1、1习题课(2)一、选择题1命题 p：32 与命题 p：32 中( )A都是真命题B都是假命题C p 是假命题D p 是假命题解析：命题 p 与命题 p 一真一假由题意可知 p 真， p 假答案：D22013湖北高考命题“ x0 RQ， x Q”的否定是 ( )30A. x0RQ， x Q30B. x0 RQ， x Q30C. xRQ， x3QD. x RQ， x3Q解析： x RQ， x3Q，故选 D.答案：D3下列结论中不正确的是( )A如果命题 p q 是真命题，那么命题 p 不一定是真命题B如果命题 p q 是真命题，那么命题 p 一定是真命题C如果命题 p q 是假命题，那么命题 p
2、不一定是假命题D如果命题 p q 是假命题，那么命题 p 不一定是假命题解析：若 p q 是真命题，则 p 不一定是真命题，A 正确；若 p q 是真命题，则 p 与q 都是真命题，B 正确；若 p q 是假命题，命题 p 不一定是假命题，因为 q 是假命题时也成立，C 正确；若 p q 是假命题，则命题 p 与 q 均为假命题，D 不正确答案：D4下列语句不是特称命题的是( )A有的无理数的平方是有理数B有的无理数的平方不是有理数C对于任意 xZ,2 x1 是奇数D存在 xR,2 x1 是奇数解析：A、B、D 含有存在量词是特称命题，C 中含有全称量词是全称命题答案：C5已知条件 p：| x
3、1|2，条件 q：5 x6 x2，则 p 是 q 的( )A充分不必要条件2B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析： p：| x1|2，3 x1， q：5 x6 x2，即 x25 x60，解得 x3，或 x2. pq，但 qp，故 p 是 q 的充分不必要条件答案：A6已知命题 p：对 xR， mR，使 4x2 xm10.若命题 p 是假命题，则实数 m的取值范围是( )A. 2,2 B. 2，)C. (，2 D. 2，)解析：因为 p 为假，故 p 为真，即求原命题为真时 m 的取值范围由 4x2 xm10，得 m 2 x 2.4x 12x 12x m2.答案：C二、填空题7命
4、题 p：方向相同的两个向量共线， q：方向相反的两个向量共线，则命题“p q”为_解析：方向相同的两个向量共线或方向相反的两个向量共线，即“方向相同或相反的两个向量共线” 答案：方向相同或相反的两个向量共线8命题“若 a0”，即关于 x 的一元二次不等式 x2( a1) x10 的解集为 R，由于命题 p 是假命题，所以 p 是真命题，所以 ( a1) 240 的解集是(，1)， q：不等式 x22 x30 的解集是(3，)解：(1) p q： 是有理数或 是整数；5 5p q： 是有理数且 是整数；5 5p： 不是有理数5因为 p 假， q 假，所以 p q 为假， p q 为假， p 为真
5、(2)p q：不等式 x22 x30 的解集是(，1)或不等式 x22 x30 的解集是(3，)；p q：不等式 x22 x30 的解集是(，1)且不等式 x22 x30 的解集是(3，)；p：不等式 x22 x30 的解集不是(，1)因为 p 假， q 假，所以 p q 为假， p q 为假， p 为真11用“” “”写出下列命题的否定，并判断真假：(1)二次函数的图象是抛物线(2)直角坐标系中，直线是一次函数的图象(3)有些四边形存在外接圆(4)a， bR，方程 ax b0 无解解：(1) f(x) 二次函数， f(x)的图象不是抛物线它是假命题(2)在直角坐标系中， l直线， l 不是一
6、次函数的图象它是真命题(3)x四边形， x 不存在外接圆它是假命题(4)a， bR，方程 ax b 0 至少有一解它是假命题122014贵州省贵阳一中月考已知两个命题p：sin xcos xm， q： x2 mx10，如果对任意 xR，有 p q 为真， p q 为假，求实数m 的取值范围解：当命题 p 是真命题时，由于 xR，则 sinxcos x sin(x ) ，2 4 2所以有 m0，4则 m240，解得2 m2.由于 p q 为真， p q 为假，所以 p 与 q 一真一假(1)当 p 真 q 假时，Error!得 m2.(2)当 p 假 q 真时，Error!得 m2.2综上所述，实数 m 的取值范围是(，2 ，2)25
