1、流动阻力与水头损失,环境学院 2008年11月,第 6 章,本章内容,流动阻力和水头损失的分类黏性流体的两种流态沿程水头损失与剪应力的关系紊流沿程水头损失计算局部水头损失,流动阻力概念：,实际流体具有黏性，在管道内流动时，流体内部各流层之间存在相对运动和流动阻力。,6.1 流动阻力与水头损失分类,水头损失概念：,实际流体做功，使流体的一部分机械能不可逆地转化为热能而散发。单位重量流体的平均机械能损失称为水头损失。,水头损失产生的原因：,6.1 流动阻力与水头损失分类,粘滞性和惯性,物理性质,固体边界固壁对流动的阻滞和扰动,产生水流阻力,损耗机械能hw,产生损失的内因,产生损失的外因,水头损失分
2、类（边壁条件，流速分布）：,6.1 流动阻力与水头损失分类,具体概念：,沿程阻力（内摩擦力） 局部阻力（局部干扰）,沿程损失：在边壁沿程无变化（边壁形状、尺寸、过流方向均无变化）的均匀流段上产生的流动阻力，称为沿程阻力，由沿程阻力做功引起的水头损失称为沿程水头损失，记为hf。 局部阻力：在边壁沿程急剧变化，流速分布发生变化的局部区段上，产生的流动阻力称为局部阻力，局部阻力做功引起的水头损失称为局部水头损失记为hj，如弯管、三通、阀门处。,水头损失叠加原理：,6.1 流动阻力与水头损失分类,沿程摩阻系数 不是确定的常数，一般由实验确定，P 151,水头损失的具体计算,6.1 流动阻力与水头损失分
3、类,圆管截面沿程水头损失,达西魏斯巴赫公式,非圆管截面沿程水头损失,圆管：,水头损失的具体计算,6.1 流动阻力与水头损失分类,局部水头损失,参见 P 157,总的水头损失,水头损失与流速的关系,6.2 黏性流体的两种流态,雷诺的实验发现,19世纪30年代，实验观测到，水头损失与流速有关。低流速时，hf正比于 ，高流速时，hf正比于 。,英国物理学家雷诺（Reynolds. O)发现水头损失因流速不同是因为黏性流体存在两种流态。,雷诺实验,6.2 黏性流体的两种流态,层流和紊流,6.2 黏性流体的两种流态,层流各液层之间毫不相混，这种分层有规律的流动;,紊流流体质点的运动轨迹极不规则，各部分流
4、体相互掺混。,6.2 黏性流体的两种流态,流态的判别标准临界雷诺数,雷诺实验表明：流动状态不仅和流速 有关，还和管径 、流体的动力粘滞系数 和密度 有关。,以上四个参数组合成一个无因次数，叫雷诺数，用Re表示。,Osborne Reynolds (1842-1916),6.2 黏性流体的两种流态,流态的判别标准临界雷诺数,圆管流判别流态的基本参数是临界雷诺数Rec，即：,非圆管流判别流态的基本参数是以水力半径R为特征长度的临界雷诺数RecR，即：,6.2 黏性流体的两种流态,层流,6.2 黏性流体的两种流态,紊流,6.3 沿程水头损失和剪应力的关系,圆管层流,6.3 沿程水头损失和剪应力的关系
5、,本节思路：,均匀流动方程式，剪应力分布,圆管层流流速分布,6.3 沿程水头损失和剪应力的关系,均匀流动方程式恒定均匀流段,6.3 沿程水头损失和剪应力的关系,均匀流动方程式,以 除以上式各项：,其中：,整理后：,6.3 沿程水头损失和剪应力的关系,均匀流动方程式,列1-1，2-2断面伯努利方程，得：,则：,圆管均匀流沿程水头损失和剪应力之间的关系,恒定、均匀流段上 层流和紊流都适用,6.3 沿程水头损失和剪应力的关系,仿上述推导，可得任意 r 处的剪应力：,考虑到 ，有,故 （线性分布）,过流断面上剪应力 的分布,6.3 沿程水头损失和剪应力的关系,本节思路：,均匀流动方程式，剪应力分布,圆
6、管层流流速分布,6.3 沿程水头损失和剪应力的关系,过流断面上速度 的分布,据,剪应力和水力坡度 剪应力和速度梯度,r是变量，y是r0和r之间的距离。,6.3 沿程水头损失和剪应力的关系,过流断面上速度 的分布,其中， 和 是常数，在均匀流过流断面上 也是常数，积分上式得：,积分常数 由边界条件确定，当 ， ， 得：,6.3 沿程水头损失和剪应力的关系,本节思路：,均匀流动方程式，剪应力分布,圆管层流流速分布,6.3 沿程水头损失和剪应力的关系,过流断面上速度 的分布,该式为抛物线方程，过流断面上流速呈抛物线分布，是圆管层流重要特征之一。,流量：,平均流速：,圆管层流断面平均流速是最大流速的一
7、半。,O,x,y,直角坐标系,6.3 沿程水头损失和剪应力的关系,本节思路：,均匀流动方程式，剪应力分布,圆管层流流速分布,6.3 沿程水头损失和剪应力的关系,过流断面上速度 的分布,以 代入上式，整理得：,改写成达西公式通用的形式：,则：沿程摩阻系数,6.3 沿程水头损失和剪应力的关系,本节思路：,均匀流动方程式，剪应力分布,圆管层流流速分布,6.3 沿程水头损失和剪应力的关系,过流断面上速度 的分布,层流过流断面上流速分布不均，其动能修正系数为：,其动量修正系数为：,6.3 沿程水头损失和剪应力的关系,课堂练习 应用流体力学 毛根海 编著 P143,紊流图像,6.4 紊流运动,本节内容提纲
8、,研究湍流的意义湍流的定义及其发展湍流的特征湍流的基础理论,6.4.1 研究湍流的意义,物理学乃至自然科学中重要问题之一自然界的流动绝大多数都是湍流流动过程中的传热和传质环境污染的扩散叶轮机械、化学反应器中的流体运动,6.4.2 湍流的定义及其发展历史,Reynolds 摇摆流 Sinuous motion,Kevin 湍流 Turbulence,6.4.2 湍流的定义及其发展历史,Taylor Von Krmn 1937,湍流是一种不规则运动，是流体流过固体壁面，或者甚至是相邻的同类流体互相流过或绕过时，一般会在流体中出现这种不规则运动。,6.4.2 湍流的定义及其发展历史,Hinze 补充
9、,湍流的速度、压强、温度等量在时间与空间坐标中是随机变化的。,6.4.2 湍流的定义及其发展历史,目前广泛认同的湍流定义,湍流由各种不同尺度的涡旋叠加而成，其中最大涡尺度与流动环境密切相关，最小涡尺度由粘性确定；流体在运动过程中，涡旋不断破碎、合并，流体质点轨迹不断变化；在某些情况下，流场做完全随机的运动，在另一些情况下，流场随机运动和拟序运动并存。,6.4.2 湍流的定义及其发展历史,湍流研究的不同阶段,动量和涡量输运理论均匀湍流的统计理论湍流模式理论大涡拟序结构,6.4.3 湍流的特征,湍流的不规则性和有涡性,不规则性 紊流中流体质点运动极不规则，质点运动轨迹曲折无序，各层质点相互掺混，称
10、之质点掺混； 流场中各点流速随时间无规则地变化，与之关联，压强、浓度等量也随时间无规则变化，称之为紊流涨落（脉动）； 前者着重于质点运动，后者着重于各点的流动参数； 有涡性 流动显示方法显示，紊流由不同尺度的大小涡旋组成的不规则流动，其中大涡以某种确定的次序演化，具有一定的结构。 不规则性和有涡性是紊流的最主要特征。,6.4.3 湍流的特征,湍流的随机性和确定性,紊流运动中每一个涡旋均经历着形成、发展与衰亡三个阶段，恒定总流中存在着无数个涡旋。一些涡旋在生成，一些在衰亡，总的集合体处于动平衡。从统计特征着眼，涡旋集合体的总体行为不随时间变化，紊流运动要素的空间分布和时变过程是随机性的，但又具有
11、统计意义上的确定性；,6.4.3 湍流的特征,随机性和确定性,用热膜流速仪测量圆管紊流管壁附近以外任一固定点瞬时流速轴向、径向分量 和瞬时压强 。,紊流的模化方法,6.4.4 紊流的基础理论,模化方法是指采用简化的模型替代实际流动； 直接利用高速计算机和数值技术模拟大尺度涡旋的脉动特性，目前仅限于低Re，且过于昂贵，简化近似模型在工程设计中任广泛使用； 紊流常用的平均模化法有时均法和统计平均法。,下面重点讲时均法。,：时均值或时均分量,时均法：,6.4.4 紊流的基础理论,设 f 表示瞬时流动物理量，按时均法， f 的时段 T 平均值可写成：,：脉动值或脉动分量,时均法：,6.4.4 紊流的基
12、础理论,时均流速：,脉动流速：,时均压强：,脉动压强：,时均法：,6.4.4 紊流的基础理论,各脉动量的时均值总是等于零，如对脉动流速 进行时间平均：,各脉动量的均方值不等于零。,两个脉动量积的时均值也不等于零。,时均法：,6.4.4 紊流的基础理论,在研究流体运动规律时，常用脉动流速的均方根值来表示脉动幅度的大小，如：,称为湍流度，或称湍流强度（Intensity of turbulent flow）。,时均法：,6.4.4 紊流的基础理论,湍流运动可以看作是一个时间平均流动和一个脉动流动的叠加而分别加以研究。在实践工程中，一般水流的计算都可以按照时均值来考虑。,在紊流中，一方面因时均流速不
13、同，各流层间的相对运动，仍然存在着粘性切应力，另一方面还存在着由脉动引起的动量交换而产生的附加切应力。因此，紊流阻力包括粘性切应力和附加切应力（雷诺切应力）。,6.4.4 紊流的基础理论,紊流的雷诺切应力产生：,层流：切应力只包含粘滞切应力，它与速度梯度之间的定量关系遵从牛顿内摩擦定律；紊流：将紊流流场分解成平均场和脉动场后，平均流场的相邻流层之间，除了时均粘滞切应力 外，还存在脉动掺混引起的附加切应力 。,6.4.4 紊流的基础理论,紊流的雷诺切应力：,6.4.4 紊流的基础理论,普朗特混合长理论(1925),基本思想：湍流中流体微团的不规则运动与气体分子的热运动相似，因此可借用分子运动论中
14、建立粘性应力与速度梯度之间关系的方法来研究湍流中雷诺应力与时均速度之间的关系。,普朗特引入了一个与气体分子自由行程相对应的概念混合长度l，并在此基础上建立了比较直观的湍流模型。,6.4.4 紊流的基础理论,普朗特混合长度理论(1925),在任意时间间隔，从流场中y+l点或y-l点处有一流体微团到达y点。假设流体微团到达y点时仍保持原所在区域的时均速度，流体微团的到达使y点处的动量发生突变，结果使该点处流体产生x方向的随机脉动u。,l （普朗特混合长度） 流体质点因脉动由某一层移动到另一层的径向距离，相当于分子运动的平均自由程。,混合长度和时均速度分布,k 卡门通用系数；k=0.360.435,
15、一般取 k=0.4,其中：,则紊流切应力可写成:,该式表明 和 的比例与雷诺数有关。雷诺数越大，紊流脉动越剧烈， 的影响就越小。,6.4.4 紊流的基础理论,湍流的结构,6.4.4 紊流的基础理论,本章内容,流动阻力和水头损失的分类黏性流体的两种流态沿程水头损失与剪应力的关系(层流沿程）紊流沿程水头损失计算局部水头损失,本节要求,了解紊流沿程摩阻系数确定的思路熟悉尼古拉兹实验掌握紊流分区中摩阻系数的变化规律会查穆迪图或使用哈兰德工业管道公式进 行紊流沿程阻力的计算,6.4 层流沿程摩阻系数的求解,求解思路：,均匀流动方程式，剪应力分布,圆管层流流速分布,问题核心：紊流沿程摩阻系数 的确定：,6
16、.5 紊流的沿程水头损失,紊流 研究现状：,1）紊流的复杂性，尚缺乏共识性理论求解方法； 2）尼古拉兹人工粗糙管实验仍是目前研究的基础； 3）存在满足工程应用的修正公式，实验归纳,6.5 紊流沿程摩阻阻力求解思路,紊流求解思路：,分析 主要影响因素,基于影响因素开展理想条件下实验,实验点结果归纳,尼古拉兹人工粗糙管实验,总结出工业管道适用的规律,哈兰德公式或穆迪图,实际管道粗糙度,hf,6.5 紊流沿程水头损失,1. 紊流沿程阻系数的影响因素 1）流动状况（雷诺数Re表征）； 2）壁面粗糙状况，对流动的扰动。,流动情况：选定管径改变流量，断面平均流速 管道壁面情况：粗糙高度、管径，相对粗糙度K
17、s/d,2. 实验需考察变量,管道内粗糙高度、粗糙突起形状、分布排列情况,尼古拉兹在管壁上粘结颗粒均匀的砂粒，做成人工粗糙管。对不同的确定管道（管壁粗糙高度、不同管径，有确定的Ks/d），在不同流量下（紊流区，Re2300)，实测断面平均流速 和沿程水头损失hf,从中归纳出的实验规律来。,6.5 紊流沿程水头损失,尼古拉兹人工粗糙管实验(1933),Johann Nikuradse (German）,u,hf,6.5 紊流沿程水头损失,实验1 假设取Ks=1mm，管径30mm,实验2 假设取Ks=1mm，管径61mm,更多条件实验测试,6.5 紊流沿程水头损失,尼古拉兹实验曲线：,a,d,b,
18、c,e,f,紊流过渡区,紊流光滑区,紊流粗糙区(阻力平方区),层流区,过渡区,Re2300,2300Re4000,Re4000,6.5 紊流沿程水头损失,层流区（I）：,层、紊流过渡（）：,紊流过渡区（）：,紊流粗糙区（）：,紊流光滑区（）：,尼古拉兹实验结果整理：,6.5 紊流沿程水头损失,紊流三个区内变化的原因：,管道内紧靠管壁存在黏性剪应力起控制作用的薄层，称为黏性底层0; 黏性底层0厚度和 流动状态Re有关;,黏性底层0 显著大于粗糙突起高度Ks,黏性底层0远小于粗糙突起高度Ks,黏性底层0和粗糙突起高度Ks相当,尼古拉兹实验结果归纳-圆管紊流实用计算公式：,层、紊流过渡区（）： 意义
19、不大，空白,层流区（I）：,紊流光滑区（）：,6.5 紊流沿程水头损失,隐式,显式,Re4000,3000Re10000,紊流粗糙区（）：,适合整个紊流区的公式：,6.5 紊流沿程水头损失,圆管紊流实用计算公式：,6.5 紊流沿程水头损失,人工粗糙管vs工业粗糙管：,6.5 紊流沿程水头损失,工业管道特点：,管壁粗糙高度和粗糙突起形状分布很不规则的商品化管道。,当量粗糙度：,当管径d相同、紊流粗糙区的值相等时，把人工粗糙管的Ks值作为工业管道的当量粗糙度，仍以Ks表示。,阻力等价,p 150 表 6-2 实际管道当量粗糙度示例,6.5 紊流沿程水头损失,为便于应用，莫迪将其制成莫迪图。,Lew
20、is Moody,6.5 紊流沿程水头损失,穆迪图应用举例 p155 例 6-5,6.5 紊流沿程水头损失,基于哈兰德工业管道公式穆迪图自行绘制,非圆管紊流的经验计算公式：,6.5 紊流沿程水头损失,实用的圆管紊流的经验计算公式：,当量直径,谢才公式曼宁公式,6.5 紊流沿程水头损失,6.6 局部水头损失,6.5 紊流沿程水头损失,紊流粗糙区断面速度分布规律：,紊流粗糙区速度分布：指数率,应用场合：射流混合，流体模拟计算,1/7次方定律,流体输送通常遇到的Re范围，n值约7，校核,y/r0,尼古拉兹实验（1933）,6.5 紊流沿程水头损失,实测不同流量下 和 hf ，算出 Re 和,具体实验条件：,绘制 和 Re及 d/ks 的曲线：,
