1、12019 年安顺市初中毕业生学业（升学）考试数学科试题特别提示：1.本卷为数学试题单，共 26 个题，满分 150 分，共 6 页。考试时间 120 分钟。2.考试采用闭卷形式，用笔在特制答题卡上答题，不能在本题单上作答。3.答题时请仔细阅读答题卡上的注意事项，并根据本题单各题的编号在答题卡上找到答题的对应位置，用规定的笔进行填涂和书写。一、选择题（本大题 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1. 2019 的相反数是（ ）A. 2019 B. 2019 C. 2019 D. 20192. 中国陆地面积约为 9600 000 km2，将数字 9600 000 用科学记数法表示为（ ）
2、A. 96 105 B. 9.6106 C. 9.6107 D. 0.96108 3. 如图，该立体图形的俯视图是（ ）A. B. C. D.4. 下列运算中，计算正确的是（ ）A. (a2b)3a 5b 3 B. (3a2)3 27a 6 C. a6a2 a 3 D. (a+b)2a 2+b25. 在平面直角坐标系中，点 P (3，m 2+1)关于原点对称点在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6. 如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上，若135 0，则2 的度数是（ ）A. 350， B. 45 0， C. 550， D. 65 0， 7.如图，点 B
3、、 F、 C、 E 在一条直线上， AB ED， AC FD， 那么添加下列一个条件后，仍无法判定 ABC DEF 的是（ ）第 6 题图2A. AD B. AC DF C. AB ED D. BF EC8.如图，半径为 3 的 A 经过原点 O 和点 C (1 , 2 ),B 是 y 轴左侧 A 优弧上一点，则 tan OBC 为（ ）A. 1 B. C. 32 D. 429.如图，在菱形 ABCD 中，按以下步骤作图：分别以点 C 和点 D 为圆心，大于 21CD 的长为半径作弧，两弧相交于 M、 N 两点；作直线 MN,且 MN 恰好经过点 A，与 CD 交于点 E，连接 BE.则下列说
4、法错误的是（ ）A. ABC60 0， B. S ABE 2 S ADE C. 若 AB4，则 BE 7 D. sin CBE 110. 如图，已知二次函数 yax 2+bx+c 的图象与 x 轴分别交于 A、 B 两点，与 y 轴交于 C 点， OA OC 则由抛物线的特征写出如下结论： abc0; 4acb 20; ab+c 0; ac+b+10.二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）11. 函数 y 2x自变量 x 的取值范围为_.12. 若实数 a、b 满足| a+1|+ 2b0,则 a+b_.13.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的
5、底面圆的半径 r2,扇形的圆心角 120 0，则该圆锥母线 l 的长为_.14. 某生态示范园计划种植一批蜂糖李，原计划总产量达 36 万千克，为了满足市场需求，现决定改良蜂糖李品种，改良后平均每亩产量是原计划的 1.5 倍，总产量比原计划增加了 9 万千克，种植亩数减少了 20 亩，则原计划和改良后平均每亩产第 7 题图第 9 题图第 10 题图第 13 题图第 8 题图3量各多少万千克？设原计划平均亩产量为 x 万千克，则改良后平均每亩产量为 1.5 x 万千克，根据题意列方程为_.15. 如图，直线 l x 轴于点 P，且与反比例函数 y1 xk(x0)及 y2 xk(x0)的图象分别交
6、于 A、 B 两点，连接 OA、 OB，已知OAB 的面积为 4，则 k1 k2_.16. 已知一组数据 x1 ,x2 ,x3, , xn的方差为 2，则另一组数据 3x1 ,3x2 ,3x3, , 3xn的方差为_.17. 如图，在 Rt ABC 中， BAC90 0，且 BA3， AC4，点 D 是斜边 BC 上的一个动点，过点 D 分别作 DM AB 于点 M, DNAC 于点 N,连接 MN,则线段 MN 的最小值为_.18. 如图，将从 1 开始的自然数按下规律排列，例如位于第 3 行、第 4 行的数是 12，则位于第 45 行、第7 列的数是_.三、解答题（本大题共 8 个小题，满
7、分 88 分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）19.（本题 8 分）计算：（2） 1 9+cos600+( 20189)0+82019(0.125) 2019.20.(本题 10 分)先化简（1+ 32x） 9612x，再从不等式组 423x的整数解中选一个合适的 x 的值第 15 题图第 17 题图第 18 题图4代入求值.21.（本题 10 分）安顺市某商贸公司以每千克 40 元的价格购进一种干果，计划以每千克 60 元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量 y（千元）与每千元降价 x（元） （00 且 a1),那么 x 叫做以 a 为底 N 的对数，
8、记作 xlog a N,比如指数式 24 16 可以转化为对数式 4log 216，对数式 2log 525,可以转化为指数式 52 25.我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：loga（ MN）log aM + logaN (a0, a1, M0, N0), 理由如下：设 logaMm, logaNn ,则 M am, N an, MN am an am+n ,由对数的定义得 m+nlog a（ MN）又m+nlog aM + logaN log a（ MN）log aM + logaN 根据阅读材料，解决以下问题：（1）将指数式 3481 转化为对数式_；（2）求证：log a Nlog
9、 aM log aN (a0, a1, M 0, N0),（3）拓展运用：计算 log69 + log68 log 62_.23.（本题 12 分）近年来，在习近平总书记“既要金山银山，又要绿水青山”思想的指导下，我国持续的大面积雾霾天气得到了较大改善.为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A.非常了解；B.比较了解 C.基本了解；D.不了解.根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表.第 21 题图5对雾霾天气了解程度百分比A. 非常了解 5%B. 比较了解 15%C. 基本了解 45%D. 不了解 n请结合统计图表，回答下列
10、问题：（1）本次参与调查的学生共有_，n_；（2）扇形统计图中 D 部分扇形所对应的圆心角是_度；（3）请补全条形统计图；（4）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾的知识竞赛，某班要从“非常了解”程度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球分别标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中充分摇匀，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球.若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去，否则小刚去.请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平.24.（本题 12 分）（1）如图，在四边形 ABCD 中， AB CD,点 E 是 B
11、C 的中点，若 AE 是 BAD 的平分线，试判断AB,AD,DC 之间的等量关系.解决此问题可以用如下方法：延长 AE 交 DC 的延长线于点 F，易证 AEB FEC 得到 AB FC，从而把 AB,AD,DC 转化在一个三角形中即可判断.AB, AD, DC 之间的等量关系_;（2）问题探究：如图，在四边形 ABCD 中， AB CD,AF 与 DC 的延长线交于点 F，点 E 是 BC 的中点，若 AE 是BAF 的平分线，试探究 AB,AF,CF 之间的等量关系，并证明你的结论.25. （本题 12 分）如图，在 ABC 中，AB AC,以 AB 为直径的 O 与边 BC,AC 分别
12、交于D,E 两点，过点 D 作 DHAC 于点 H.(1)判断 DH 与 O 的位置关系，并说明理由；对雾霾天气了解程度的统计表 对雾霾天气了解程度的扇形统计图表 1DC 45%BA 5%图 1对雾霾天气了解程度的条形统计图6（2）求证：点 H 为 CE 的中点；（3）若 BC 10,cosC 5,求 AE 的长. 26. （本题 14 分）如图，抛物线 y 21x2+bx+c 与直线 y 21x+3 分别相交于 A, B 两点，且此抛物线与 x 轴的一个交点为 C，连接 AC, BC. 已知 A(0,3),C(3,0).（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线对称轴 l 上找一点 M，使| M
13、B MC|的值最大，并求出这个最大值；（3）点 P 为 y 轴右侧抛物线上一动点，连接 PA,过点 P 作 PQPA 交 y 轴于点 Q，问：是否存在点P 使得以 A,P,Q 为顶点的三角形与 ABC 相似？若存在，请求出所有符合条件的点 P 的坐标；若还在存在，请说明理由. 2019 年贵州省安顺市中考数学评分意见及评分意见初中毕业生学业（升学）考试是义务教育阶段的终结性考试。考试的目的是全面、准确地反映初中毕业生在学科学习目标方面所达到的水平。考试结果既是衡量学生是否达到毕业标准的主要依据，也第 26 题图第 25 题图7是作为上一级学校招生录取的重要依据之一。评卷是考试的重要环节，在评卷
14、工作中要处理好评价标准的统一性和学生答案多样性问题。统一性是反映学科学习目标应达到的基本水平，学生答案鑫样性反映学生个体的差异，在保证考试应达到的基本要求的前提下，应充分关注学生的个性表现。因此，在评卷过程中应注意：1.开始评卷时先试评一定数量的试卷，整体把握学生答题情况，在此基础上对试题答案的评分标准进行统一，做到每题“一把尺子量到底”。2.主观性试题要尽量避免评卷人个体主观因素的影响，采用集体协商的方法以达成共识。3.开放性试题包括试题条件开放、过程开放和结果（论）开放，课程目标是把握开放度的主要依据。4.参考答案是按照课程目标为评卷提供解题思路的一个参考，一是唯一和绝对的标准。当学生有它
15、解题方法和思路时，只要符合课程目标，可参照参考答案中的评分要求评分。参考答案一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1 A 2 B 3. C 4. B 5 D. 6C. 7. A 8 D. 9C. 10B. 二、填空题11x2. 12 1. 136. 14205.13x或（205.1436x） .158. 1618. 17 512（或 2.4 ） 182019. 三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 88 分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）19（8 分）解：原式 213+ +11 （5 分）3 （8 分）20（10 分）解：原式 )1(32xx（4 分） 1)
16、(（6 分）8解不等式组 423x得20) 在 RtBEC 中，BECE1, BCE45 0， 在 RtACO 中，AOCO3, ACO45 0，ACB180 045 045 090 0， AC3 2.过点 P 作 PQPA 于点 P，则APQ90 0 （10 分）过点 P 作 PQ y 轴于点 G， PQAAPQ90 0 PAGQAP, PGAQPA PGAACB90 0当 A CB 31时，PAGBAC 251x解得 x11, x 20, (舍去) 点 P 的纵坐标为 12+51+36, 点 P 为（1，6）（12 分）当 AG BC3 时，PAGABC 251x解得 x1 3(舍去), x 20(舍去), 此时无符合条件的点 P综上所述，存在点 P（1，6） （14 分）13
