1、 1 2017 高考数学一轮复习 第一章 集合与常用 逻辑用语 1.3.2 全称 量词与 存在量词对点训练 理 1. 设命 题p ： nN ，n 2 2 n ，则 綈p 为( ) A n N ，n 2 2 nB n N ，n 2 2 nC n N ，n 2 2 nD n N ，n 2 2 n答案 C 解析 命题 p 是 一个 特称 命题， 其否 定是 全称 命题 ，故 选 C. 2 命 题 “ nN * ，f(n) N * 且f(n)n” 的否 定形 式是( ) A n N * ，f(n) N * 且f(n)n B n N * ，f(n) N * 或f(n)n C n0 N * ，f(n0)
2、N * 且f(n0)n0 D n0 N * ，f(n0) N * 或f(n0)n0 答案 D 解析 全称 命题 的否 定为 特称命 题 ， 因 此命 题 “ n N * ，f(n)N * 且 f(n )n ”的否 定 形式是 “ n0 N * ，f(n0)N * 或f(n0)n0 ” 3 已知命 题 “ xR ，使 2x 2 (a1)x 1 2 0 ” 是假 命题，则 实 数 a 的取值范 围是 ( ) A ( ，1) B(1,3) C (3， ) D(3,1) 答案 B 解析 原命 题的 否定 为 x R,2x 2 (a1)x 1 2 0 ， 由 题意知 ， 其 为真 命题， 则 (a 1) 2 4 2 1 2 0， 则2a12 ，则 1a3. 故选 B. 4 若 “ x 0， 4 ，tanx m ” 是真命 题， 则实 数 m 的最 小值为_ 答案 1 解析 由已 知可 得 m ta nx x 0， 4 恒成 立 设 f(x)tanx x 0 ， 4 ，显然 该 函数为 增函 数 ， 故f(x)的 最大值 为f 4 tan 4 1， 由不 等式恒 成立 可 得m1， 即 实数m 的最小 值 为1.
