1、渗流力学综合复习资料一、 填空题1.完整的渗流数学模型必须包括 基本微分方程式（组）与初始条件和边界条件 。2. 地层导压系数的表达式为 ；物理意义是 单位时间内地层压力传播的地层面积 。tck3. 渗流速度 v 是指 流体通过单位渗流面积的体积流量 ，流体质点的真实平均速度 u 是指 流体通过单位孔隙渗流面积的体积流量 ，两者的关系为 。uv4. 综合压缩系数(C t)的物理意义是 单位地层体积当压力下降单位压力时，由于液体膨胀和岩石孔隙体积的收缩依靠特性能量所驱动的液体体积。 若地层中饱和油水两相流体时 Ct的表达式为 Ct = Cf + CL。5. 等值渗流阻力法是根据 水电相似 原理建
2、立的，主要解决 多井同时工作的 问题。6. 镜像反映法主要用来研究 等势边界 和 不渗透边界 的影响。反映后要求 边界性质 不变。7. 在非活塞式水驱油中油水前缘含水饱和度主要取决于 岩层的微观结构 和 地下油水粘度比 值；对同一岩层来说，水驱油时油水粘度比越大，前缘含水饱和度 越小 ；油井见水 越早 。8. 综合压缩系数的物理意义是 单位地层体积当压力下降单位压力时，由于液体膨胀和岩石孔隙体积的收缩依靠特性能量所驱动的液体体积 。9.地层导压系数的表达式为 ；物理意义是 单位时间内地层压力传播的地层面积 。tck10. 流体在地下渗流过程中，受到 重力、粘滞力、惯性力、弹性力、毛管力 这几种
3、力的作用和影响。11. 拟稳态是指 封闭边界定产量生产时，压力波传播的第二阶段，当地层各点压降速度相等的状态 。12. 油藏中可能存在的天然驱动方式包括 弹性驱动、水压驱动、气压驱动、溶解气驱与重力驱动 。13. 平面上任一点 A 处有一点汇，则任意点复势可表述为 。14. 油井的不完善性主要有： 打开程度不完善、打开性质不完善、双重不完善 。15. 达西定律描述的是流体在 多孔介质 中渗流时， 流量 与 折算压差 成正比关系，与 渗流阻力 成反比关系。16. 封闭弹性驱动方式下，压力传导的第二阶段达到拟稳态时的主要特征是 地层各点压降速度相等。17. 在渗流力学中，质量守恒定律(又称连续性原
4、理) 是指 在地层中任取一微小的单元体，在单元体内若没有源和汇存在，那么包含在微元体封闭表面积内的液体质量变化应等于同一时间间隔内液体流入质 。18. 建立等温渗流数学模型的最基本的组成部分是 运动方程 、 状态方程 、 质量守恒方程 。19. 有一夹角为 60 的两个断层中心线上有一口油井，通过镜像反映可以反映 3 口油井。20. 定压活塞式水驱油时，若水的粘度小于油的粘度，则油井产量随时间 增加 。二、 简述题1简述推导渗流基本微分方程式(组)的基本思路。答：根据给定的渗流问题列出描述各个侧面问题的方程，如运动方程、状态方程和连续性方程，若是复杂问题还需写出描述其他物理化学现象的方程。一般
5、以连续性方程为主线，将其他各个侧面的方程带入到连续性方程中，经整理简化，则得到基本微分方程式（或微分方程组）2. 简述水压弹性驱动油井等产量生产时压力传播规律。答：当储集层外围具有广大的含水区，能充分地向底层补充能量时，称为“水压弹性驱动” 。当油井以定产量 Q 投入生产后，从井底开始的压力降落曲线逐渐扩大和加深，此时油井的生产仅靠压降漏斗以内地层的弹性能量作为驱油动力，在压降漏斗边缘以外地区的液体，因为没有压差作用而不流动。当压降漏斗刚传到边界时，井内所产出的原油仍是靠边界以内地层的弹性能量驱动。随后，边界以外有能量补充进来，当外面补充的液量逐渐趋于井的产量时，则地层内的压降曲线变化越来越小
6、，从理论上讲需要经过无限长时间后地层各点压力下降速度趋于一致，这条曲线相当于稳定渗流时的对数曲线。当外边界有充分的能量供给时，在经过很长的时间后，不稳定渗流趋于稳定渗流，此时边界外流入到地层内的液量等于从地层内流入到井内的液量。3.简述油井不完善性引起产量变化的原因及表示方法。答：打开程度不完善、打开性质不完善、双重不完善。不完善油井的渗流面积发生改变，井底附近的流线发生弯曲或密集，导致渗流阻力改变，导致最终所计算的产量不符合实际产量。表示方法：表皮因子，折算半径。4.简述建立油气渗流数学模型的基本步骤？答：1）确定建立模型的目的和要求；2）研究各物理量的条件和情况；3）确定未知数和其他物理量
7、之间的关系；4）写出数学模型所需要的综合微分方程（组） ；5）根据量纲分析原则检查建立的数学模型量纲是否一致；6）确定数学模型的适定性；7）给出问题的边界条件和初始条件。5. 简述线性达西定律的适用条件，在什么情况下会发生非线性渗流，写出对应的运动方程。答：适用条件：流体为牛顿流体；渗流速度在适当范围内，不考虑惯性阻力，不考虑其他物理化学作用。当渗流速度增加时，层流向湍流过度，则惯性阻力不断增加，这时流动阻力由粘滞阻力和惯性阻力两部分组成，惯性阻力不可以忽略，压力与流量逐渐偏离线性关系，为非线性渗流，达西定律不适用；渗流速度很大时，为湍流，惯性阻力占主导地位，粘滞阻力很小，尤其对于气体，这时压
8、差与流量不成线性关系，为非线性渗流，达西定律不适用。三、 计算题1.距离直线不渗透边界附近 a 处有一口生产井，其单位地层厚度的产量为 q，已知井半径为 rw，油层厚度为 h，渗透率为 k，井底势为 w，供给区半径为 Re(Rea)，其上的势为 e，试推导油井的产量公式。解：见65 推导出:Q=2Kh(Pe-Pw)/(Re 2/2a.RW )2.某油田有一探井以 40t/d 产量投产，生产 30d 后，距该井 100m 处又有一口新井以 20t/d产量投产，试问第一口井在投产 130 天后的井底压降为多少 MPa？已知：k=125010 -3m 2，h=21m ， Ct=1.810-4/10-
9、1MPa， =9 mPa.s， Bo=1.12， =0.85 g/cm3， Rw=10cm.。解：= 1.2591.8104101=77152/1=110686400=400.851.12 10686400=6103/2=3053/，因此， 可用近似公式，2141= 10247715130864000.01 1，因此， 也可用近似公式。242= 100000247715100864000.01 2=1+2=142.25121+242.25222= 941.252100(6102.25771513086400102 +3052.25771510086400100002)=4.173、刚性水压驱动
10、油藏中，某油井的油层厚度 10m，渗透率为 1m 2，地下原油粘度10mPa.s，原油体积系数 1.2，地面原油密度 0.85g/cm3，地层压力 10MPa，油井半径10cm，油井供油面积 0.3km2，为使油井日产原油为 45t，井底压力为多少 MPa？解：由刚性水压驱动产量公式（径向稳定渗流）计算。将地面产量转换为地下产量：Q（m 3/s）B*10 6*Q（t/d）*86400 1.2*10 6*45/0.8*86400872.1（cm 3/s） 由油井供油面积Re 2 得：Re（0.3*10 10/3.14） 1/2310（m）由平面径向流公式 Q2kh(Pe-Pw)/lnRe/Rw
11、得：775.22*3.14*1*10*10 2（10*10-Pw）/10ln310*10 2/10 求得：Pw=88.75*10 -1=8.857MPa4.圆形水平等厚地层中心一口井，流体渗流处于稳定径向流状态，流体粘度为 o，油层厚度为 h，沿径向由两个区域构成，渗透率分别为 ks和 k，渗透率突变处半径为 R，在供给边界 Re处压力为 Pe，在井壁 Rw处压力为 Pw，试求地层中任一点的压力表达式。解：=.=0.2得：=02.对 (1)RWR: P0P= 02.(0)= 02ln对 (2)R: PP= 02.(0)= 02ln由（1）和（2）得： Pe-Pw= 02( 1ln+ 1ln)对
12、于 R,有 -Pw= 02ln=(Pe-Pw) 1.ln. 1 1ln+ 1ln,对于 ,有 -= 02ln= 1ln.(Pe-Pw). 1 1ln+ 1ln,四、 推导题1.推导非活塞式水驱油时两相区平均含水饱和度计算公式，油水不可压缩且符合达西直线渗流定律，不考虑油水密度差和毛管力作用。解：计算公式推导：从两相区开始形成到 t 时渗入两项区（ xf x0）范围内的总水量使该范围内各处含水饱和度相应增加，根据物质平衡原理有： （1）txwcf dxStAQd00 ),(对（1）式微分可得：wt dSfAQdx)(0变换相应的积分上下限，可得：wtStwcdSfAQStxwf )(),(0 0
13、max式中相应的积分上下限为： ffwx 整理上式得：wfSwcdsSftmax )(),(1运用分部积分法则进 行 处 理vuud令： dsSfStxwwc)(),(则：vdu得到：wSwcw dSfftxSt )()(),(1max由于 0ax/maxff得到： 1)()(1ma wwfcwf SS整理得： cftf)(2.无限大地层中两直线断层相交成直角，在其对角线上有一口生产井，该井距直线断层垂直距离为 a，推导其产量公式。已知：供给压力为 Pe，井半径 Rw，井底流压 Pw。3.推导非活塞式水驱油时前缘水饱和度计算公式，并说明如何用该公式求前缘含水饱和度？解：计算公式推导：从两相区开
14、始形成到 t 时渗入两项区（ xf x0）范围内的总水量使该范围内各处含水饱和度相应增加，根据物质平衡原理有： （1）txwcf dxStAQd00 ),(对（1）式微分可得：wt dSfAdx)(0变换相应的积分上下限，可得：wtStwcdSfAQStxQwf )(),(0 0max式中相应的积分上下限为： ffwx 整理上式得：wfSwcdsSftmax )(),(1wfS()wfS1.0 Swc运用分部积分法则进 行 处 理vduu令： sSfStxwwc)(),(则：vdu得到：wSwcw dSfftxSt )()(),(1max由于 0ax/maxff得到： 1)()(1ma wwf
15、cwf SS整理得： cftf)(求 S w 的方法：在含水率与含水饱和度曲线，通过束缚水饱和度 Swc 点对 fwSw 曲线作切线，得到切点 B，该切点所对应的含水饱和度即为水驱油前缘含水饱和度 Swf。wfS()wfS1.0Swc4. 推导非活塞式水驱油时水驱油前缘含水饱和度计算公式，油水不可压缩且符合达西直线渗流定律，不考虑油水密度差和毛管力作用；并说明如何用该公式求前缘含水饱和度的方法？解：由物质平衡原理 00tfwcQdAxS则 又 代入上式得0twcfSAx00()tff Qd1()wcfS用图解法可求见水前两相区平均含水饱和度，如右图含水率曲线，在 Swc 处作切线，与fw=1 线交点对应的含水饱和度即为两相区平均含水饱和度。
