1、基础工程课程设计无筋扩展矩形基础 计算书土木建筑工程学院道路桥梁 121 班 陈召桃 12031102101目录一、设计资料 1二、设计资料分析 3三、荷载计算及组合 41、桥台自重及上部构造恒载计算 42、土压力计算 53、 支座活载反力计算 84、支座摩阻力计算 105、荷载组合 11四、地基承载力验算 131、台前、台后填土对基底产生的附加应力计算 132、基底压应力计算 133、地基强度验算 14五、地基变形验算（沉降计算）156、基底偏心距验算 172七、基础稳定性验算 171、倾覆稳定性验算 172、滑动稳定性验算 18八、结论 191一、设计资料1、基本概况某桥上部构造采用装配式
2、钢筋混凝土 T形梁。标准跨径 20.00m，计算跨径19.5m。摆动支座，桥面宽度为 7+21.0m，双车道，参照公路桥涵地基与基础设计规范进行设计。设计荷载：公路-级，人群荷载为 3.5kN/m2。材料：台帽、耳墙及截面 a-a 以上均用 20 号钢筋混凝土，；台身（自截面 a-a 以下）用 7.5 号浆砌片、块石（面墙用块31/0.25mkN石，其它用片石，石料强度部少于 30 号）， 基础用 15 号素混32/0.mkN凝土浇筑， ；台后及溜坡填土 ；填土的内摩33/0.4k 417擦角 ，粘聚力 c=0。05基础类型：无筋扩展矩形基础基础材料：混凝土强度等级 C15C20，钢筋为、级钢
3、筋。2、水文地质资料水文、地质资料：设计洪水位标高离基底的距离为 6.5m（即在 a-a 截面处）。地基土的物理、力学性质指标见下表：表 1天然状态下土的物理指标 塑性界限 直剪试验取土深度自地面算起（m ）含水量（%）天然容重 )/(3mkN孔隙比e土粒密度 so)/(3t液限 L塑限 P塑性指数IP液性指数IL压缩系数a1-2 )/(2Nm粘聚力 C（kN/m 2）内摩擦角 023.23.6 26 19.70 0.742.72 44 24 20 0.10 0.15 55 206.46.8 28 19.10 0.822.71 33 19 15 0.6 0.26 20 163、桥墩及基础构造和
4、初拟尺寸（如图）初步拟定基础分两层，每层厚度为 0.5m，襟边和台阶宽度相等，取 0.4m，基坑边坡系数可取 m=0.751.0。3图 14、荷载组合情况表 2 作用效应组合汇总表荷载组合 水平力(kN) 竖向力(kN) 弯矩(kN.m)主要 1179.17 8129.51 -2371.30（一）附加 1221.37 8129.51 -2740.18主要 1421.53 7854.90 -3683.11（二）附加 1463.73 7854.90 -4051.99主要 1421.53 7620.87 -3835.24（三）附加 1463.73 7620.87 -4204.12（四） 1482.2
5、8 7640.02 -4110.24（五） 1179.17 8380.24 -2208.324（六） 1179.17 6696.44 -3302.79二、设计资料分析设计洪水位高程离基底的距离为 6.5m（在 a-a截面处），地基土的物理、力学指标见下表：表 3 各土层物理力学指标直剪试验 压缩性指标序号 土层名称层厚m含水量重度kN/m3孔隙比 比重液限 塑性指数液性指数CkPa度a1-2MPa-1Es1-2MPa1 硬塑粘土 6.5 26 19.7 0.74 2.72 44 20 0.1 55 20 0.15 11.62软塑亚粘土4.1 28 19.1 0.82 2.71 34 15 0.
6、6 20 16 0.26 73 软质基岩21.5由表可知上层粘土的液性指数远小于 0.75属于硬塑土，中层软塑亚粘土相对的承载力较弱，则该基础应浅埋，采用无筋刚性扩展基础，初步拟定埋深2.0m，见图 1。基础分两层，每层厚度为 0.5m，襟边和台阶等宽，取 0.4m。根据襟边和台阶构造要求初拟出平面较小尺寸，见图 1.1，经验算不满足要求时再调整尺寸。基础用 C15的素混凝土浇筑，混凝土的刚性角 。基础的扩散角为：max4051max0.8tan3.640满足要求。三、荷载计算及组合1、上部构造恒载反力及桥台台身、基础自重和基础上土重计算。参照图一基础台身结构和给出的材料特性，可得出以下计算。
7、 、桥台 a-a截面以上自重计算：竖向力 F1=0.81.347.725.00=206.36kN,弯矩M1=206.361.35=278.59kN.m；竖向力 F2=0.51.357.725.00=129.94kN,弯矩M2=129.941.075=139.69kN.m；竖向力 F3=0.52.40.3525.002=21.00kN,弯矩M3=21.002.95=61.95kN.m；竖向力 F4=0.5 0.2240.5(0.35+0.7)25.002=63.00kN,弯矩W4=63.002.55=160.65kN.m；竖向力 F5=1.661.257.725.00=399.44kN,弯矩M5
8、=399.441.125=449.37kN.m。 、a-a 截面以下台身及基础自重计算：竖向力 F6=1.255.57.723.00=1217.56kN,弯矩M6=1217.561.125=1369.76kN.m；6竖向力 F7=0.51.855.57.723.00=901.00kN,弯矩 M7=901.00（-0.12）=-108.12kN.m；竖向力 F8=0.53.78.524.00=377.40kN,弯矩M8=377.400.1=37.74kN.m；竖向力 F9=0.54.39.324.00=479.88kN,弯矩 M9=479.880=0kN.m。 、台后及溜坡填土自重计算：竖向力
9、F10=0.5(5.13+6.9)2.65-0.5 1.855.57.717.00=1382.16kN,弯矩 M10=1382.16（-1.0618）=-1467.58kN.m；竖向力 F11=0.5(5.13+7.73)0.83.9217.00=682.10kN,弯矩M11=682.10（-0.07）=-47.75kN.m；竖向力 F12=0.50.44.3217.00=29.24kN,弯矩 M12=29.24（-1.95）=57.02kN.m；竖向力 F13=0.50.48.517.00=28.90kN,弯矩M13=28.900.65=18.79kN.m。、上部构造恒载计算：上部构造恒载取
10、值 F14=1100kN,弯矩 W13=11000.65=715.00kN.m。综上所述，恒载竖向力之和 ，弯矩kNi98.701mkNMi 91.522、土压力计算。土压力按台背竖直， ，填土内摩擦角 ，则台背与填土之间的035外摩擦角 计算，台后填土水平 。17.520 、台后填土表面无汽车荷载时土压力计算7台后填土自重引起的主动土压力计算式为： 241aaEBH式中：E a台后填土自重引起的主动土压力，kN；B桥台宽度取 7.7m；主动土压力系数；a4台后及溜坡填土的重度，取 ；3/17mKNH自基底至填土表面的距离，取 10.0m。主动土压力系数求取： 2 2222cos()insi(
11、)cos()1co350.47si.ics17.co17a 则： )(62.14.05.02 KNEa 其水平向分力： )(80.154.cos62.1)cos( 0ax 离基础底面的距离：8)(3.10mey对基底形心轴的力矩： )(20.5134.80154KNeEMyaxx 其竖直向分力： )(13.4865.7sin62.1)sin(0ay 作用点离基础形心轴的距离： )(75.140.2mex对基底形心轴的力矩： )(73.850.13486KNMay 、台后填土表面有汽车荷载时根据墙后破裂棱体范围内布置的车辆荷载换算为墙后填土相同高度的均布土层，其厚度 h0为： LBQh0式中：Q
12、布置在 B0L范围内的车轮总重，Q 为每辆标准汽车总重 550kN；B0不计车辆荷载作用时破裂棱体的宽度，m；L挡土墙的计算长度，m；。墙 后 填 土 重 度 ， 3kN其中： 52.9tant(cotan)(ttan)0.583mbHB83.510.)10(tt在破坏棱体长度范围内只能放一列汽车，因是双车道，所以： mLBQh721.0.83520台背在填土连同破坏棱体上车辆荷载作用下引起的土压力：)(73.18492.07)12.0(172)2(1 kNHhEaa 其水平向分力： )(12.7645.cos73.1849)cos( 0kax 作用点离基础底面的距离： )(54.3721.0
13、31mey 对基底形心轴的力矩： )/(98.6245.31764kNMax 其竖直向分力： )(2.56.17sin3.849)sin(0kEay 作用点离基础形心轴的距离： )(75.140.2mex对基底形心轴的力矩：10)(39.75.126mkNMay 、台前溜坡填土自重对桥台前侧面上的主动土压力计算时，以基础前侧边缘垂线作为假想台背，土表面的倾斜度以溜坡坡度为 1:1.5算得， ，则基础边缘至坡面的垂直距离为3.69，若取 （土与土之间的摩擦角），主动土压力,1.580mH 35系数： 2 2222cos()insi()cos()1co350.18sin7068.9cs35coa
14、)(69.421.073.1212kNBHEaa 其水平向分力： )(20.45.17cos69.42)cos(0kax 离基础底面的距离： )(04.231.6mey对基底形心轴的力矩： )(29.86104.2kNMex 其竖直向分力： )(12.35.7sin69.42)sin(0kEay 作用点离基础形心轴的距离：11)(15.2mey对基底形心轴的力矩： )(21.865.123kNMey 6、支座活载反力计算支座反力计算考虑如下三种情况。、台后无荷载，桥上有汽车及人群荷载）汽车及人群荷载反力：公路-级车道荷载的均布荷载标准值，集中荷载随计算跨径而变，计算跨径小于或等于 5 m时，2
15、/m5.10kNqk；计算跨径大于或等于 50m时， ；计算跨径在 5-50m时，PK8 kNPK360按照直线内插求取。人群荷载 3.5kN/m2。则： kPk 23850).19()836(1桥跨上的汽车荷载如图所示，荷载布置图如下：图 212汽车荷载支座反力： kNyPqRk 76.80)1235.19.0(2)(21 人群荷载支座反力：k25.68).1925.3(1 支座反力作用点距离基底形心轴的距离： mer65.01.21对基底形心轴的力矩： kNMR /86.45.0)2.687.0(1 ）汽车荷载制动力重力式墩台不计冲击系数。一个设计车道上的汽车制动力标准值，为布置在加载长度
16、上计算的总重力的10%，但公路一级汽车制动力标准值不得小于 165kN。 kN16528.4%10)2385.910( 制 动 力 ：则制动力取值为：H=1650.25=41.25kN。、台后桥上均有荷载，车辆荷载在台后）汽车及人群荷载反力：由于支座作用点在基底形心轴的右侧，为了在活载作用下得到最大的逆时针方向力矩，因此将重车后轴贴桥台后侧的边缘，以使桥跨上活载所产生的顺时针力矩最小，汽车荷载布置图如下：13图 3则支座反力为： kNyPqRk 76.80)1235.19.0(2)(21 人群荷载支座反力： k25.68).1925.3(1 对基底形心轴的力矩： mkNMR /86.45.0)
17、2.687.0(1 ）汽车荷载制动力：根据上面分析，汽车制动力 H=41.25kN4、支座摩阻力计算取摆动支座摩擦系数 ，则支座摩阻力：0.5fkNfPF50.1恒对基底形心轴的弯矩：（方向按荷载组合需要确定）mkNMF50.478.514对实体式埋置式桥台不计汽车荷载的冲击力，同时从以上对制动力和支座摩阻力的计算结果表明，支座摩阻力大于制动力。因此，在以后的组合中，以支座摩阻力作为控制设计。5、荷载组合根据实际可能出现的荷载情况，可分为桥上有活载，台后无汽车荷载；桥上无活载，台后有汽车荷载；桥上有活载，台后也有汽车荷载等荷载组合，同时还应对施工期间桥台仅受台身自重及土压力作用的情况进行验算。
18、现将上述组合分别计算如下：1、桥上有活载，台后无汽车荷载（1） 主要组合：包括恒载，桥上活载及台前、台后土压力。（2） 附加组合：主要组合荷载+支座摩阻力。2、桥上有活载，台后也有汽车荷载（1） 主要组合：包括恒载、桥上活载、桥前土压力及台后有汽车荷载作用时的土压力。（2） 附加组合：主要组合荷载+支座摩阻力。3、桥上无活载，台后无汽车荷载（1）、主要组合：包括恒载，台前、台后土压力。（2）、附加组合：主要组合荷载+支座摩阻力。4、桥上无活载，台后有汽车荷载（1） 主要组合：包括恒载、台前土压力及台后汽车荷载时的土压力（重车在台后）。（2） 附加组合：主要组合荷载+支座摩阻力。155、无上部构
19、造时桥台基础自重、台前台后土压力。表 4 荷载组合计算表公路一级序号荷载作用情况计算项目工况一桥上有活载，台后无汽车荷载工况二桥上有活载，台后有汽车荷载工况三桥上无活载台后无汽车荷载工况四桥上无活载，台后有汽车荷载工况五无上部构造时竖向力 ()kN1100 1100 1100 11001 上部荷载弯矩 ()m715.00 715.00 715.00 715.00竖向力 ()kN5917.98 5917.98 5917.98 5917.98 5917.982台身、基础自重与基础上土重弯矩 ()m797.91 797.91 797.91 797.91 797.91竖向力 ()kN680.76 68
20、0.763汽车荷载引起的支座反力弯矩 ()m442.49 442.4916竖向力 ()kN68.25 68.254人群荷载引起的支座反力弯矩 ()m44.36 44.36力 ()kN水平：1541.80竖直：486.13水平 1764.12竖直：556.22水平：1541.80竖直：486.13水平 1764.12竖直：556.22水平：1541.80竖直：486.135 台后土压力弯矩 ()km水平：-5134.20竖直：850.73水平：-6244.98竖直：973.39水平：-5134.20竖直：850.73水平：-6244.98竖直：973.39水平：-5134.20竖直：850.73
21、力 ()kN水平：-422.20竖直：133.12水平：-422.20竖直：133.12水平：-422.20竖直：133.12水平：-422.20竖直：133.12水平：-422.20竖直：133.126台前溜坡土压力弯矩 ()km水平：861.29竖直：-286.21水平：861.29竖直：-286.21水平：861.29竖直：-286.21水平：861.29竖直：-286.21水平：861.29竖直：-286.21水平力 ()kN55.00 55.00 55.00 55.007支座摩阻力取与台后土压力同向 弯矩 ()m-478.50 -478.50 -478.50 -478.50水平力 (
22、)kN1174.6 1396.92 1119.6 1341.92 1118.80竖直力 ()8386.24 8456.33 7637.23 7707.32 6537.238 组合弯矩 ()kNm-2187.12 -3175.25 -2673.97 -3662.1 -2910.48四、地基承载力验算1、台前、台后填土对基底产生的附加应力计算因台后填土较高，由填土自重在基底下地基土中所产生的附加应力： 17iih台后填土高度（从原地面起算）h=8m。当基础埋置深度为 2.0m时，取基础后边缘附加应力系数 =0.46，基础前边缘的附加应力系数 =0.069。则11后边缘处： KPa56.28746.
23、01前边缘处： 3.9.1此处，计算台前溜坡椎体对基础前边缘地面处引起的附加应力时，填土高度可近似取基础边缘作垂线与坡面交点的距离（h=4.13），并取系数 ，25.0则 KPa5.173.425.0 因此，基础前边缘总的竖向附加应力：基础后边缘： KPa56.21基础前边缘： KPa93.26.1738.9212 2、基底压应力计算进行基底承载力验算时，传至基底的作用效应应该按照正常使用极限状态的短期效应组合采用，各项作用效应的分项系数分别为：上部构造恒载、桥台及基础自重、台前及台后土压力、支座摩阻力、人群荷载均为 1.0，汽车荷载为 0.7。（1）建成后使用时根据表二作用效应组合汇总表，工
24、况（五）作用下产生的竖向力最大为188380.24kN，因此以工况（二）来控制设计。基底压应力计算： KPaWMAP 51.32680.756.293.4961083.428maxin 考虑台前、台后填土产生附加应力后的总应力：台前： KPa54.319.26.8max台后： 0751.3in（2）、施工时施工时按照表四荷载组合计算表中四工况五来计算，其中竖向力之和为6537.23kN，弯矩为-2910.48 。 KPaWMAP 92.6105.047.163.9618203.4572maxin 考虑台前、台后填土产生附加应力后的总应力：台前： KPa95.213.60.25max台后： 48
25、9.1in3、地基强度验算（1）、持力层强度验算根据土工试验资料，持力层为一般黏性土，根据公桥基规，当 ，74.0e时，查得 =354KPa，因基础置埋深度为原地面下 2.0m（3.0m）,0.LIaof不考虑深度修正；对黏性土地基，虽 ，不进行宽度修正。2.0bm()kNm19 =f KPaKPaa 54.31350mx满足要求。（2）、下卧层强度验算下卧层为一般黏性土，由 e=0.82， ，可查得容许承载力 6.0LI aof=222.00KPa，小于持力层的容许承载力 =354KPa，故作如下验算。基底至土层顶面（高层为+5.0）处的距离为：Z=11.5-2.0-5.0=4.5m当 ，附
26、加应力系数 =0.469，且计05.134/./,16.234/.9/ bzba 算下卧层顶面处压应力 时， ，基底压应力取平均值，即hZKPa31.2547.9.2minax 平 均 KPahpzhzh84.2 )7.9.(69.0)5(7192而下卧层顶面处的容许承载力可按下式计算：其中： ，而 ,则10k,5.06LI.12=228.84KPa KPazh 43.).(719.2 zh满足要求。五、地基变形验算（沉降计算）由于持力层以下的土层 2为软弱下卧层，按其压缩系数为中压缩性土，对基础沉降影响较大，因此应计算基础沉降。根据规范，桥梁墩台基础的沉降量20按恒载用单向分层总和法计算。受
27、压层深度的确定：在土层 2底部的自重应力为： KPahcz 36.201.495.671221 基底处附加应力为： ap 32.19625.93.67.123.49.186.70 将土层 1分为 2.0m和 2.5m两层，土层 2分为 2.0m和 2.1m两层，下面为软质岩层，不必计算，分为四层即可。则每一薄层的沉降分别：分层 16.2349ba93.042bz附加应力系数 81.0c附加应力 KPaz 0.59.32961分层 216.349ba1.23.45bz附加应力系数 .0c附加应力 KPaz 38.64.321962分层 316.249ba03.4562bz附加应力系数 3.0c2
28、1附加应力 KPaz 90.583.2196分层 416.239ba43.682bz附加应力系数 .0c附加应力 KPaz 26.39.196每一层的平均附加应力 a67.120.593.16KP.82a64.7290.53.6P8.84每一层的沉降量 mheaS 63.0274.0165.132 e 4.53212 mheaS 7.2082.0647.33213 e 3.14.19.13424 基础中心点以下的总沉降量为：22cmSi 25.9.73.145.204.63.051 按规范得，墩台允许均匀总沉降量为 2.0 cm，当 L25m时，取 L=25m，L则容许的总沉降S= 2.0 ，
29、故可以满足要求。cm25.91025六、基底偏心距验算1、仅受永久作用标准效应组合时，非岩石地基上的桥台应满足 。75.0embAW72.03461 mKNM 64.3059.8520.391.75p2.763146. 75.0405.023.7590 mme满足要求。2、考虑作用标准值效应组合时，非岩石地基应满足 。0e由表 4“荷载组合”知桥上无荷载、台后有车辆荷载时最不利： me72.048.70.3261满足要求。七、基础稳定性验算1、倾覆稳定性验算23(1)、使用阶段永久作用和汽车、人群的标准值效应组合，以工况二（桥上有活载，台后有活载）计算，则： 5.1638.024571.30K
30、emby满足要求。各种作业标准效应组合，以工况四(桥上无荷载、台后有车辆荷载)计算，则： 5.148.02.3.7615.40Kemby满足要求。（2）、施工阶段作用的标准值效应组合以工况五计算，则： 5.1784.02.3.6591.40Kemby满足要求。242、滑动稳定性验算因基底处地基土为硬塑黏土，查得 u=0.30。（1）、使用阶段永久作用和汽车、人群的标准值效应组合，以工况二（桥上有活载，台后有活载，车道荷载在桥上，车辆荷载在台后）计算，则： 3.102592.136.48.0cK满足要求。各种作业标准效应组合，以工况四(桥上无荷载、台后有车辆荷载)计算，则： 3.10429.134.70. cK满足要求（2）、施工阶段作用的标准值效应组合以工况五计算，则： 3.1280.1.43657. cK满足要求八、结论25根据上述计算，则按图示的尺寸设计桥台基础满足要求
