1、- 1 -模块综合检测(一)(时间 90 分钟，满分 120 分)一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分)1(新课标全国卷)设复数 z1， z2在复平面内的对应点关于虚轴对称， z12i，则z1z2( )A5 B5C4i D4i解析：选 A 由题意可知 z22i，所以 z1z2(2i)(2i)i 245.2下列平面图形中，与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适的是( )A三角形 B梯形C平行四边形 D矩形解析：选 C 只有平行四边形与平行六面体较为接近3实数的结构图如图所示，其中 1,2,3 三个方格中的内容分别为( )A有理数、零、整数B有理数、整数、零C零、有理数
2、、整数D整数、有理数、零解析：选 B 由实数的包含关系知 B 正确4已知数列 1， a a2， a2 a3 a4， a3 a4 a5 a6，则数列的第 k 项是( )A ak ak1 a2k B ak1 ak a2k1C ak1 ak a2k D ak1 ak a2k2解析：选 D 利用归纳推理可知，第 k 项中第一个数为 ak1 ，且第 k 项中有 k 项，次数连续，故第 k 项为 ak1 ak a2k2 .5下列推理正确的是( )A如果不买彩票，那么就不能中奖，因为你买了彩票，所以你一定中奖B因为 ab， ac，所以 a ba c- 2 -C若 a， b 均为正实数，则 lg alg b
3、lg alg bD若 a 为正实数， ab6.635，所以在犯错误的概率不超过 0.010 的前提下认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”模块综合检测(二)(时间 90 分钟，满分 120 分)一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分)1设 z ，则 z 的共轭复数为( )10i3 iA13i B13iC13i D13i解析：选 D z 13i，13i.10i3 i 10i(3 i)(3 i)(3 i)2以下说法，正确的个数为( )公安人员由罪犯的脚印的尺寸估计罪犯的身高情况，所运用的是类比推理农谚“瑞雪兆丰年”是通过归纳推理得到的由平面几何中圆的一些性质，推测出球的某些
4、性质，这是运用的类比推理个位是 5 的整数是 5 的倍数，2 375 的个位是 5，因此 2 375 是 5 的倍数，这是运用的演绎推理A0 B2 C3 D4解析：选 C 人的身高与脚长的关系：身高脚印长6.876(中国人)，是通过统计数- 8 -据用线性回归的思想方法得到的，故不是类比推理，所以错误农谚“瑞雪兆丰年”是人们在长期的生产生活实践中提炼出来的，所以是用的归纳推理，故正确由球的定义可知，球与圆具有很多类似的性质，故由平面几何中圆的一些性质，推测出球的某些性质是运用的类比推理是正确的这是运用的演绎推理的三段论大前提是“个位是 5 的整数是 5 的倍数” ，小前提是“2 375 的个位
5、是 5”，结论为“2 375 是 5 的倍数” ，所以正确故选 C.3观察下图中图形的规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为( )解析：选 A 表格中的图形都是矩形、圆、正三角形的不同排列，规律是每一行中只有一个图形是空心的，其他两个都是填充颜色的，第三行中已经有正三角形是空心的了，因此另外一个应该是阴影矩形4三段论：“所有的中国人都坚强不屈；雅安人是中国人；雅安人一定坚强不屈” ，其中“大前提”和“小前提”分别是( )A B C D解析：选 A 解本题的关键是透彻理解三段论推理的形式和实质：大前提是一个“一般性的命题”(所有的中国人都坚强不屈)，小前提是“这个特殊事例是否满足一般性命题的条
6、件”(雅安人是中国人)，结论是“这个特殊事例是否具有一般性命题的结论”(雅安人一定坚强不屈)故选 A.5已知 a， b 是异面直线，直线 c 平行于直线 a，那么 c 与 b 的位置关系为( )A一定是异面直线B一定是相交直线C不可能是平行直线D不可能是相交直线解析：选 C 假设 c b，而由 c a，可得 a b，这与 a， b 异面矛盾，故 c 与 b 不可能是平行直线故应选 C.6给出下面类比推理命题(其中 Q 为有理数集，R 为实数集，C 为复数集)：“若 a， bR，则 a b0 a b”类比推出：“ a， bC，则 a b0 a b”；“若 a， b， c， dR，则复数 a bi
7、 c dia c， b d”类比推出：“若a， b， c， dQ，则 a b c d a c， b d”；2 2“若 a， bR，则 a b0ab”类比推出：“若 a， bC，则 a b0ab”；- 9 -“若 xR，则| x|q D不确定解析：选 B q p.ab madn nbcm cd ab 2abcd cd ab cd9下图所示的是“概率”知识的( )A流程图 B结构图C程序框图 D直方图解析：选 B 这是关于“概率”知识的结构图10为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班 50 名学生进行了问卷调查，- 10 -得到如下的 22 列联表：喜爱打篮球 不喜爱打篮球 总计男生 20
8、 5 25女生 10 15 25总计 30 20 50那么在犯错误的概率不超过_的前提下，认为“喜爱打篮球与性别有关” ( )附参考公式： K2n(ad bc)2(a b)(c d)(a c)(b d)P(K2 k0) 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.789 10.828A.0.05 B0.010C0.005 D0.001解析：选 C 由 22 列联表可得， K2的估计值k 8.3337.789，所以在犯错误的概率不超过50(2015 105)230202525 2530.005 的前提下，认为“喜爱打
9、篮球与性别有关” 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)11设 a 2 ， b2 ，则 a， b 的大小关系为_3 2 7解析： a 2 ， b2 两式的两边分别平方，可得 a2114 ， b2114 ，3 2 7 6 7显然， 6.635，所以在犯错误 的概率不超过0.010 的前提下认 为“其亲属的饮食主食蔬菜 主食肉类 总计50 岁以下 4 8 1250 岁以上 16 2 18总计 20 10 30- 13 -习惯与年龄有关” 18(本小题满分 14 分)为了探究学生选报文、理科是否与对外语的兴趣有关，某同学调查了 361 名高二在校学生，调查结果如下：理科对外语有兴趣的有 138 人，无兴趣的有 98人，文科对外语有兴趣的有 73 人，无兴趣的有 52 人试分析学生选报文、理科与对外语的兴趣是否有关？解：根据题目所给的数据得到如下列联表：理科 文科 总计有兴趣 138 73 211无兴趣 98 52 150总计 236 125 361根据列联表中数据由公式计算得 K2的观测值为k 1.87110 4 .361(13852 7398)2236125211150
