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2019年春八年级数学下册 第16章 分式 16.2 分式的运算练习 (新版)华东师大版.docx

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1、1范围:16.2一、选择题1下列关于分式的判断,正确的是( )A当 x2 时, 的值为零x 1x 2B当 x3 时, 有意义x 3xC无论 x 为何值, 不可能为整数3x 1D无论 x 为何值, 的值总为正数3x2 12下列计算错误的是( )A. 4m 1m 3mB 0xa x aC. m nx m nx 2nxD. 1ba b aa b32018南充 已知 3,则代数式 的值是( )1x 1y 2x 3xy 2yx xy yA B C. D.72 112 92 344学完分式运算后,老师出了一道题:“化简: .”x 3x 2 2 xx2 4小明的做法是原式 ;( x 3) ( x 2)x2

2、4 x 2x2 4 x2 x 6 x 2x2 4 x2 8x2 4小亮的做法是原式( x3)( x2)(2 x) x2 x62 x x24;小芳的做法是原式 1.x 3x 2 x 2( x 2) ( x 2) x 3x 2 1x 2 x 3 1x 2其中正确的是( )A小明 B小亮C小芳 D没有正确的二、填空题5填空:(1) ;a bab ( )a2b(2) .xx( x y) 1( )26计算:( )2 _2xy 1x y xy y472017潍坊 (1 ) _1x 1 x 2x2 18已知 a23 ab b20( a0, b0),则代数式 的值等于_ba ab9甲、乙两地相距 s 千米,汽

3、车从甲地到乙地按每小时 v 千米的速度行驶,可按时到达若每小时多行驶 a 千米,则可提前_小时到达(保留最简结果)三、解答题10化简:(1)( )2 ( )3( )2;b2a ba 3b4a 4a3b(2) 2;x2 4x 4x2 4 x 2x2 2x(3) .(x 516x 3) x 1x2 911.先化简,再求值: ,其中 x2.(11x) x2 2x 1x 链 接 听 课 例 3归 纳 总 结12有甲、乙两筐水果,甲筐水果的质量为( m1) 2千克,乙筐水果的质量为( m21)千克(其中 m1),售完后,两筐水果都卖了 100 元(1)哪筐水果的单价高?(2)高的单价是低的单价的多少倍?

4、13如图 K51 是小明的作业,请指出小明的作业从哪一步开始出现的错误,并写出正确的解题过程3图 K51142018安顺 先化简,再求值: ( x2),其中| x|2.8x2 4x 4 x2x 2阅读理解 阅读下面的材料,并解答问题材料:将分式 拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式 x4 x2 3 x2 1解:由分母为 x21,可设 x4 x23( x21)( x2 a) b,则 x4 x23( x21)( x2 a) b x4 ax2 x2 a b x4( a1) x2( a b)对于任意的 x,上述等式均成立, 解得a 1 1,a b 3, ) a 2,b 1, ) x2 x4

5、 x2 3 x2 1 ( x2 1) ( x2 2) 1 x2 1 ( x2 1) ( x2 2) x2 1 1 x2 12 .这样,分式 被拆分成了一个整式 x22 与一个分式 的和1 x2 1 x4 x2 3 x2 1 1 x2 1解答:将分式 拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式 x4 6x2 8 x2 14详解详析【课时作业 B】课堂达标1答案 D2解析 B ,选项 B 错误,其余都正确故选 B.xa x a xa xa 2xa3解析 D 3,yx3xy,xy3xy,原式1x 1y .2( x y) 3xy( x y) xy 6xy 3xy 3xy xy 3xy 4xy 3

6、44答案 C5答案 (1)a 2ab (2)xy6答案 4xxy y2解析 原式 4x2y2 1x y xy 4y 4x2y2( x y) 4xy2 4x2y2( x y) 4x( x y)y2( x y).4xxy y27答案 x1解析 原式 x1.x 2x 1 ( x 1) ( x 1)x 28答案 3解析 由 a23abb 20 得 a2b 23ab,则 3.ba ab b2 a2ab 3abab9答案 sav( v a)解析 由已知得规定时间为 小时,提速后所用时间为 小时,故提前到达的时间sv sv a为 (时)sv sv a sav( v a)10解:(1)原式 .b24a2 ab

7、 27b364a3 16a29b2 3b216a2(2) 2 2 2x2 4x 4x2 4 x 2x2 2x ( x 2) 2( x 2) ( x 2) x 2x( x 2) x 2x 2 x 2x( x 2) .x( x 2)x( x 2) x 2x( x 2) 2x( x 2)x( x 2) x2 2x x 2 2x2 4xx( x 2) 3x2 3x 2x( x 2)(3)原式 ( x 5) ( x 3) 16x 3 x 1x2 9 x2 2x 1x 3 x2 9x 1 ( x 1) 2x 3 ( x 3) ( x 3)x 1(x1)(x3)5x 24x3.11解:原式 .x 1x x(

8、 x 1) 2 1x 1当 x2 时,原式 .12 1 1312解:(1)甲筐水果的单价为 元/千克,乙筐水果的单价为 元/千克100( m 1) 2 100m2 1m1,(m 21)(m1) 22m20,m 21(m1) 20, ,即甲筐水果的单价高100( m 1) 2 100m2 1(2) ,即高的单价是低的单价的 倍100( m 1) 2 100m2 1 m 1m 1 m 1m 113解:第一步开始出现错误解题过程如下:原式( )aa b a ba b ( a b) ( a b)b a ( a b)a b ( a b) ( a b)b ba b ( a b) ( a b)bab.14解

9、:原式 8( x 2) 2 x2x 2 ( x 2) ( x 2)x 2 8( x 2) 2 x2 x2 4x 2 8( x 2) 2 x 24 .2x 2 2 ,x2.|x|又x20,x2 舍去,x2.当 x2 时,原式 .2x 2 12素养提升解:由分母为x 21,可设x 46x 28(x 21)(x 2a)b,则x 46x 28(x 21)(x 2a)bx 4ax 2x 2abx 4(a1)x 2(ab)对于任意的 x,上述等式均成立, 解得a 1 6,a b 8, ) a 7,b 1, ) x 2 x4 6x2 8 x2 1 ( x2 1) ( x2 7) 1 x2 1 ( x2 1) ( x2 7) x2 1 1 x2 167 .1 x2 1即分式 被拆分成了一个整式 x27 与一个分式 的和 x4 6x2 8 x2 1 1 x2 1

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