1、姜堰区实验初中七年级（上）数学学科教案设计 2014/09/02 1批注2.2 有理数与无理数一、学习活动目标1. 知道有理数的的特征，理解无理数的意义及特征；2.会判断一个数是有理数还是无理数.二、学习重点、难点教学重点：区分有理数与无理数，知道无理数是客观存在的。感受夹逼法，估算无理数的大小。.教学难点：会判断一个数是有理数还是无理数，体会“无限”的过程。三、学习活动设计【导学提纲】1.回顾整数与分数的概念、整数可表示为分母为 1 的分数.如 ，15， .140我们把能够写成分数形式_ 的数叫有理数。2把下列分数化成小数形式：=_; =_; =_; =5331103154_.事实上，分数化
2、成小数后要么是有限小数，要么是无限的且_的小数，反过来一个有限小数或一个无限的循环小数都可以化成一个分数，因此有限小数或无限的循环小数都是_数。3. 将两个边长为 1 的正方形分别沿对角线剪开，拼成一个大正方形，姜堰区实验初中七年级（上）数学学科教案设计 2014/09/02 2批注设大正方形的边长为 a,那么 a2 =2,a 是有理数吗？通过计算器运用逼近的方法探求数 a：由 1.51.5=2.25， 1.41.4=1.96 得_a_由 1.411.41=1.9881， 1.421.42=2.0164 得_a_事实上这样的数量 a 是一个无限的且不循环的小数，它的值是1.4142135623
3、73我们把无限不循环的小数叫做_数.四、习得展示与检验【展示交流】1.判断题.(1)无理数都是无限小.(2)无限小数都是无理数.(3)有理数与无理数的差都是有理数. (4)两个无理数的和是无理数.2.把下列各数填在相应的大括号内：aaaa1 111 1111姜堰区实验初中七年级（上）数学学科教案设计 2014/09/02 3批注，0， ，3.14， ， ，0.55，8，1.121 221 222 1(相邻35 3 2322749两个之间依次多一个)，0.211 1，999正数集合： ；负数集合： ；有理数集合： ；无理数集合： .3.以下各正方形的边长是无理数的是（ ）（A）面积为 25 的正方形；(B)面积为 16 的正方形；(C)面积为 3的正方形；(D)面积为 1.44 的正方形.【课堂反馈】将下列各数填入相应的括号内：-6，9.3，- ，42，0，-0.33，0.333，1.41421356，-2 ，61 3.3030030003，-3.1415926.正数集合： 负数集合： 有理数数集合： 无理数数集合： 【作业】课本 17 页，第 1，2 题。五、课堂小结 1、通过本节课学习，我们知道了一种新的数-负数。你是如何区分一个数是正数还是负数的？ 姜堰区实验初中七年级（上）数学学科教案设计 2014/09/02 4批注六、教学反思
