1、自动控制原理试卷 A(1)1 （9 分）设单位负反馈系统开环零极点分布如图所示，试绘制其一般根轨迹图。（其中-P 为开环极点,-Z，试求系统的传递函数及单位脉冲响应。3.（12 分）当 从 0 到 变化时的系统开环频率特性 如题 4 图所示。 表示jHGK开环增益。 表示开环系统极点在右半平面上的数目。 表示系统含有的积分环节的个数。P v试确定闭环系统稳定的 值的范围。K4 （12 分）已知系统结构图如下，试求系统的传递函数 )(,sREC5 （15 分）已知系统结构图如下，试绘制 K 由 0+变化的根轨迹，并确定系统阶跃响应分别为衰减振荡、单调衰减时 K 的取值范围。ReIm0K2,3pv
2、（a）ReIm0K2,pv（b）ReIm0K22,pv（c）题 4 图题 2 图1G23G5RE466 （15 分）某最小相位系统用串联校正，校正前后对数幅频特性渐近线分别如图中曲线(1)、(2)所示，试求校正前后和校正装置的传递函数 ，并指出 Gc（S）是什么)(,),(21sGsc类型的校正。7 （15 分）离散系统如下图所示，试求当采样周期分别为 T=0.1 秒和 T=0.5 秒输入时的稳态误差。)(123()ttr8 （12 分）非线性系统线性部分的开环频率特性曲线与非线性元件负倒数描述曲线如下图所示，试判断系统稳定性，并指出 和 G（j）的交点是否为自振点。)(1xN参考答案 A(1
3、)1、 根轨迹略，2、 传递函数 ；单位脉冲响应 。)9(436)(ssG )0(2.7.)(94tetct3、 21,1K4、 6425316324211)( GGsRC6425316324211)(E5、 根轨迹略。衰减振荡时待定参数的取值范围为 ；单调衰减时待定参数的21k取值范围为 。k6、校正前 ；)10.)(1.()1ssG校正后 ；).)(.)()1滞后校正网络 。)10(1s7、 脉冲传递函数 ，T=0.1 时， 。T=0.5 时系)zTG2.0,1,1svpek统不稳定。8、 （a）系统不稳定，在 A、B 交点处会产生自振荡。A 为稳定的自振荡，B 为不稳定的自振荡；（b）系
4、统不稳定，交点处会产生稳定的自振荡；（c）系统不稳定，在 A、B交点处会产生自振荡。A 为不稳定的自振荡， B 为稳定的自振荡；（d）系统不稳定，在 A、B 交点处会产生自振荡。A 为不稳定的自振荡，B 为稳定的自振荡。自动控制原理试卷 A（2）1 （10 分）已知某单位负反馈系统的开环传递函数为 ，求该系统的单位脉)5(4)SsG冲响应和单位阶跃响应。2 （10 分）设单位负反馈系统的开环传递函数为 ，若选定奈氏路径如图)0()3Ks（a） （b）所示，试分别画出系统与图（a）和图（b）所对应的奈氏曲线，并根据所对应的奈氏曲线分析系统的稳定性。3 （10 分）系统闭环传递函数为 ，若要使系统
5、在欠阻尼情况下22)(nsG的单位阶跃响应的超调量小于 16.3%，调节时间小于 6s，峰值时间小于 6.28s，试在 S 平面上绘出满足要求的闭环极点可能位于的区域。 （8 分）4.（10 分）试回答下列问题：（1）串联超前校正为什么可以改善系统的暂态性能？（2）从抑制扰动对系统的影响这一角度考虑，最好采用哪种校正方式？5 （15 分）对单位负反馈系统进行串联校正，校正前开环传递函数 ，)12()SKsG试绘制 K 由 0+变化的根轨迹。若用角平分线法进行校正（超前） ，使校正后有复极点，求校正装置 及相应的 K 值。j231 )()(cccPZSsG6. （15 分）已知最小相位系统的对数
6、幅频特性曲线如下图所示（分段直线近似表示）7 （15 分）题 7 图（a）所示为一个具有间隙非线性的系统，非线性环节的负倒幅相特性与线性环节的频率特性如题 6 图（b）所示。这两条曲线相交于 和 两点，判断两个交1B2点处是否存在稳定的自持振荡。8 （15 分）某离散控制系统如下图，采样周期 T=0.2 秒，试求闭环稳定的 K1、K 2 的取值范围。（1）试写出系统的传递函数 G(s)；（2）画出对应的对数相频特性的大致形状；（3）在图上标出相位裕量 。题 7 图 (a)214stXKb1,题 7 图(b)0ImAN1RejGB2参考答案 A（2）1、系统的单位脉冲响应 )0(34)(tetc
7、t单位阶跃响应为 1tt2、 （a）N=P-2（a-b）=0-2（ 0-1）=2；（b）N=（Q+P ）-2（a-b）=（3+0）-2（0.5-0 ）=2系统不稳定，有两个根在右半平面。3、 ，图略。5.0;.;5.0d4、从根轨迹校正法看，串联校正可以使根轨迹向左边靠近实轴的方向移动，所以可以提高稳定性、加快调节速度和减小超调。从频率特性校正法看，可以提高相角裕量和穿越频率。5、 轨迹略。 。2,15.0KsGc6、 1）传递函数 ；（2） 、 （3）略。)1.)(4)(s7、 B1 产生不稳定的自振荡； B2 产生稳定的自振荡。8、 。63.210,1k自动控制原理试卷 A（3）1、 （1
8、0 分）已知某单位负反馈系统的开环传递函数为 ，试求系统的单位脉)5(6)sG冲响应和单位阶跃响应。2、 （10 分）已知单位负反馈系统的闭环零点为-1，闭环根轨迹起点为 0，-2 ，-3，试确定系统稳定时开环增益的取值范围。3、 （10 分）已知系统的结构图如下，试求：（1）闭环的幅相特性曲线；（2）开环的对数幅频和相频特性曲线；（3）单位阶跃响应的超调量 %，调节时间 ts；（4）相位裕量 ，幅值裕量 h。4、 （10 分）题 4 图所示离散系统开环传递函数 的 变换为：10osGZ10ezzG试求闭环系统的特征方程，并判定系统的稳定性。注： 。72.e5 （15 分）最小相位系统用串联校
9、正，校正前后对数幅频特性渐近线分别如图中曲线(1)、(2)所示，试求校正前后和校正装置的传递函数，并指出 Gc（S）是什么类型的校正。)(,),(21sGsc6 （15 分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为 ，试绘制 K 由2)1()(SKsG0+变化的根轨迹，并确定系统阶跃响应为衰减振荡时 K 的取值范围。题 4 图RsCGoT7 （15 分）已知系统结构图如下图所示，试求传递函数 。)(,sREC8 （15 分）线性二阶系统的微分方程为 。试用直接积分法法1)2(,0)1( ee绘制相轨迹，并确定奇点位置和类型。参考答案 A（3）1、单位脉冲响应为 )0()(32tetct单位阶跃响应为
10、 163ttt2、开环传递函数为 ，系统稳定的开环增益 参数取值范围是 。)(2*sk 6*k0k3、图形略。 （1） （2）图形略；（3） ；（4） 。%3.1;6st g,54、系统不稳定。5、校正前 ，校正后 ，)10(4)1sG)12.0)(5)(2ssG超前校正装置的传递函数为 。)1.0(46sc6、根轨迹略。单位阶跃响应为衰减振荡过程的参数取值范围是 。2k7、 ， 。1)(2sRc 1)()(2sRCsE8、 （1）以原点为中心点的圆；（2）以（1，0）为中心点的圆。相轨迹图略。自动控制原理试卷 A（4）1 （9 分）设单位负反馈系统开环零极点分布如图所示，试绘制其一般根轨迹图
11、。（其中-P 为开环极点,-Z 为开环零点）2. （10 分）已知某系统初始条件为零，其单位阶跃响应为 ，)0(81)(94tetht试求系统的传递函数及单位脉冲响应。3 （10 分）系统闭环传递函数为 ，若要使系统在欠阻尼情况下的单22)(nssG位阶跃响应的超调量小于 16.3%，调节时间小于 6s，峰值时间小于 6.28s，试在 S 平面上绘出满足要求的闭环极点可能位于的区域。4 （8 分）已知一单位负反馈系统的开环传递函数为 ，画出其奈氏曲线)1()(KsG并用奈氏判据判定闭环系统的稳定性。5 （12 分）已知系统结构图如下，试绘制 K 由 0+变化的根轨迹，并确定系统阶跃响应分别为衰
12、减振荡、单调衰减时 K 的取值范围。6 （12 分）某最小相位系统用串联校正，校正前后对数幅频特性渐近线分别如图中曲线(2)、(1)所示，试求校正前后和校正装置的传递函数 ，并指出 Gc（S）是什么)(,),(21sGsc类型的校正。7 （15 分）题 6 图示采样系统的结构框图。已知采样周期 T=1 秒。（1）求使系统稳定的 k 值；（2）当 k=1 时，求系统的单位阶跃响应（3）求单位阶跃扰动下的稳态误差。8 （12 分）已知系统结构图如下，试求系统的传递函数 。)(sRC9 （12 分）非线性系统线性部分的开环频率特性曲线与非线性元件负倒数描述曲线如下图所示，试判断系统稳定性，并指出 和
13、 G（j）的交点是否为自振点。)(1xNskseT1R T C题 6 图题 7 图1G23GsR4H2H参考答案 A（4）1、根轨迹略，2、传递函数 ；单位脉冲响应 。)9(436)(ssG )0(2.7.)(94tetct3、 ，图略。5.0;.;5.0d4、图形略；闭环系统不稳定。5、根轨迹略。衰减振荡时待定参数的取值范围为 ；单调衰减时待定参数的21k取值范围为 。21k6、校正前 ；)10.)(.()1ssG校正后 ；).)(.)()1滞后校正网络 。)10(1s7、(1) (2)y(nT)= =1 (3) ess=020kn8、 。41233212141)( GHGHsRC9、 （a
14、）系统不稳定，在 A、B 交点处会产生自振荡。A 为稳定的自振荡， B 为不稳定的自振荡；（b）系统不稳定，交点处会产生稳定的自振荡；（c）系统不稳定，在 A、B 交点处会产生自振荡。A 为不稳定的自振荡， B 为稳定的自振荡；（d）系统不稳定，在 A、B交点处会产生自振荡。A 为不稳定的自振荡， B 为稳定的自振荡。自动控制原理试卷 A（5）一、基本概念题：（35 分）1某系统在单位阶跃输入及零初始条件下的输出响应为 求系统的,1)(2ttetC传递函数和单位斜坡响应。 （9 分）2单位负反馈系统开环奈氏曲线分别如下图所示，其中分别为右半平面和原点出的极点数，试确定系统右半平面的闭环极点数，
15、并判断闭环稳定性。 （6 分）3. 某系统闭环特征方程为 ，试判定闭环01620182)(3456 ssssD稳定性，并确定闭环系统在右半平面、左半平面和虚轴的极点个数。 （10 分）4.控制系统如下图所示，已知 r(t)=t，n(t)=1(t)，求系统的稳态误差，并说明要想减小稳态误差应采取什么措施。 （10 分）二综合分析计算题：（65 分）1 （13 分）试求下图所示无源网络的传递函数，其中 R1=R2=1，L=1H，C=1F ，并求当 时系统的稳态输出。ttu2sin5)(2（12 分）求图示离散系统输出 C（z ）的表达式。3 （14 分）某系统的开环对数幅频特性曲线如下图所示，其中
16、曲线（1）和曲线（2）分别表示校正前和校正后的，试求解：（a） 确定所用的是何种性质的串联校正，并写出校正装置的传递函数 Gc（s） 。（b） 确定校正后系统临界稳定时的开环增益值。（c） 当开环增益 K=1 时，求校正后系统的相位裕量 和幅值裕量 h。4 （14 分）某系统方框图如下，若要求 r(t)=1(t)时，超调量 % 16.3%，峰值时间tp 秒，试绘制 K 由 0+ 变化的根轨迹。在根轨迹图上标出满足性能要求的根轨迹，并求出相应点的取值范围。5 （12 分）已知非线性系统微分方程为 ，试用直接积分法求该系统的相轨迹，并0x研究其极性。参考答案 A（5）一、基本概念题1、 传递函数为
17、 ；单位斜坡响应为 。23)(2ssGttetc2)(2、 （1）系统稳定；（2）系统稳定。3、 系统不稳定，左半平面 2 个根，虚轴上 4 个根，右半平面没有根。4、 。12kes二、综合分析计算题1、 传递函数 ；2)(2ssG系统在特定输入下的稳态输出为 。)1.532sin(.)(ttu2、 （1） ；)()()( 3121zGzRzc（2） 。)()()(3213、 （1）校正前 ；)10.()sskG校正后 ；).)(.()1滞后-超前校正网络 。)10(.(2ssc（2）k=110； （3） 。3.783,1gCk4、根轨迹略，相应点的取值范围为 。5.,d5、开关线为 x=0，
18、在开关线左侧相轨迹是以原点为鞍点的双曲线，在开关线右侧相轨迹是以原点为中心点的圆。相轨迹图略。自动控制原理试卷 A（6）一 、 （12 分）某系统方框图如图所示。试求传递函数 ，)(sRY)(E1s 21s31s)(sy)(sR)(E5.0二、 （12 分）某系统方框图如图，若要求 时：超调量 %，峰值时间)(1tr3.16秒。试绘制 由( )变化的根轨迹。在根轨迹图上标出满足性能要求的根轨迹，并ptK,0求相应 的取值范围。 )(sR312s1Ks)(sY三、 （12 分）典型二阶系统的开环传递函数为 )2()nsG当取 时，系统的稳态输出为 ，试确定系统参数ttrsin2)( 45i0tt
19、cs n,四、 （12分） 对下图所示的系统，试求：当r(t)= 1(t)和n(t)=1(t)时系统的稳态误差e ss ；五、 （14 分）系统结构图如下，要求：（1）绘出系统稳定时奈奎斯特曲线的大致图形。（2）在奈奎斯特图上证明系统临界稳定时的 。01.)(sY)(sR1s)(题 6 图六、 （14 分）某最小相位系统采用串联滞后校正 ，校正前开环对数幅频特性1)(aTsGc渐近线如图。要求校正后幅值穿越频率 （ ,均为给定正常数） 。试求校正装置ewc dl,传递函数 和校正后开环传递函数 。)(sGc )(s)(dbLdb0elcddecb/20edb/40bec/60)/(sradw七
20、、 （12 分）某采样系统如图。若要求当 时 。求 的取值范围。ttr34)(1*seKRE*sT2.1 YsT1s)14.0(八、 （12 分）某系统运动方程为：当 ： ；当 ： 。试21.e0.e21.e0.e在 相平面上绘制由 开始的相轨迹，并由相轨迹确定到达稳定所需的时间。.e1)0(.e参考答案 A（6）1、 5.34)(,5.340)( 22 ssREssRY2、 8.K3、 ,51n4、 121es5、证明略。6、 ，校正后1)(aTsGc leclKsdlTsKG22,)1()1() 7、3.75k 5。8、开关线左侧相轨迹为（-1，0）为圆心的圆，右侧为平行横轴的直线。6.7
21、1 秒。自动控制原理试卷 A（7）1 （10 分）设系统开环极点（） 、零点（）分布如题 1 图所示。试画出相应的根轨迹图。2、 （10 分）已知系统开环幅相频率特性如下图所示，试根据奈氏判据判别系统的稳定性,并说明闭环右半平面的极点个数。其中 为开环传递函数在 s 右半平面极点数， 为开环系p Q统积分环节的个数。3、 （15 分）某系统方框图如下图所示，试：（1）绘制系统的一般根轨迹并写出绘制步骤；（2）应用根轨迹法分析系统稳定时 K 的取值范围。4、 （10 分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为 ，试求系统的单位脉冲响21)(sG应和单位阶跃响应。5、 （10 分）已知一复合控制系统的
22、方框图如下， 试求：)()(ttr（1）无补偿通道 Ks 时，系统的稳态误差；（2）加入补偿通道 Ks 后系统的稳态误差。 （12 分）)(sR )(sC15.0s)(1s)(sR )(sCKs2)125.0(sK)(EeRmI010Qp)(a 01Qp)(beRmI0)(ceRmI103QpReIm0（a）ReIm0（b）ReIm0（c）ReIm0（d）ReIm0（e）题 1 图jjjjj6、 （15 分）系统结构如图所示： )(sR)(sC21)(sGc（1）当选择校正装置 时，分析系统稳定性；ccks)(（2）当选择校正装置 时，分析系统稳定性，若系统稳定计算 和 ；10.G c（3）确
23、定校正后的系统型别及开环增益。7、 （15 分）设离散控制系统结构如图所示。(1) 求 和 ；)(/ZRC)(/ZE(2)为保证系统稳定 k 和 T 之间应满足什么关系。8、 （15 分）应用描述函数法分析非线性系统。首先应该归化系统模型。试将下列非线性系统化为符合要求的形式。 （N(A)为非线性环节）)(tr )(tc2(1sseT1Ke)(sGH)(ANs)(ANK21J)(s)(sAN(a)(b)(c)参考答案 A（7）1、根轨迹略。2、 （a）不稳定，右半平面有两个根。 （b）系统稳定。 （c）不稳定，右半平面有两个根。3、根轨迹略。 。30k4、 。)0(1)();()( tetct
24、etc tt5、 （1）无补偿时 ；有补偿时 。21ks 2kes6、 （1）系统不稳定。 （2）系统稳定， 。 （3）2 型系统，k=1。7.8,10c7、 1)(5.0 )1(5.0)(;(.)(;)1(5.0)(22 2222 TT TTTTeke ekezREzRcekG8、方框图略。各系统的线性部分为（a） ；（b） ；（c） 。)(sHG)(1sGkJs2自动控制原理试卷 A（8）1、 （10 分）系统方框图如下图所示，若系统单位阶跃响应的超调量 ，在单位%3.16斜坡输入时 ess=0.25,试求：（1） ， n，K，T 的值；（2）单位阶跃响应的调节时间 ts，峰值时间 tp。
25、2、 （15 分）某系统方框图如下图所示，试求系统的传递函数 。)(,sREC3、具有扰动输入的控制系统如下图所示，求：当 时系统的稳态误)(1)(21tntr差。 （10 分）4、 （15 分）已知最小相位系统的开环对数幅频渐近线如下图所示：（1）试写出系统的开环传递函数，并计算各参数；（2）概略画出开环对数相频特性的大致曲线。)(sR )(sC)(sE1G2G)(3s1.0s)1(2s)N)(2sNC)(sR20144054025.1)(LdB )(sR )(sC)(EK)1(sTs5、 （20 分）系统结构如图所示：(1)用根轨迹的角平分线法将主导极点设计在处，试确定校正装置32jSA中
26、的 、 和 参数；ccpszkG)(ckzcp（2）确定校正后的系统型别及开环增益；（3）计算校正后的超调量和调节时间；（4）计算校正后的 和 。c6、 （15 分）分析下图所示的二阶采样系统，试求在带与不带零阶保持器的两种情况下，当时，闭环系统的脉冲传递函数。1,0kT注： ， ， 。1zs22)1(zTs aTezs7、 （15 分）已知系统结构图，设 ，假定初始条件为 ，求系统相轨迹Jm0)(,6方程及绘制相轨迹。)(sC)(sR)1(0skseT1)(tc21Js)(tey0trM-M1sex)(sR )(sC21)(sGc参考答案 A（8）1、 （1） ；25.0,42,5.0Tkn
27、（2） 。ststps 81)(32、 。212321232 )(;1)( GREGRc 3、 。se4、图略。 。16,0,43.,)150)(3.16()2 TkssG5、 （1） ；,8ccckzp（2）校正后的系统型别为 2，开环增益为 8；（3） ；%3.16,sts（4） 。8.c6、不带零阶保持器 ；带保持器 。37.0.)(2zzG36.027.)(2zG7、图略。开关线为 ，相轨迹起于右侧（6，0）处为张口向左的抛物线，抛物线e方程为 ；左侧的抛物线方程为 。在开关线处交替，2e 42e自动控制原理试卷 A（9）1、（10 分）已知系统的单位阶跃响应为 ，试求系统的传递函数)
28、0(1(5).tetC及调节时间 。)(sG)02.(st2、 （10 分）某闭环系统的特征方程为 ，试求系统023)(6)(234 kskssD产生等幅振荡的 k 值。3、 （12 分）某系统方框图如下，试求：（1） ；（2） 。)(,sREC)(,sNEC4、 （9 分）已知系统的开环零、极点分布如下图所示，试大致描绘出一般根轨迹的形状。5、 （15）已知单位反馈系统的开环传递函数为 ， 。21sKGk0（1）绘制开环频率特性的极坐标图（ 从 ） ；（2）根据奈奎斯特稳定判据判断系统的稳定性；（3）当系统不稳定时，计算闭环系统在右半平面的极点数。6、 （15 分）已知单位负反馈系统的开环传
29、递函数 ，试从以下三种串联)10.(4)2ssG校正网络中选择一种使系统的稳定程度最好。， ， 。10)(1sGc 102.)(2sc )104.)(15)(23ssc7、 （15 分）设一采样系统如图所示，采样周期 Ts=1。（1）求闭环 z 传递函数。（2）试求其在阶跃输入下的输出 c(kTs)eReReRmI mI mI000)(s)(sR)(sE1G2G3G8、 （14 分）试绘制 方程所描述系统的根轨迹。0x )(sC)(sR)1(ssT参考答案 A（9）1、 。stsG8,125)(2、k=43、 321321322331)(;)( )(;)( GsNEGsNcRR4、根轨迹略。5
30、、图略。6、图略。选择超前校正时，网络校正的动态效果最好。7、 3212 1.0.63.)(;7.14.06)(;37.0)(16( zzczzzzG8、图略。开关线为 x=0；左侧相轨迹以原点为焦点的向心螺旋线；右侧为以原点为鞍点的双曲线。相轨迹在开关线处光滑连接。自动控制原理试卷 A(10)一、 （12 分）典型二阶系统的开环传递函数为 )2()nsG当取 时，系统的稳态输出为 ，试确定系统参数ttrsin2)( 45i0ttcs n,二、 （12 分）试求下图所示无源校正网络的的传递函数，画出其伯德图并说明其特性(是超前还是滞后)。三、 （12 分）某闭环系统的特征方程为 ，试求系023
31、)(6)(234 kskssD统产生等幅振荡的 k 值。四、 （13 分）某单位负反馈系统的开环传递函数为 ，试绘制系统 由)1()(sKsGK变化的根轨迹，写出绘制步骤，并说明闭环系统稳定时 K 的取值范围。 （13 分）0五、 （13 分）系统方框图如图所示，试求当 时系统总)(.0(),(5.01() ttnttr误差 时 K 的取值范围。es4.)(sR )(sC)(sN)(E)21s3K六、 （12 分）某采样系统如图。若要求当 时 。求 的取值范围。ttr4)(1*seRE*sT2.1 YseT1sK)4.0(1R2C1U2U七、 （14 分）某最小相位系统用串联校正，校正前后对数幅频特性渐近线分别如图中曲线(2)、(1)所示，试求校正前后和校正装置的传递函数 ，并指出 Gc（S）是)(,),(21sGsc什么类型的校正。八、 （12 分）已知系统结构图如下，试求系统的传递函数 )(,sREC参考答案 A(10)1、 4.3,5.n2、 ，超前12)(RCssU3、k=4。4、零度根轨迹，图略。1K145、15= K306、3.75k5。7、校正前 ；)10.)(1.()1ssG校正后 ；).)(.)()1滞后校正网络 。)10(1s8、 145.7.26,45.7.233 ssREsRC
