1、运动电 荷在磁场中受到的 力基 础 夯 实 一、选 择题(14 题 为单 选题，5、6 题 为多 选题) 1 (浙 江省 高二 学业 水平 测试) 下面 四幅 图表 示了 磁 感应强 度 B、 电荷速 度 v 和洛伦 兹 力F 三 者方 向之 间的 关系 ，其中 正确 的是 导学号 50232666 ( B ) 解析： 根据 左手 定则 ，A 中F 方向 应向 下，B 中 F 方向应 向上 ，故A 错、B 对。C 、D 中 都是v B ，F0，故 C、D 都错 。 2 如图 所示， 一束电 子流 沿管的轴 线进 入螺线 管， 忽略重力 ，电 子在管 内的 运动应 该 是 导学号 5023266
2、7 ( C ) A 当 从a 端通 入电 流时 ， 电子做 匀加 速直 线运 动 B 当 从b 端通 入电 流时 ， 电子做 匀加 速直 线运 动 C 不 管从 哪端 通入 电流 ， 电子都 做匀 速直 线运 动 D 不 管从 哪端 通入 电流 ， 电子都 做匀 速圆 周运 动 解析 ： 不 管通 有什么 方向 的电流 ， 螺线 管内部 磁场 方向始 终与 轴线 平行 ， 带 电粒子 沿 着 磁感线 运动 时不 受洛 伦兹 力，所 以应 一直 保持 原运 动状态 不变 。 3 每时 每刻都 有大量 宇宙 射线射向 地球 ，地磁 场可 以改变射 线中 大多数 带电 粒子的 运 动方向 ， 使它
3、们不能 到达 地面 ， 这 对地 球上的 生命 有着十 分重 要的 意义 。 假 设有一 个带 正 电 的宇宙 射线 粒子 正垂 直于 地面向 赤道 射来 ， 在 地磁 场的作 用下 ， 它 的偏 转方 向和所 受洛 伦兹 力的大 小， 下列 说法 中正 确的是 导学号 50232668 ( D ) A 向 西偏 转， 不变 B向 南偏 转， 不变 C 向 北偏 转， 减小 D向 东偏 转， 增大 解析： 地球 表面 地磁 场的 方向由 南向 北， 宇宙 射线 带电， 根据 左手 定则 可判 定， 射 线自 赤道上 空竖 直下 落过 程中 所受洛 伦兹 力方 向向 东， 所以向 东偏 转 ，
4、越靠 近地 球磁场 越强 ， 所 受的洛 伦兹 力越 大， 选 项D 正确 。 4 (辽 宁沈 阳二 中 2014 2015 学年 高二 上学 期期 末)一个 带正 电荷 的粒 子(重 力不计)， 穿过图 中相 互垂 直的 匀强 电场和 匀强 磁场 区域 时， 恰能沿 直线 运动 ， 则 欲使 粒子向 上偏 转应 采用的 办法 是 导学号 50232669 ( B ) A 增 大磁 感应 强度 B增 大粒 子质 量 C 减 小粒 子的 入射 速度 D增 大电 场强 度 解析：开 始 时 粒 子 恰能 做直 线 运 动 ， 电 场 力 向下 ，洛 伦 兹 力 向 上 ， 合 力为 零， 故 ：q
5、E qvB ；增 大磁 感应 强度 ， 则向上 的洛 伦兹 力增 大， 合力向 上， 向上 偏转 ，故 A 正确 ；增 加 质量， 则电 场力 与洛 伦兹 力都不 变， 合力 为0 ， 做 直 线运动 ， 故B 错 误； 减小 入射速 度， 则 洛伦兹 力减 小， 电 场力 不 变， 合 力向下 ， 向下 偏转，故 C 错 误； 增大电 场强 度， 则电 场力 增 大，洛 伦兹 力不 变， 合力 向下， 向下 偏转 ， 故D 错 误。 5 (河 北正 定中 学 2014 2015 学 年高 二下 学期 期中) 下图为 显像 管原 理示 意图 ， 电子 束 经电子 枪加 速后 ， 进 入偏 转磁
6、场 偏转 ， 不 加磁 场时 ， 电子 束打 在荧 光屏 正中 的 O 点 。 若 要使 电子束 打在 荧光 屏上 位置 由 O 逐渐向 A 移 动， 则 导学号 50232670 ( CD ) A 在 偏转 过程 中， 洛伦 兹 力对电 子束 做正 功 B 在 偏转 过程 中， 电子 束 做匀加 速曲 线运 动 C 偏 转磁 场的 磁感 应强 度 应逐渐 变大 D 偏 转磁 场的 方向 应垂 直 于纸面 向外 解析： 在 偏转 过程 中 ， 洛 伦兹力 不做 功 ，A 错误 ； 在 偏转过 程中 ， 加速 度的 方 向要指 向 圆心 ， 即 加速 度方 向时 刻 改变 ， 故 电子 束做 变
7、加 速 曲线运 动 ，B 错误 ； 电 子束 打在荧 光屏 上 的 OA 之 间， 即电 子受 向上 偏左的 洛伦 兹力 ，由 左手 定则可 知磁 场方 向垂 直纸 面向外 ，电 子 束打在 荧光 屏上 的位 置由 中心 O 逐渐 向A 点移 动， 电子偏 转角 度越 来越 大， 由 f qvB 知，B 逐渐变 大； 故 CD 正 确。 6 (石 家庄 一中2015 2016 学年 高二 检测)用 细线 和 带电小 球做 成的 摆， 把它 放置在 某 匀强磁 场中 ， 如 图所 示， 在带电 小球 摆动 的过 程中 ， 连续 两次 经过 最低 点时 ， 相同 的物 理量 是(不 计空 气阻 力
8、) 导学号 50232671 ( CD ) A 小 球受 到的 洛伦 兹力 B摆 线的 张力 C 小 球的 向心 加速 度 D小 球的 动能 解析： 设小 球带 正电 ， 则 小球向 右摆 到最 低点 时， 洛伦兹 力的 方向 向上 ， 小 球向左 摆到 最低点 时， 洛伦 兹力 的方 向向下 ，故 A 错 误； 设摆 球所带 电量 为 q ，摆 线长 为 r， 磁感 应强 度为 B ，在 最低 点时 的速 度为 v ，在 摆动 过程 中， 洛伦兹 力不 做功 ，只 有重 力做功 ，机 械能 守恒， 所以 到达 最低 点速 度大小 相等 ，小 球的 动能 相等， 小球 的向 心加 速度 a v
9、 2 r 相等。 小 球向右 摆到 最低 点时：F1 Bqvmg m v 2 r ， 小 球向 左摆 到最低 点时 ：F2 Bqv mg m v 2 r ， 解得： F1x2 Bt1t2 C v1 和v2 大小 相等 Dv1 和 v2 方向 相同 解析 ： 当 桌面 右边存 在磁 场时 ， 由 左手 定则可 知 ， 带正电 的小 球在 飞行 过程 中受到 斜向 右上方 的洛 伦兹 力作 用， 此力在 水平 方向 上的 分量 向右 ， 竖 直分 量向上 ， 因 此小球 水平 方向 上存在 加速 度， 竖直 方向 上的加 速度 at2 ，x1x2 ，A 、B 对 ；又 因 为洛伦 兹力 不 做功，
10、 故C 对； 两次 小球 着地时 速度 方向 不同 ，D 错。 2 目前 ，世界 上正在 研究 一种新型 发电 机叫磁 流体 发电机。 如图 所示表 示了 它的发 电 原理： 将一束 等离子 体喷 射入磁 场，磁 场中有 两块 金属板 A、B ， 这时 金属板 上就会 聚集电 荷，产 生电 压。 如果 射入 的等离 子体 的初 速度 为 v ，两金 属板 的板 长( 沿初 速 度方向)为 L ， 板间距 离 为 d ，金属 板的 正对面 积 为 S ，匀强 磁场 的磁感 应强 度 为 B， 方向 垂直于 离子 初 速 度方向 ， 负载 电阻 为R ， 电 离气体 充满 两板 间的 空间 。 当
11、 发电 机稳 定发 电时 ， 电流表 的示 数 为I， 那么 板间 电离 气体 的电阻 率为 导学号 50232674 ( B ) A S d ( Bdv I R) B S d ( BLv I R) C. S L ( Bdv I R) D S L ( BLv I R) 解析： 发电 机稳 定工 作时 ，离子 所受 电场 力等 于洛 伦兹力 U d qqvB 得：U Bvd ，又 R R1 U I ，R1 为板间 电离 气体 的 电阻， 且 R1 d S ， 联立 得 到电阻 率 的 表达 式为 S d ( Bdv I R) ，故 选A 。 3 如 图所 示，a 为带 正电 的小物 块，b 是
12、一不 带电 的 绝缘物 块( 设 a、b 间 无电 荷转移)， a、b 叠放 于粗 糙的 水平 地 面上 ， 地 面上 方有垂 直纸 面向里 的匀 强磁 场， 现用 水平恒 力 F 拉 b 物块 ， 使a、 b 一 起无 相对 滑 动地向 左加 速运 动 ， 在 加速 运动阶 段 导学号 50232675 ( AD ) A a、b 一 起运 动的 加速 度减小 B a、b 一 起运 动的 加速 度增大 C a、b 物 块间 的摩 擦力 不变 D a、b 物 块间 的摩 擦力 减小 解析：(1) 以a 为研 究对 象 ，分 析 a 的 受力 情况 a 向左 加速 受 洛伦 兹力 方向向 下 对
13、b 的压 力增 大 (2)以a、b 整体 为研 究对 象，分 析整 体受 的合 外力 b 对地 面压 力增 大 b 受 的 摩擦力 增大 整 体合 外力 减小 加速 度减 小 (3)再 分析a，b 对 a 的摩 擦力 是a 的 合外 力 a 的加 速度 减小 a 的合 外 力减小 a 、b 间的 摩擦 力 减小。 故选 项 AD 正 确。 4 ( 北京 十二 中 2014 2015 学 年高 二上 学期 期末) 为了测 量某 化工 厂的 污水 排放量 ， 技术人 员在 该厂 的排 污管 末端安 装了 如图 所示 的流 量计， 该装 置由 绝缘 材料 制成， 长、 宽 、 高分别 为a 、b 、
14、c， 左右 两端开 口， 在垂 直于 上下 底面方 向加 磁感 应强 度 为B 的匀 强磁 场 ， 在前后 两个 内侧 固定 有金 属板作 为电 极， 污水 充满 管口从 左向 右流 经该 装置 时， 电 压表 将显 示两个 电极 间的 电 压U 。 若 用Q 表 示污 水流 量( 单位 时 间内排 出的 污水 体积)， 下 列说法 中正 确的是 导学号 50232676 ( BD ) A 若 污水 中正 离子 较多 ， 则前表 面比 后表 面电 势高 B 前 表面 的电 势一 定低 于 后表面 的电 势， 与哪 种离 子多无 关 C 污 水中 离子 浓度 越高 ， 电压表 的示 数将 越大
15、D 污 水流 量Q 与 U 成正 比 ，与a 、b 无关 解析： 根据 左手 定则 ， 正 离子向 后表 面偏 转， 负离 子向前 表面 偏转 ， 所 以后 表面的 电势 高于前 表面 的电 势 ， 与 离 子的多 少无 关 。 故A 错误、B 正确 。 最 终离 子在 电场 力和洛 伦兹 力 作用下 平衡， 有：qvB q U b ， 解得 U vBb ， 电 压表 的 示数与 离子 浓度 无关，v U bB ， 则流 量 Q vbc cU B ，与U 成正 比， 与 a、b 无 关， 故D 正确 ，C 错误 。 5 (南 京外 国语 学校 2015 2016 学 年高 二期 中)如 图所示
16、 ， 两 虚线 之间 的空 间内存 在着 正交或 平行 的匀 强电 场 E 和匀强 磁 场B， 有 一个 带正 电的小 球( 电荷 量为 q， 质量 为 m) 从电 磁 复 合 场 上 方 的 某 一 高 度 处 自 由 落 下 ， 那 么 ， 带 电 小 球 可 能 沿 直 线 通 过 的 电 磁 复 合 场 是 导学号 50232677 ( CD ) 解析： 在A 图中 刚进 入复 合场时 ，带 电小 球受 到方 向向左 的电 场力 、向 右的 洛伦兹 力 、 竖直向 下的 重力 ， 在 重力 的作用 下， 小球 的速 度要 变大， 洛伦 兹力 也会 变大 ， 所以 水平 方向 受力不 可
17、能 总是 平衡 ，A 选项错 误；B 图 中小 球要 受到向 下的 重力 、向 上的 电场力 、向 外的 洛伦兹 力， 小球 要向 外偏 转，不 可能 沿直 线通 过复 合场，B 选 项错 误；C 图中 小球受 到向 下 的重力 、 向 右的 洛伦 兹力 、 沿电 场方 向的 电场 力， 若三力 的合 力恰 好为 零， 则小球 将沿 直线 匀速通 过复 合场 ，C 正确 ；D 图 中小 球只 受到 竖直 向下的 重力 和竖 直向 上的 电场力 ，可 以沿 直线通 过复 合场 ，D 正确 。 二、非 选择 题 6 如图 所示的 装置， 左半 部分为速 度选 择器， 右半 部分为匀 强的 偏转电
18、场。 一束同 位 素离子 流从 狭 缝 S1 射 入速 度选择 器， 能够 沿直 线通 过速度 选择 器并 从狭 缝 S2 射出的 离子 ， 又沿着 与电 场垂 直的 方向 ， 立 即进 入场 强大小 为E 的偏转 电场 ， 最后打 在照 相底 片 D 上 。 已 知同位 素离 子的 电荷 量为 q(q0) ，速 度选 择器 内部 存在着 相互 垂直 的场 强大 小为 E0 的匀强 电场和 磁感 应强 度大 小 为B0 的匀强 磁场 ，照 相底 片D 与狭 缝S1 、S2 的 连线 平行 且距离 为 L ， 忽略重 力的 影响 。 导学号 50232678 (1)求 从狭 缝S2 射 出的 离子 速度 v0 的 大小 ； (2)若 打在 照相 底片 上的 离 子在偏 转电 场中 沿速 度 v0 方向飞 行的 距 离 为 x ，求出 x 与离 子质 量m 之 间的 关系 式( 用E0 、B0 、E、q 、m、L 表示)。 答案：(1) E0 B0(2)x E0 B0 2mL qE解析：(1) 能从 速度 选择 器 射出的 离子 满 足 qE0 qv0B0 v0 E0 B0 (2)离 子进 入匀 强偏 转电 场 E 后 做类 平抛 运动 ， 则 xv0t L 1 2 at 2 由牛顿 第二 定律 得 qE ma 由 解得 x E0 B0 2mL qE
