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类型高中数学 第三章 导数及其应用 3.1 变化率与导数 3.1.3 导数的几何意义课时作业(含解析)新人教A版选修1-1.doc

  • 上传人:HR专家
  • 文档编号:8669423
  • 上传时间:2019-07-07
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    高中数学 第三章 导数及其应用 3.1 变化率与导数 3.1.3 导数的几何意义课时作业(含解析)新人教A版选修1-1.doc
    资源描述:

    1、1课时作业 23一、选择题1若函数 f(x)3 x1,则 f( x)( )A. 0 B. 3 xC. 3 D. 3解析: f( x) lim x 0f x x f x x lim x 0 3 x x 1 3x 1 x (3)3.lim x 0答案:D2已知函数 y f(x)的图象如下图所示,则 f( xA)与 f( xB)的大小关系是( )A f( xA)f( xB)B f( xA)f( xB)C f( xA) f( xB)D不能确定解析:由图象易知,点 A、 B处的切线斜率 kA、 kB满足 kAkB0,由导数的几何意义,得 f( xA)f( xB)答案:B3已知曲线 y x22 上一点 P

    2、(1, ),则在点 P的切线的倾斜角为( )12 52A30 B45C135 D165解析:点 P(1, )在曲线 y f(x) x22 上,则在点 P的切线斜率为 f(1)52 12 k1.在点 P的切线的倾斜角为 135.答案:C4李华在参加一次同学聚会时,用如下图左所示的圆口杯喝饮料,他想:如果向杯子中倒饮料的速度一定(即单位时间内倒入的饮料量相同),那么杯子中饮料的高度 h是关于时间 t的函数 h(t),则函数 h(t)的图象可能是( )2解析:由于圆口杯是“下细上粗” ,则开始阶段高度增加较快,以后高度增加得越来越慢,仅有 B符合答案:B二、填空题5曲线 f(x) x2在 x0 处的

    3、切线方程为_解析: f(0) x 0,又切线过点(0,0),故切线lim x 0 0 x 2 0 x lim x 0方程为 y0.答案: y06如图,函数 y f(x)的图象在点 P处的切线方程是 y2 x9, P点的横坐标是4,则 f(4) f(4)_.解析:由题意, f(4)2.f(4)2491.因此, f(4) f(4)211.答案:17曲线 f(x) x3在点( a, a3)(a0)处的切线与 x轴,直线 x a围成的三角形的面积为 ,则 a_.16解析:因为 f( a) 3 a2,所以曲线在点( a, a3)处的切线lim x 0 a x 3 a3 x方程为 y a33 a2(x a

    4、)令 y0,得切线与 x轴的交点为( a,0),由题设知三角形面积23为 |a a|a3| ,解得 a1.12 23 16答案:1三、解答题8利用定义求函数 f(x) x3 x2 的导数 f( x),并利3用 f( x)求 f(1), f(1)解:由导数的定义,得f( x) lim x 0f x x f x xlim x 0 x x 3 x x 2 x3 x 2 x(x )23 x23 xx 13 x21,lim x 0 f( x)3 x21,则 f(1)4, f(1)4.9已知曲线 y 上点 P(2,1)1t x求:(1)曲线在点 P处的切线的斜率;(2)曲线在点 P处的切线方程解:将 P(2,1)代入 y ,得 t1,1t x y .11 x y lim x 0f x x f x x lim x 011 x x 11 x x lim x 0 x1 x x 1 x x .lim x 0 1 1 x x 1 x 1 1 x 2(1)曲线在点 P处的切线斜率为y| x2 1;1 1 2 2(2)曲线在点 P处的切线方程为y(1) x2,即 x y30.4

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    本文标题:高中数学 第三章 导数及其应用 3.1 变化率与导数 3.1.3 导数的几何意义课时作业(含解析)新人教A版选修1-1.doc
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