1、1第一章 1.3 1.3.1 1.3.2A 级 基础巩固一、选择题1如果命题“ p 或 q”是真命题， “p 且 q”是假命题那么 ( D )导 学 号 03624174A命题 p 和命题 q 都是假命题B命题 p 和命题 q 都是真命题C命题 p 为真命题， q 为假命题D命题 q 和命题 p 的真假不同解析 “ p 或 q”是真命题，则 p， q 至少有一个是真命题；“ p 且 q”是假命题，则p， q 至少有一个是假命题，所以 p， q 有且只有一个是真命题，故选 D2若命题 p：1 不是质数，命题 q：2 是合数，则下列结论中正确的是( B )导 学 号 03624175A “p q”
2、为假 B “p q”为真C “p q”为真 D以上都不对解析 命题 p 为真命题，命题 q 为假命题，故“ p q”为真命题3(2016山东青岛高二检测)下列命题是真命题的是 ( B )导 学 号 03624176A52 且 78B34 或 34 是假命题，34 或 32 是 x24 的充要条件；命题 q：若 ，则 ab，则ac2bc2( A )导 学 号 03624178A p q 为真 B p q 为真C p 真 q 假 D p、 q 均为假解析 x2x24， x24 x2，故 p 为假命题；由 ab，故 q 为真命题，/ac2bc22 p q 为真， p q 为假，故选 A6已知命题 p
3、：1 x|(x2)( x3)3 或 33，故“33”是“ p q”形式的命题8 p： ax b0 的解集为 x ；baq：( x a)(x b)4 或 45；93；“若 ab，则 a cb c”；“正方形的两条对角线相等且互相垂直” ，其中假命题的个数为 ( A )导 学 号 03624184A0 B1 C2 D3解析 为“ p 或 q”形式的命题，都是真命题，为真命题，为“ p 且 q”形式的命题，为真命题，故选 A3由命题 p：“函数 y 是减函数”与 q：“数列 a， a2， a3，是等比数列”构成1x的命题，下列判断正确的是 ( B )导 学 号 03624185A p q 为真， p
4、 q 为假 B p q 为假， p q 为假C p q 为真， p q 为假 D p q 为假， p q 为真解析 p 为假， q 为假， p q 为假， p q 为假4已知命题 p： m0 对一切实数 x 恒成立，若 p q 为真命题，则实数 m 的取值范围是 ( D )导 学 号 03624186A m2C m2 D20 对一切实数恒成立， m241， q： a211.6设命题 P： a20，命题 P Q 为假，P Q 为真，则实数 a 的取值范围是 0 恒成立知16 a240 恒成立； q： a28 a200 恒成立，当 a0 时，不等式恒成立，满足题意当 a0 时，由题意得Error!
5、，解得 0a4.故 0 a4.q： a28 a200，10 a2. p q 为真命题， p q 为假命题， p、 q 一真一假当 p 真 q 假时， Error!，2 a4.当 p 假 q 真时， Error!，10 a0.综上可知，实数 a 的取值范围是(10,0)2,4)2已知命题 p：方程 2x22 x30 的两根都是实数； q：方程 2x22 x30 的6 6两根不相等，试写出由这组命题构成的“ p 或 q”、 “p 且 q”形式的复合命题，并指出其真假. 导 学 号 03624190解析 “ p 或 q”的形式：方程 2x22 x30 的两根都是实数或不相等6“p 且 q”的形式：方程 2x22 x30 的两根都是实数且不相等624240，方程有两个相等的实根，故 p 真， q 假 p 或 q 真， p 且 q 假5
