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齐河县第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc
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1、精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页齐河县第三中学校 2018-2019 学年上学期高二数学 12 月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 是 z 的共轭复数,若 z+ =2,(z )i=2 (i 为虚数单位),则 z=( )A1+i B1i C 1+i D1i2 已知两点 M(1, ),N( 4, ),给出下列曲线方程:4x+2y 1=0; x 2+y2=3; +y2=1; y2=1在曲线上存在点 P 满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是( )A B C D3 如图所示是一样本的频率分布直方图,则由图形中的数据,可以估计众数与中位数分别为( )A10 13 B12.5 12
2、C12.5 13 D10 154 在 中,若 60A, 45B, 32C,则 A( )A 3 B 2 C. 3 D 325 如果对定义在 上的函数 ,对任意 ,均有 成立,则称R)(xfnm 0)()(mnffnff函数 为“ 函数”.给出下列函数:)(xfH ; ; ;ln25343f cosi2)(xxf其中函数是“ 函数”的个数为( )0,|)(f HA1 B2 C 3 D 4精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页【命题意图】本题考查学生的知识迁移能力,对函数的单调性定义能从不同角度来刻画,对于较复杂函数也要有利用导数研究函数单调性的能力,由于是给定信息题,因此本题灵活性强,难度大6
3、某程序框图如图所示,则输出的 S 的值为( )A11 B19 C26 D577 不等式 ax2+bx+c0(a 0)的解集为 R,那么( )Aa0,0 Ba 0,0 Ca 0,0 Da0,08 随机变量 x1N(2,1), x2N (4,1),若 P(x 13)=P(x 2a),则 a=( )A1 B2 C3 D49 下列说法正确的是( )A类比推理是由特殊到一般的推理B演绎推理是特殊到一般的推理C归纳推理是个别到一般的推理D合情推理可以作为证明的步骤10如图,四面体 DABC 的体积为 ,且满足 ACB=60,BC=1,AD+ =2,则四面体 DABC 中最长棱的长度为( )A B2 C D
4、3精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页11已知集合 , ,则满足条件 的集合230,AxxR05,BxNACB的个数为 CA、 B、 C、 D、3412已知 , ,那么 夹角的余弦值( )A B C 2 D二、填空题13设函数 f(x)= 若 ff(a) ,则 a 的取值范围是 14如图,在矩形 中, ,ABCD3, 在 上,若 ,3EEA则 的长=_15下列命题:集合 的子集个数有 16 个;,abcd定义在 上的奇函数 必满足 ;R()fx(0)f 既不是奇函数又不是偶函数;2()1)fx , , ,从集合 到集合 的对应关系 是映射;AB1:|fABf 在定义域上是减函数()fx其中
5、真命题的序号是 16递增数列a n满足 2an=an1+an+1,(nN *,n1),其前 n 项和为 Sn,a 2+a8=6,a 4a6=8,则 S10= 17当 a0,a 1 时,函数 f(x)=log a(x1)+1 的图象恒过定点 A,若点 A 在直线 mxy+n=0 上,则 4m+2n的最小值是 18定义:x(x R)表示不超过 x 的最大整数例如1.5=1,0.5=1给出下列结论:函数 y=sinx是奇函数;函数 y=sinx是周期为 2 的周期函数;函数 y=sinxcosx 不存在零点;函数 y=sinx+cosx的值域是 2, 1,0,1 其中正确的是 (填上所有正确命题的编
6、号)精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页三、解答题19已知函数 f(x)= (a 0)的导函数 y=f(x)的两个零点为 0 和 3(1)求函数 f(x)的单调递增区间;(2)若函数 f(x)的极大值为 ,求函数 f(x)在区间 0,5上的最小值20(本小题满分 12 分)ABC 的三内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,AD 是 BC 边上的中线(1)求证:AD ;122b2 2c2 a2(2)若 A120,AD , ,求ABC 的面积192sin Bsin C3521(本小题满分 10 分)已知圆 过点 , .P)0,1(A),4(B(1)若圆 还过点 ,求圆 的方程; 26CP
7、(2)若圆心 的纵坐标为,求圆 的方程.精选高中模拟试卷第 5 页,共 16 页22(本小题满分 12 分)在 中,角 所对的边分别为 , ,ABC, ,abc(31)cos2aBbAc()求 的值; tan()若 , ,求 的面积64ABC23在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了 124 人,其中女性 70 人,男性 54 人,女性中有 43 人主要的休闲方式是看电视,其余人主要的休闲方式是运动;男性中有 21 人主要的休闲方式是看电视,其余人主要的休闲方式是运动(1)根据以上数据建立一个 22 的列联表;(2)能否在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下,认为休闲方式与性别有关系独立性
8、检验观察值计算公式,独立性检验临界值表:P(K 2k0) 0.50 0.25 0.15 0.05 0.0250.01 0.005k0 0.4551.3232.0723.8415.0246.635 7.87924某运动员射击一次所得环数 X 的分布如下:精选高中模拟试卷第 6 页,共 16 页X 06 7 8 9 10P 0 0.2 0.3 0.3 0.2现进行两次射击,以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩,记为 (I)求该运动员两次都命中 7 环的概率;()求 的数学期望 E精选高中模拟试卷第 7 页,共 16 页齐河县第三中学校 2018-2019 学年上学期高二数学 12 月月考试题含
9、解析(参考答案)一、选择题1 【答案】D【解析】解:由于,(z )i=2 ,可得 z =2i 又 z+ =2 由解得 z=1i故选 D2 【答案】 D【解析】解:要使这些曲线上存在点 P 满足|MP|=|NP|,需曲线与 MN 的垂直平分线相交MN 的中点坐标为( ,0),MN 斜率为 =MN 的垂直平分线为 y=2( x+ ),4x+2y1=0 与 y=2(x+ ),斜率相同,两直线平行,可知两直线无交点,进而可知不符合题意x 2+y2=3 与 y=2(x+ ),联立,消去 y 得 5x212x+6=0, =1444560,可知中的曲线与 MN 的垂直平分线有交点,中的方程与 y=2(x+
10、),联立,消去 y 得 9x224x16=0,0 可知中的曲线与 MN 的垂直平分线有交点,中的方程与 y=2(x+ ),联立,消去 y 得 7x224x+20=0,0 可知中的曲线与 MN 的垂直平分线有交点,故选 D3 【答案】C【解析】解:众数是频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标,中间的一个矩形最高,故 10 与 15 的中点是 12.5,众数是 12.5 而中位数是把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于 Y 轴的直线横坐标第一个矩形的面积是 0.2,第三个矩形的面积是 0.3,故将第二个矩形分成 3:2 即可中位数是 13精选高中模拟试卷第 8 页,共 16 页故选:C【
11、点评】用样本估计总体,是研究统计问题的一个基本思想方法频率分布直方图中小长方形的面积=组距,各个矩形面积之和等于 1,能根据直方图求众数和中位数,属于常规题型4 【答案】B【解析】考点:正弦定理的应用.5 【答案】 B第6 【答案】C【解析】解:模拟执行程序框图,可得S=1,k=1k=2,S=4不满足条件 k3,k=3,S=11不满足条件 k3,k=4,S=26满足条件 k3,退出循环,输出 S 的值为 26故选:C精选高中模拟试卷第 9 页,共 16 页【点评】本题主要考查了程序框图和算法,依次写出每次循环得到的 k,S 的值是解题的关键,属于基本知识的考查7 【答案】A【解析】解:不等式
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