1、第1讲 绪论,夏海洋 School of Business ECUST,School of Business ECUST,运筹学是什么？,Operations Research (OR) started just before World War II in Britain with the establishment of teams of scientists to study the strategic and tactical problems involved in military operations. The objective was to find the most eff
2、ective utilization of limited military resources by the use of quantitative techniques.,School of Business ECUST,定义,“运筹学是在实行管理的领域，运用数学方法，对需要进行管理的问题统筹规划，作出决策的一门应用科学。” P.M. Morse与G.E. Kimball 运用科学方法来解决工业、商业、政府、国防等部门里有关人力、机器、物资、资金等大型系统的指挥或管理中所出现的复杂问题的一门学科。其目的是“帮助决策者以科学方法确定其方针和行动” 英国运筹学会 Operations Rese
3、arch is a branch of mathematics which is concerned with the application of scientific methods and techniques to decision making problems.,School of Business ECUST,现实中的决策问题,数量化的方法与技术,解决,运筹学(OR),School of Business ECUST,定义现实中的问题,建立数学模型,对模型进行求解,对解进行验证， 必要时修正模型,结果的实施,本运筹学课程 主要涉及内容,School of Business ECU
4、ST,示例1.1,某工厂要做100套钢架，每套用长为2.9m、2.1m和1.5m的圆钢各一根。已知原料每根长7.4m，问应如何下料，可使所用原料最省。 （1）分析问题 最简单的做法是：还有没有其他裁剪方案？,School of Business ECUST,经过分析，我们可以制定下列5种方案可供裁剪：问题转换为：各种截法分别为多少根，使得在完成100套钢架任务的条件下，使所用总的原料根数最少？,School of Business ECUST,（2）建立模型设按，截法下料的原材料根数分别为x1，x2，x3，x4，x5，可列出下面的数学模型。目标函数： min z= x1+x2+x3+x4+x5
5、约束条件： x1+ 2x2 +x4 1002x3 + 2x4+ x5 1003x1 + x2+ 2x3 +3x5 100x1，x2，x3，x4，x5 0,x1=30，x2=10，x3=0，x4=50，x5=0,数学模型,解,求解,School of Business ECUST,在建立数学模型的过程中，需要明确： 决策变量是什么？求解的对象 决策的目标是什么？ 目标函数 有哪些限制条件？ 约束条件,School of Business ECUST,练习：建立下列问题的数学模型,开心农场每天至少需使用800磅特殊饲料，该特殊饲料是由玉米和大豆粉配制而成，每磅玉米中的蛋白质和纤维含量分别为0.09
6、磅和0.02磅，每磅大豆粉中的蛋白质和纤维含量分别为0.60磅和0.06磅。每磅玉米的价格是0.30美元，而每磅大豆粉的价格是0.90美元。特殊饲料的营养要求是至少30%的蛋白质和至多5%的纤维。开心农场应如何配制该饲料，以使其每天的成本最小？,School of Business ECUST,决策变量： x1：每天混合饲料中玉米的重量(磅) x2：每天混合饲料中大豆粉的重量(磅) 目标函数：配制该饲料的每天总成本最小 min z = 0.30x1+0.90x2 约束条件： 每天至少需使用800磅特殊饲料：x1+x2=800 特殊饲料的营养要求是至少30%的蛋白质和至多5%的纤维: 0.09x
7、1+0.60x2=30%*(x1+x2)；0.02x1+0.06x2=0; x2=0,School of Business ECUST,数学模型：,School of Business ECUST,运筹学主要分支,规划论,图论,排队论,存贮论,可靠性理论,决策论,线性规划,整数规划,非线性规划,动态规划,运 筹 学 主 要 理 论,对策论,School of Business ECUST,教材与参考书,教材：运筹学第2版，牛映武主编，西安交通大学出版社 参考书： 运筹学教程(第三版)，胡运权主编，清华大学出版社 运筹学(修订版)，运筹学教材编写组 编，清华大学出版社,School of Business ECUST,考核方式,平时成绩：30% 出勤：5% 作业：25% 期末考试：70%,
