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽地面上） 现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度 y（厘米）与注水时间 x（分钟）之间的关系如图 2 所示根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）图 2 中折线 ABC 表示_槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段 DE 表示_槽中水
6、的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙” ） ，点 B 的纵坐标表示的实际意义是_（2）求注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同？（3）若乙槽底面积为 36cm2， （壁厚不计） ，求乙槽中铁块的体积（4）若乙槽中铁块的体积为 112cm3，则甲槽的底面积是_cm 22016 中考冲刺 做专题，学方法 第 4 页 共 4 页3、课后巩固1.（2013 南京）小丽驾车从甲地到乙地。设她出发第 x min 时的速度为 y km/h，图中的折线表示她在整个驾车过程中 y 与 x 之间的函数关系。(1) 小丽驾车的最高速度是 km/h；(2) 当 20x30 时，求 y 与 x
7、之间的函数关系式，并求出小丽出发第 22 min 时的速度；(3) 如果汽车每行驶 100 km 耗油 10 L，那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升？2.（2013 淮安）甲、乙两地之间有一条笔直的公路 L，小明从甲地出发沿公路 步行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路 L 骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地设小明与甲地的距离为 y1 米，小亮与甲地的距离为 y2 米，小明与小亮之间的距离为 s 米，小明行走的时间为 x 分钟y 1、y 2 与 x 之间的函数图象如图 1，s 与 x 之间的函数图象（部分）如图 2（1）求小亮从乙地到甲地过程
8、中 y1（米）与 x（分钟）之间的函数关系式；（2）求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中 s（米）与 x（分钟）之间的函数关系式；（3）在图 2 中，补全整个过程中 s（米）与 x（分钟）之间的函数图象，并确定 a 的值方法指导如果物体的运动速度随着时间均匀增加(或减少) ，那么其在某个时间段内的平均速度为该时间段开始时刻的速度与结束时刻的速度的平均数。例如，由图像可知，第 5 min 到第 10 min 汽车的速度随着时间均匀增加，因此汽车在该时间段内的平均速度为 =36(km/h)。12602该时间段行驶的路程为 36 =3(km)。10560AB CDx(min)y(km/h)24048
9、0720O 100200300400500E F2016 中考冲刺 做专题，学方法 第 5 页 共 4 页（2013湛江）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发 1 小时后到达南亚所（景点） ，游玩一段时间后按原速前往湖光岩小明离家 1 小时 50 分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程 y（km）与小明离家时间 x（h）的函数图象（1）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；（2）若妈妈在出发后 25 分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及 CD 所在直线的函数解析式5.（2013湖州）某农庄计划在 30 亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李
10、分别承包了种植蔬菜和水果的任务小张种植每亩蔬菜的工资 y（元）与种植面积 m（亩）之间的函数如图所示，小李种植水果所得报酬 z（元）与种植面积 n（亩）之间函数关系如图所示（1）如果种植蔬菜 20 亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是 元，小张应得的工资总额是 元，此时，小李种植水果 亩，小李应得的报酬是 元；（2）当 10n 30 时，求 z 与 n 之间的函数关系式；（3）设农庄支付给小张和小李的总费用为 w（元） ，当 10m30 时，求 w 与 m 之间的函数关系式2016 中考冲刺 做专题，学方法 第 6 页 共 4 页6（2013荆门）为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部
11、门提出了一个购买商品房的政策性方案人均住房面积（平方米） 单价（万元/平方米）不超过 30（平方米） 0.3超过 30 平方米不超过 m（平方米）部分（ 45m60） 0.5超过 m 平方米部分 0.7根据这个购房方案：（1）若某三口之家欲购买 120 平方米的商品房，求其应缴纳的房款；（2）设该家庭购买商品房的人均面积为 x 平方米，缴纳房款 y 万元，请求出 y 关于 x 的函数关系式；（3）若该家庭购买商品房的人均面积为 50 平方米，缴纳房款为 y 万元，且 57y60 时，求 m 的取值范围一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为 x（h） ，
12、两车之间的距离为 y（km） ，下图中的折线表示y 与 x 之间的函数关系（1）甲、乙两地之间的距离为_km；（2）求慢车和快车的速度；（3）求出线段 BC 的解析式，并写出自变量 x 的取值范围（2012乌鲁木齐）为使我市冬季“天更蓝、房更暖” 、政府决定实施“煤改气”供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条 600 米长的管道，所挖管道长度 y（米）与挖掘时间 x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：甲队每天挖 100 米；乙队开挖两天后，每天挖 50 米；当 x=4 时，甲、乙两队所挖管道长度相同；甲队比乙队提前 2 天完成任务2016 中考冲刺 做专题，学方法 第 7 页 共
13、4 页正确的个数有（ ）14 （2013绥化） 2008 年 5 月 12 日 14 时 28 分四川汶川发生里氏 8.0 级强力地震某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点 480 千米的灾区乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发 1.25 小时（从甲组出发时开始计时）图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程 y 甲 （千米） 、y 乙 （千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象请根据图象所提供的信息，解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了 小时；（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路
14、程是多少千米？（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过 25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定？2016 中考冲刺 做专题，学方法 第 8 页 共 4 页考点：一次函数的应用菁优网版权所有专题：压轴题；阅读型；图表型解答：解：（1）1.9；（2 分）（2）设直线 EF 的解析式为 y 乙 =kx+b点 E（1.25，0） 、点 F（7.25 ，480）均在直线 EF 上 （3 分）解得 直线 EF 的解析式是 y 乙 =80x100；（4 分）点 C 在直线 EF 上，且点 C 的横坐标为 6，点 C 的纵坐标为 806100=380；点
15、C 的坐标是（6，380） ；（5 分）设直线 BD 的解析式为 y 甲 =mx+n；点 C（6，380） 、点 D（7， 480）在直线 BD 上， ；（6 分）解得 ；BD 的解析式是 y 甲 =100x220；（7 分）B 点在直线 BD 上且点 B 的横坐标为 4.9，代入 y 甲 得 B（4.9，270） ，甲组在排除故障时，距出发点的路程是 270 千米 （8 分）（3）符合约定；由图象可知：甲、乙两组第一次相遇后在 B 和 D 相距最远在点 B 处有 y 乙 y 甲 =804.9100（100 4.9220）=22 千米25 千米（10 分）在点 D 有 y 甲 y 乙 =100
16、7220（807100）=20 千米25 千米（11 分）按图象所表示的走法符合约定 （12 分）点2016 中考冲刺 做专题，学方法 第 9 页 共 4 页15 （2013徐州）为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自 1 月 1 日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：每月用气量 单价（元/m 3）不超出 75m3 的部分 2.5超出 75m3 不超出 125m3 的部分a超出 125m3 的部分 a+0.25（1）若甲用户 3 月份的用气量为 60m3，则应缴费 150 元；（2）若调价后每月支出的燃气费为 y（元） ，每月的用气量为 x（
17、m 3） ，y 与 x 之间的关系如图所示，求 a 的值及 y 与 x 之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若乙用户 2、3 月份共用气 175m3（3 月份用气量低于 2 月份用气量） ，共缴费 455 元，乙用户 2、3 月份的用气量各是多少？2016 中考冲刺 做专题，学方法 第 10 页 共 4 页考点：一次函数的应用菁优网版权所有专题：压轴题解：（1）由题意，得602.5=150（元） ；（2）由题意，得a=（325 752.5）（125 75） ，a=2.75，a+0.25=3，设 OA 的解析式为 y1=k1x，则有2.575=75k1，k1=2.5，线段 OA 的解析式为
18、 y1=2.5x（0x75） ；设线段 AB 的解析式为 y2=k2x+b，由图象，得，解得 ，线段 AB 的解析式为： y2=2.75x18.75（75x125） ；（385325 ）3=20 ，故 C（145，385） ，设射线 BC 的解析式为 y3=k3x+b1，由图象，得，解得： ，射线 BC 的解析式为 y3=3x50（x125）（3）设乙用户 2 月份用气 xm3，则 3 月份用气（175 x） m3，当 x125，175x 75 时，3x50+2.5（175x）=455 ，解得：x=135，175 135=40，符合题意；2016 中考冲刺 做专题，学方法 第 11 页 共 4
19、 页当 75x125， 175x75 时，2.75x18.75+2.5（175x）=455，解得：x=145，不符合题意，舍去；当 75x125， 75175 x125 时，2.75x18.75+2.75（175x）18.75=455，此方程无解乙用户 2、3 月份的用气量各是 135m3，40m 32016 中考冲刺 做专题，学方法 第 12 页 共 4 页16 （2013湛江）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发 1 小时后到达南亚所（景点） ，游玩一段时间后按原速前往湖光岩小明离家 1 小时 50 分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程 y（km ）与小明离
20、家时间 x（h）的函数图象（1）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；（2）若妈妈在出发后 25 分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及 CD所在直线的函数解析式2016 中考冲刺 做专题，学方法 第 13 页 共 4 页考点：一次函数的应用菁优网版权所有专题：压轴题解：（1）由题意，得小明骑车的速度为：20 1=20km/时，小明在南亚所游玩的时间为：21=1 小时（2）由题意，得小明从南亚所到湖光岩的时间为 2510=15 分钟= 小时，小明从家到湖光岩的路程为：20（1+ ）=25km妈妈的速度为：25 =60km/时C （ ，25） 设直线 CD 的解析式为 y=kx+b
21、（k0） ，由题意，得，解得： ，直线 CD 的解析式为 y=60x1102016 中考冲刺 做专题，学方法 第 14 页 共 4 页17 （2013齐齐哈尔）甲乙两车分别从 A、B 两地相向而行，甲车出发 1 小时后乙车出发，并以各自速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲乙两车之间的距离 S（千米）与甲车出发时间 t（小时）之间的函数图象，其中 D 点表示甲车到达 B 地，停止行驶（1）A、B 两地的距离 千米；乙车速度是 ；a= （2）乙出发多长时间后两车相距 330 千米？2016 中考冲刺 做专题，学方法 第 15 页 共 4 页考点：一次函数的应用菁优网版
22、权所有专题：分类讨论解：（1）t=0 时， S=560，所以，A、B 两地的距离为 560 千米；甲车的速度为：（560440） 1=120km/h，设乙车的速度为 xkm/h，则（120+x）（31）=440，解得 x=100；相遇后甲车到达 B 地的时间为：（ 31）100120= 小时，所以，a=（120+100） = 千米；（2）设直线 BC 的解析式为 S=k1t+b1（k 10） ，将 B（1，440） ，C（3，0）代入得，解得 ，所以，S= 220t+660，当220t+660=330 时，解得 t=1.5，所以，t1=1.5 1=0.5；直线 CD 的解析式为 S=k2t+b
23、2（k 20） ，点 D 的横坐标为 +3= ，将 C（3，0） ，D（ ， ）代入得，解得 ，2016 中考冲刺 做专题，学方法 第 16 页 共 4 页所以，S=220t660（3t ）当 220t660=330 时，解得 t=4.5，所以，t1=4.5 1=3.5，答：乙出发 0.5 小时或 3.5 小时后两车相距 330 千米18 （2013牡丹江）快、慢两车分别从相距 360 千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后，停留 1 小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚 1小时到达甲地，快、慢两车距各自出发地的路程 y（千米）与出发后所用的时间 x（小时）的关系
24、如图所示请结合图象信息解答下列问题：（1）快、慢两车的速度各是多少？2016 中考冲刺 做专题，学方法 第 17 页 共 4 页（2）出发多少小时，快、慢两车距各自出发地的路程相等？（3）直接写出在慢车到达甲地前，快、慢两车相距的路程为 150 千米的次数考点：一次函数的应用菁优网版权所有解；（1）如图所示：快车一共行驶了 7 小时，中间停留了 1 小时，慢车一共行驶了 6 小时，由图可得出两地相距 360km，快车速度为：3602 6=120（km/h） ，慢车速度为：360 6=60（km/h） ；（2）快车速度为：120km/h，360120=3（h） ，A 点坐标为；（3，360）B
25、点坐标为（4，360） ，可得 E 点坐标为：（6，360） ，D 点坐标为：（7，0） ，设 BD 解析式为： y=kx+b，2016 中考冲刺 做专题，学方法 第 18 页 共 4 页解得： ，BD 解析式为： y=120x+840，设 OE 解析式为：y=ax，360=6a，解得：a=60，OE 解析式为：y=60x，当快、慢两车距各自出发地的路程相等时：60x=120x+840，解得：x= ，答：出发 小时，快、慢两车距各自出发地的路程相等；（3）根据两车第一次相遇前可以相距 150km，第一次相遇后两车再次相距 150km，当快车到达乙地后返回时两车可以相距 150km，综上所述：在
26、慢车到达甲地前，快、慢两车相距的路程为 150 千米的次数是 3 次19 （2013吉林）甲、乙两名大学生去距学校 36 千米的某乡镇进行社会调查他们从学校出发，骑电动车行驶 20 分钟时发现忘带相机，甲下车前往，乙骑电动车按原路返回乙取相机后（在学校取相机所用时间忽略不计） ，骑电动车追甲在距乡镇 13.5 千米处追上甲后同车前往乡镇乙电动车的速度始终不变设甲与学校相距 y 甲 （千米） ，乙与学校相离y 乙 （千米） ，甲离开学校的时间为 x（分钟） y 甲 、y 乙 与 x 之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（1）电动车的速度为 千米/分钟；（2）甲步行所用的时间为 分；（3
27、）求乙返回到学校时，甲与学校相距多远？2016 中考冲刺 做专题，学方法 第 19 页 共 4 页2016 中考冲刺 做专题，学方法 第 20 页 共 4 页考点：一次函数的应用菁优网版权所有专题：压轴题分析：（1）根据图象由速度=路程时间就可以求出结论；（2）先求出乙追上甲所用的时间，再加上乙返回学校所用的时间就是乙步行所用的时间（3）先根据第二问的结论求出甲步行的速度，就可以求出乙回到学校时，甲与学校的距离解答：解：（1）由图象，得1820=0.9故答案为：0.9；（2）乙从学校追上甲所用的时间为：（3613.5） 0.9=25 分钟，甲步行所用的时间为：20+25=45 分钟故答案为：4
28、5；（3）由题意，得甲步行的速度为：（3613.5 18）45=0.1乙返回到学校时，甲与学校的距离为：18+0.120=20答：乙返回到学校时，甲与学校相距 20km点评：本题考查了速度=路程时间的运用，追击问题的运用，解答本题时认真分析函数图象反应的数量关系是关键2016 中考冲刺 做专题，学方法 第 21 页 共 4 页20 （2012义乌市）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发 0.5 小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地小明离家 1 小时 20 分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程 y（km ）与小明离家时间 x（h）的函数图象已知妈妈驾车的速度
29、是小明骑车速度的 3 倍（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早 10 分钟到达乙地，求从家到乙地的路程2016 中考冲刺 做专题，学方法 第 22 页 共 4 页考点：一次函数的应用菁优网版权所有解：（1）小明骑车速度：在甲地游玩的时间是 10.5=0.5（h） （2）妈妈驾车速度：20 3=60（km/h）设直线 BC 解析式为 y=20x+b1，把点 B（1，10）代入得 b1=10y=20x10 设直线 DE 解析式为 y=60x+b2，把点 D（ ，0）代入得 b2=80y=60x80解得交点 F（1.75，
30、25） 答：小明出发 1.75 小时（105 分钟）被妈妈追上，此时离家 25km（3）方法一：设从家到乙地的路程为 m（km ）则点 E（x 1，m） ，点 C（x 2，m）分别代入 y=60x80，y=20x 10得： ，m=30方法二：设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为 n（km） ，由题意得：n=5从家到乙地的路程为 5+25=30（km ） 2016 中考冲刺 做专题，学方法 第 23 页 共 4 页21 （2012随州）一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动，快车离乙地的路程 y1（km ）与行使的时间 x（h）之间的函数关系，如图中 AB所示；慢
31、车离乙地的路程 y2（km ）与行使的时间 x（h）之间的函数关系，如图中线段 OC所示，根据图象进行以下研究解读信息：2016 中考冲刺 做专题，学方法 第 24 页 共 4 页（1）甲，乙两地之间的距离为 km；（2）线段 AB 的解析式为 ；线段 OC 的解析式为 ；问题解决：（3）设快，慢车之间的距离为 y（km ） ，求 y 与慢车行驶时间 x（h）的函数关系式，并画出函数图象2016 中考冲刺 做专题，学方法 第 25 页 共 4 页考点：一次函数的应用菁优网版权所有专题：压轴题解答：解：（1）根据左图可以得出：甲、乙两地之间的距离为 450km；故答案为：450km；（2）问题解
32、决：线段 AB 的解析式为：y 1=kx+b，根据 A 点坐标为（0，450） ，B 点坐标为（3，0） ，得出： ，解得：故 y1=450150x（0 x3） ；将（6，450）代入 y2=ax 求出即可：y2=75x，故线段 OC 的解析式为 y2=75x （0x6） ； （3）根据（2）得出：y=|y1y2|=|450150x75x|= ，y1=450150x（0x 3） ；y2=75x，D（ 2， 150） ，利用函数解析式 y=450225x（0x 2） ，当 x=0，y=450，x=2，y=0 ，画出线段 AE，利用函数解析式 y=225x450（2x3） ，当 x=2，y=0，x
33、=3，y=225，画出线段 EF，利用函数解析式 y=75x（3x6） ，当 x=3，y=225，x=6，y=450，画出线段 FC，求出端点，画出图象，其图象为折线图 AEEFFC2016 中考冲刺 做专题，学方法 第 26 页 共 4 页22 （2012牡丹江）快车甲和慢车乙分别从 A、B 两站同时出发，相向而行快车到达 B站后，停留 1 小时，然后原路原速返回 A 站，慢车到达 A 站即停运休息下图表示的是两车之问的距离 y（千米）与行驶时间 x（小时）的函数图象请结合图象信息解答下列问题：2016 中考冲刺 做专题，学方法 第 27 页 共 4 页（1）直接写出快、慢两车的速度及 A、
34、B 两站间的距离；（2）求快车从 B 返回 A 站时，y 与 x 之间的函数关系式；（3）出发几小时，两车相距 200 千米？请直接写出答案2016 中考冲刺 做专题，学方法 第 28 页 共 4 页考点：一次函数的应用菁优网版权所有解：（1）从图上可以看出来 10 小时时，快车到达 B 地，随后的 1 个小时，快车在休息，只有慢车在走，它 1 小时走的路程是 880800=80km，慢车的速度是：80km/小时快车的速度是：6 80（106）=120km/小时；两地之间的距离是：6（120+80）=1200km答：快车的速度 120 千米/小时；慢车的速度 80 千米/ 小时； A、B 两站
35、间的距离 1200 千米（2）快车从 B 出发到慢车到站时，二者的距离是减小：（120 80）（1511）=160 千米，则此时两车的距离是：880160=720 千米，则点 Q 的坐标为（15，720） 设直线 PQ 的解析式为 y=kx+b，由 P（11，880） ，Q （15，720）得，解得故直线 PQ 的解析式为：y= 40x+1320设直线 QH 的解析式为 y=mx+n，由 Q（15，720） ，H （21 ，0）得，解得 故直线 QH 的解析式为：y=120x+2520故快车从 B 返回 A 站时，y 与 x 之间的函数关系式为：（3）在相遇前两车相距 200km 的时间是：（
36、1200200）（120+80 ）=5（小时） ；在两车相遇后，快车到达 B 地前相距 200 千米的时间是：（1200+200）（120+80）=7（小时） ；在慢车到达 A 地后，快车在返回 A 地前相距 200 千米的时间是：11+（1200 200） 120=19 （小时） 2016 中考冲刺 做专题，学方法 第 29 页 共 4 页故出发 5 小时或 7 小时或 19 小时，两车相距 200 千米23 （2012佳木斯）甲、乙两个港口相距 72 千米，一艘轮船从甲港出发，顺流航行 3 小时到达乙港，休息 1 小时后立即返回；一艘快艇在轮船出发 2 小时后从乙港出发，逆流航行2 小时到甲港，并立即返回（掉头时间忽略不计） 已知水流速度是 2 千米/时，下图表示轮2016 中考冲刺 做专题，学方法 第 30 页 共 4 页船和快艇距甲港的距离 y（千米）与轮船出发时间 x（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：（顺流速度=船在静水中速度+水流速度；逆流速度= 船在静水中速度 水流速度）（1）轮船在静水中的速度是 22 千米/时；快艇在静水中的速度是 38 千米/ 时；（2）求快艇返回时的解析式，写出自变量取值范围；（3）快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途中相距 12 千米？（直接写出结果）
