1、 - 1 - 专题06 验证机械 能守恒 定律 1（ 6 分） （2017 辽 宁铁 岭 协作体 联考 ） 在“ 验证 机 械能守 恒定 律 ” 的实 验中 ，小 明同 学利 用 传感器 设计 实验 ：如 图甲 所示， 将质 量 为m、 直径 为 d 的 金属 小球 在一 定高 度 h 由 静止 释 放 ， 小球正 下方 固定 一台 红外 线计时 器 ， 能 自动 记录 小 球挡住 红外 线的 时 间t， 改 变小球 下落 高度 h ，进 行多 次重 复实 验 此 方案验 证机 械能 守恒 定律 方便快 捷 （1 ） 用螺 旋测 微器 测小 球 的直径 如图 乙所 示， 则小 球的直 径 d=
2、 mm ； （2 ） 为直 观判 断小 球下 落 过程中 机械 能是 否守 恒， 应作下 列哪 一个 图象 A t h 图象 B t h 1 图象 C 2 t h 图象 D 2 1 t h 图象 （3 ） 经正 确的 实验 操作 ， 小明发 现小 球动 能增 加量 2 2 1 mv 总是稍 小于 重力 势能 减少 量 mgh ， 你认为 增加 释放 高 度h 后 ，两者 的差 值会 （填 “ 增大 ” 、 “缩小 ” 或 “不变 ”） 【参考 答案 】(6 分) （1 ）17.80417.806mm （2）D （3 ） 增大 - 2 - 2 (2017 云贵 川百 校大 联 考)图 示为 用落
3、 体法 验证 机 械能守 恒定 律的 实验 装置 示意图 现有 的 器材为 ：带 铁夹 的铁 架台 、电磁 打点 计时 器、 纸带 、带铁 夹的 重物 、天 平、 米尺和 低压 交流 电源 （1 ） 若打 点计 时器 所接 交 流电源 的频 率 为50Hz ， 则 打点计 时器 每隔 s 打 一个点 （2 ） 本实 验误 差产 生的 原 因主要 有 （ 写出 一个 原因 即 可） 【参考 答案 】 ： AD ； 纸带 和重 物受 到的 摩擦 力阻力 和空 气阻 力的 作用 3. （6 分 ）（2017 石家 庄 二中模 拟） 利用 气垫 导轨 验证机 械能 守恒 定律 ，实 验装置 如图 甲所
4、 示，水 平桌 面上 固定 一倾 斜的气 垫导 轨， 导轨 上A 点处有 一带 长方 形遮 光片 的滑块 ，其 总质 量为M， 左端 由跨 过光 滑理 想定滑 轮的 轻质 细绳 与一 质量为m 的 小球 相连 ；遮 光片两 条长 边 与 导轨垂 直； 导轨上B 点 有 一光电 门， 可以 测量 遮光 片经过 光电 门时 的挡 光时 间 t，用d 表示 A 点到光 电门B 处 的距 离，b 表示遮 光片 的宽 度， 将遮 光片通 过光 电门 的平 均速 度看作 滑块 通 过 B 点时 的瞬 时速 度， 实验 时滑块 在 A 处由 静止 开始 运动 - 3 - （1 ） 用游 标卡 尺测 出遮 光
5、 片的宽 度 b ，结 果如 图乙 所示， 由此 读 出b= mm. （2 ） 某次 实验 测得 倾角 =30 ，重 力加 速度 用g 表 示，滑 块 从A 处到达 B 处时 m 和 M 组成 的系统 动能 增加 量可 表示 为Ek ，系 统的重 力势 能减 少量 可表 示为 Ep 。在 误差 允许 的 范围 内， 若Ek= Ep ，则 可认 为系 统的 机械 能守恒 。 【命题 意图 】 本题 考查 利 用气垫 导轨 验证 机械 能守 恒定律 实验 和游 标卡 尺读 法等知 识点 。 【参考 答案 】（6 分） （1） 3.85mm （2） 2 2 2 M m b t 2 M m gd 4
6、（2017 江西 红色 七校 联 考）图（1 ）为 “验 证机 械 能守恒 ”的 实验 装置 ，图 （2） 为实 验中 所打出 的一 条纸 带， 试回 答下列 问题 ： （1 ） 关于 实验 中的 操作 或 结论正 确的 是 A 若 为电 磁打 点计 时器 ， 则电源 用220V 、50Hz 的 交 流电源 B 应 先通 电打 点， 后松 开 纸带 C 重 锤只 要选 用体 积很 小 的就行 D 本 实验 中重 物重 力势 能 的减少 量一 定小 于动 能的 增加量 （2） 若实 验中 所用 重物 的 质量 m=1.0Kg ， 打点 时间 间隔 为 0.02s ， 打出 的纸 带如图 （2 ）
7、所 示，O 为起 始点 ，A 、B、C 为相邻 的点 ，测 得OA=0.78cm 、OB=1.79cm 、OC=3.14cm ，查 得当 地 - 4 - 的重力 加速 度g=9.80m/s 2 ， 则 重物 在B 点时 的动 能 EKB= J （保 留三 位有 效数字 ） ， 大 多 数学生 的实 验结 果显 示， 重力势 能的 减少 量大 于动 能的增 加量 ，原 因是 （3 ） 某同 学想 用下 述方 法 研究机 械能 是否 守恒 ： 在 纸带上 选取 多个 计数 点 ， 测量它 们到 起始 点 O 的距离 h， 计算 对应 计数点 的重 物速 度 v ，描 绘 v 2 h 图 象， 并做
8、 如下 判断： 若图 象是 一 条过原 点的 直线 ，则 重物 下落过 程中 机械 能守 恒 请你分 析论 证该 同学 的判 断依据 是否 正 确 【参考 答案 】 （1 ）B （2 ）0. 174 ， 由于 阻力 的影 响， （3 ）不 正确 （2 ） 根据 某段 时间 内的 平 均速度 等于 中间 时刻 的瞬 时速度 求 出 B 点 的速 度 ， 从而得 出动 能的 增加量 根 据能 量守 恒分 析重力 势能 减小 量大 于动 能增加 量的 原因 B 点的 速度 m/s=0.59m/s，则 B 点的 动 能 = 0.174J ， 重 力势 能的 减 少量大 于动 能的 增加 量 ， 原因是
9、 阻力 的影响 ，使 得部 分重 力势 能转化 为内 能 （3 ） 如果v 2 h 图 象为 直 线，仅 表示 合力 恒定 ，与 机械能 是否 守恒 无关 该 同学的 判断 依据 不正确 在重 物下 落h 的过 程中， 若阻 力 f 恒 定， 根 据mghfh= ， 可得 ， 则此 时v 2 h 图 象就 是过 原点的 一条 直线 所以 要 想通 过 v 2 h 图 象的 方法 验证机 械能 是否 守 恒，还 必须 看图 象的 斜率 是否接 近 2g 5 （2017 江 苏七 校期中 联 考） 某同 学利 用图 示装 置 来研究 机械 能守 恒问 题 ， 设计了 如下 实验 A 、B 是质 量
10、均 为m 的小 物 块，C 是质 量 为M 的重 物，A、B 间 由轻 弹簧 相连 A、C 间由 轻绳 相 连在 物 块B 下 放置 一压 力传感 器， 重 物 C 下 放置 一速度 传感 器， 压力 传感 器与速 度传 感器 相连 当压 力传 感器 示数 为零时 ，就 触发 速度 传感 器测定 此时 重 物C 的 速度 整个 实验 中个 弹簧均 处于 弹性 限度 内， 重力加 速度 为g 实 验操 作如下 ： （1 ） 开 始时 ， 系统 在外 力 作用下 保持 静止 ， 细绳 拉 直但张 力为 零 现 释 放C ， 使其向 下运 动， 当压力 传感 器示 数为 零时 ，触发 速度 传感 器
11、测 出C 的速度 为v - 5 - （2 ） 在实 验中 保持A、B 质量不 变， 改 变C 的质量 M，多 次重 复第 （1） 步 该实 验中 ，M 和m 大小 关系必 须满 足 M 大于 m （选题 “小于 ” 、“ 等于 ” 或“ 大于 ”） 为便 于研 究速 度v 与质 量 M 的 关系 ， 每 次测 重物 的速度 时， 其已 下降 的高 度应 相同 （选 填 “相同 ” 或“ 不同 ”） 根据 所测 数据 ，为 得到 线性关 系图 线， 应作 出 （选 填“v 2 M” 、“v 2 ”或 “v 2 ” ） 图线 根据 问 的图 线知 ， 图 线在纵 轴上 截距 为b ， 则 弹簧的
12、劲度 系数 为 （ 用题中 给的 已知量 表示 ） - 6 - 【参考 答案 】 ： 大 于； 相同 ； v2 ； 【点评 】本 题考 查胡 克定 律与机 械能 守恒 定律 的应 用，理 解弹 簧有 压缩 与伸 长的状 态； 掌握 依据图 象要 求和 对表 达式 的变 形 的技 巧， 从而 正确 分析应 作出 的图 象 6 (2017 福建 霞浦 一中 期 中)如 图甲 所示 的装 置叫 做 阿特伍 德机 ， 是英 国数 学 家和物 理学 家阿 特伍德 创制 的一 种著 名力 学实验 装置 ，用 来研 究匀 变速直 线运 动的 规律 某 同学对 该装 置加 以改进 后用 来验 证机 械能 守恒
13、定 律， 如图 乙所 示 （1 ） 实验 时， 该同 学进 行 了如下 操作 ： 将质 量均 为M （A 的含 挡 光片、B 的 含挂 钩） 的重 物用绳 连接 后， 跨放 在定 滑轮上 ，处 于静 止状态 测量 出 （填 “A 的上 表面 ” 、 “A 的 下表 面 ” 或“ 挡光 片中心 ” ）到 光电 门中心 的竖 直距 离h 在B 的下 端挂 上质 量 为m 的物 块C ，让 系统 （重 物 A、B 以 及物 块C ）中 的 物体由 静止 开始 运动， 光电 门记 录挡 光片 挡光的 时间 为 t - 7 - 测出 挡光 片的 宽 度d， 计算有 关物 理量 ，验 证机 械能守 恒定
14、律 （2 ） 如果 系统 （重 物 A 、B 以及 物块C） 的机 械能 守 恒，应 满足 的关 系式 为 （已知 重力 加速 度 为g） （3 ） 验证 实验 结束 后， 该 同学突 发奇 想： 如果 系统 （重 物 A、B 以 及物 块C ） 的机械 能守 恒 ， 不断增 大物 块C 的质 量 m ， 重物B 的加 速 度a 也 将不 断增大 ， 那么a 与m 之 间 有怎样 的定 量关 系？a 随 m 增大 会趋 于一 个什么 值？ 请你 帮该 同学 解决： 写 出 a 与m 之 间的 关系 式： （ 还要 用到 M 和 g） a 的 值会 趋于 重 力加 速度 g 【 名师 解析 】 （1 ）需 要测 量系统 重力 势能 的变 化量 ，则应 该测 量出 挡光 片中 心到光 电门 中心 的距离 。 （2 ） ， 系统 的末 速度 为：v= ， 则系统 重力 势能 的减 小量 Ep=mgh ， 系统 动能 的增 加量为 ： = ，若 系统 机械 能守 恒， 则 有：mgh= （2M+m）（ ）2 （3 ） 根 据牛 顿第 二定 律得 ， 系统 所受 的合 力为mg， 则系统 加速 度为 ：a= = ，当 m 不断增 大， 则a 趋向 于 g 【参考 答案 】 ：（ 1） 挡 光 片中心 （2）mgh= （2M+m）（ ）2 （3 ） a= 重力 加速 度 g
