1、用列举法解决问题（一）教学内容：p.63、64 的例 1、例 2 和练一练，练习十一的 13 题 教学目标： 1、在经历解决实际问题的数学过程后，能用列举法解决问题。 2、体会有序思考在日常生活中的运用。 3、进一步发展运用意识，提高解决问题的能力。 教学重点：掌握一一列举的方法 教学难点：对一些较复杂的现象做适宜的分类 教学过程： 一、谈话导入，学习例 1： 1、王大叔要用 18 根都是 1 米长的栅栏围一个长方形的羊圈。你可以知道什么？（18 米是长方形的周长） （出示情境图） 想一想，符合周长是 18 米的长方形有多少种呢？ 2、同桌讨论，交流：（可能出现两种交流情况） （1）无序的说（
2、略） （2）有序的说：8 和 1，7 和 2，6 和 3，5 和 4 如果出现第一种情况，可问：这样写好不好？为什么？ （发现：无序的写，可能有遗漏，不容易发现。 ） 那怎样才能做到有序的思考，不重复也不遗漏呢？ 可以从长的角度考虑也可以从宽的角度，找到最大值（或最小值）依次少1（或多 1） 重新写一写。 如果出现的第二中情况，可问：5 和 4 下来是几和几？为什么不写了？ （再写就是重复了） 板书：不重复 让学生评价：这样写好不好？好在哪里？ 板书：不遗漏 3、小结：刚才我们有序的思考了各种围法，并用画表格的形式把各种情况一一列举。 板书：有序 一一列举 数一数：有 4 种围法。 4、揭示课
3、题：这节课我们就来学习解决问题的策略中的一种一一列举 5、练习：用一一列举的方法解决下面的题： （1）p.66 第 1 题。读题后让学生说说题目的意思。特别是说说 1 路车和 2 路车发车的规律；它们第一次同时出发的时间。 学生按 1 路车发车的规律填完表格，再继续填 2 路车的情况。问：谁先找到第2 次同时发车的时间？是什么时候？算到 7：10 之后还要继续算下去吗？ （2）p.66 第 2 题。读题后问：从已知的条件中你读懂了什么？接下去你准备怎么做？ （读懂：每过 40 分发出铃声，接下来要从 11 时开始依次加 40 分。 ） 算一算，下面哪些时刻也会发出铃声？交流。 二、学习例 2，
4、及相关练习： 1、假设现在有 3 本书要你订（出示情境图）规定每个同学最少订一本，最多订3 本，有多少种不同的订阅方法？ 同学讨论后交流。 可能会出现比较杂乱的情况，可让学生评价，并引导学生发现有序思考的必要性。 结合评价，指出：这道题可以先给不同的情况分类，分成“订一本、订 2 本、订 3 本”三中情况。在表达的时候，还可以分别用字母 a、b、c 表示三本不同的书。 板书： 订 1 本：a、b、c 订 2 本：ab、ac、bc 订 3 本：abc 总共有 6 种可能性。 2、可能会有学生提出：我订 2 本一样的书。多出：aa、bb、cc 三种可能性 交流：在现实生活中，我们一般不会考虑买同样
5、的两本书给自己（本题不考虑送人） 。所以没必要出现重复情况。但确实在有的具体问题中是需要考虑重复情况的。 3、完成“练一练” 。读题。你能自己给投中 2 次的不同情况分分类，并列举出所有的可能性吗？ 学生练习后指名板书。 （1）检查分类情况：一样的、不一样的。 （2）检查每类中是否有序的全部列举出来。 与上题比较：订书的时候我们不需要考虑重复的情况，但在投靶问题上是需要考虑的。所以具体的问题还是要具体分析的。 4、改一改：如果把条件“投中”改成“投了” 。你想情况有变化吗？试一试该如何思考？ 学生练习后交流： 分成：都不中、中一次、中二次。 前面 2 个问题比较简单，最后一次情况较复杂，需要我们像刚才那样再分类后做 指出：题目有时确实需要我们多次分类后才能完成，但只要写出第一次的分类标准。 5、给你三张数字卡片：1、2、3，你能用一张、两张或 3 张组成不同的自然数吗？ 学生练习后交流。 指出：这题和前面的题在思考的时候又有不同，它还要考虑到顺序，顺序不同，得到的数也是不一样的。 三、全课小结： 这节课学习的内容比较难。说说你还有哪些困惑？或者说说解决这类问题时究竟该怎么思考呢？ 四、布置作业。
