安徽省芜湖市2017-2018学年高一下学期期末考试数学A试卷(含答案) pdf.pdf

1、由 扫描全能王 扫描创建由 扫描全能王 扫描创建由 扫描全能王 扫描创建由 扫描全能王 扫描创建由 扫描全能王 扫描创建由 扫描全能王 扫描创建芜湖市 2017-2018 学年度第 二 学期高 一 模块学习考试 数学试卷 A（必修数学 ） 答案 一选择题 （本大题 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分 ） DCADA CCBCC BA 二填空题 （本大题 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分） 13. 12n 14. 2 2 1 15. 0.1 16. 512 17. 3 三、解答题（ 本大题共 6 小题，共 44 分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18 （ 本小题满分

2、6 分） 解：设 A， C 分别表示缉私艇 ， 走私船的位置 ， 设经过 x小时后在 B 处追上 (如图所示 ) 则有 14AB x ， 10BC x ， 120ACB， 22214 12 10 240 cos120x x x ， 3 分 所以 2x ， 28AB ， 20BC ， 20sin120 5 3sin28 14 . 所以所需时间为 2 小时 ， 角的正弦值为 5314 . 6 分 19 （ 本小题满分 7 分） 解： (1) (0.02 0.08 0.09 2a)4 1， a 0.03. 完成年度任务的人数为 2a4200 48. 2 分 (2)第 1 组应抽取 的人数为 0.02

3、425 2， 第 2 组应抽取的人数为 0.08425 8， 第 3 组应抽取的人数为 0.09425 9， 第 4 组应抽取的人数为 0.03425 3， 第 5 组应抽取的人数为 0.03425 3. 4 分 (3)在 (2)中完成年度任务的销售员中，第 4 组有 3 人，记这 3 人分别为 A1， A2， A3；第 5组有 3 人，记这 3 分别为 B1， B2， B3. 从这 6 人中随机选取 2 名，所有的基本事件为 A1A2， A1A3， A1B1， A1B2， A1B3， A2A3， A2B1，A2B2， A2B3， A3B1， A3B2， A3B3， B1B2， B1B3， B

4、2B3，共有 15 个基本事件 获得此奖励的 2 名销售员在同一组的基本事件有 6 个 故所求概率为 615 25. 7 分 20 （ 本小题满分 7 分） 解： (1) na 的等差数列 ， 公差 31 231aad ， 所以 10 2nan. 22112() 9 819 ( )2 2 4nnnn a aS a a a n n n 于是 ， 当 n取 4 或 5 时 ， nS 最大 ， maxnS 20. 4 分 (2) 1 1 1 1 1()(12 ) (2 2) 2 1nnb n a n n n n ， 所以 1 1 1 1 1 1 1( ) ( ) ( )2 1 2 2 3 1 2(

5、1)n nT n n n . 7 分 21 （ 本小题满分 8 分） 解： 原不等式可化为 ax2 (a 2)x 20 (ax 2)(x 1)0. (1)当 a 0 时，原不等式化为 x 10 x 1； 2 分 (2)当 a0 时，原不等式化为 x 2a (x 1)0 x 2a或 x 1； 4 分 (3)当 a 1，即 a0 时，原不等式的解集为 ( ， 1 2a， . 8 分 22 （ 本小题满分 8 分） 解： (1) (2 )cos cos 0b c A a C 由正弦定理 (2sin sin )cos sin cos 0B C A A C 2sin cos (sin cos sin c

6、os ) 0B A C A A C 2sin cos sin( ) 0B A A C 得 1cos 2A , 60A . 4 分 (2) 2 2 2 2 cos60a b c bc 2224 3 4 3b c bc b c bc bc bc 得 4 bc ， 11sin 60 4 sin 60 322S bc . 8 分 23 （ 本小题满分 8 分） （ 1） 211( )( )2n n n nS S S S 22111122n n n n n nS S S S S S ， 111122n n n nS S S S 1112nnSS 4 分 （ 2） 1 1 2( 1) 2 1nnnS ， 2 (2 1)nnbn 1 2 32 1 2 3 2 5 2 (2 1)nnTn 2 3 12 2 1 2 3 2 (2 3) 2 (2 1)nnnT n n 114(1 2 )2 2 2 (2 1)12nnnTn 16 2 (2 3)nnTn 8 分