2017年中考数学 考前小题狂做 专题29 平移旋转与对称（含解析）.doc

1、1平移旋转与对称1 下列图形中是中心对称图形的有（ ）个A1 B2 C3 D42. 下列所述图形中，是中心对称图形的是（ ）A、直角三角形 B、平行四边形 C、正五边形 D、正三角形3 如图，将ABC 绕点 A 逆时针旋转的到ADE，点 C 和点 E 是对应点，若CAE=90，AB=1，则 BD= 4. 下列所述图形中，是中心对称图形的是（ ）A、直角三角形 B、平行四边形 C、正五边形 D、正三角形5. 如图所示，将一个含 30角的直角三角板 ABC 绕点 A 旋转，使得点 B，A，C在同一条直线上，则三角板 ABC 旋转的角度是（ ）A60 B90 C120 D1506. 下列交通标志中，

2、是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A B C D7. 如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成 4 个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成 4 个小三角形，共得到 7 个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成 4 个小三角形，共得到 10 个小三角形，称为第三次操作；根据以上操作，若要得到 100 个小三角形，则需要操作的次数是（ ）2A25 B33 C34 D508. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A等边三角形B平行四边行C正五边形D圆9. 在线段、平行四边形、矩形、等腰三角形、圆这几个图形中既是轴对称图形又是中心对

3、称图形的个数是（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个10. 将 含 有 30角 的 直 角 三 角 板 OAB 如 图 放 置 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， OB 在x 轴 上 ， 若 OA=2， 将 三 角 板 绕 原 点 O 顺 时 针 旋 转 75， 则 点 A 的 对 应 点 A的 坐 标 为 （ ）3A （ ， 1） B （ 1， ） C （ ， ） D （ ， ）参考答案1.【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解：第 2 个、第 4 个图形是中心对称图形，共 2 个故选 B【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形的关键是要寻找对称

4、中心，旋转180 度后两部分重合2. 答案：B考点：中心对称图形与轴对称图形。解析：直角三角形既不是中心对称图形也不轴对称图形，正五边形和正三角形是轴对称图形，只有平行四边是中心对称图形。3.【考点】旋转的性质【分析】由旋转的性质得：AB=AD=1，BAD=CAE=90，再根据勾股定理即可求出 BD【解答】解：将ABC 绕点 A 逆时针旋转的到ADE，点 C 和点 E 是对应点，AB=AD=1，BAD=CAE=90，BD= = = 故答案为 4【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了勾股定理，掌握旋转的性质

5、是解决问题的关键4. 答案：B考点：中心对称图形与轴对称图形。解析：直角三角形既不是中心对称图形也不轴对称图形，正五边形和正三角形是轴对称图形，只有平行四边是中心对称图形。5.【考点】旋转的性质【分析】根据旋转角的定义，两对应边的夹角就是旋转角，即可求解【解答】解：旋转角是CAC=18030=150故选：D【点评】本题考查的是旋转的性质，掌握对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角是解题的关键6.【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对

6、称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意故选 A【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键7. 【考点】规律型：图形的变化类【分析】由第一次操作后三角形共有 4 个、第二次操作后三角形共有（4+3）个、第三次操作后三角形共有（4+3+3）个，可得第 n 次操作后三角形共有 4+3（n1）=3n+1 个，根据题意得 3n+1=100，求得 n 的值即可【解答】解：第一次操作后，三角形共有 4 个；第二次操作后，三角形共有 4+3=7 个；第三次操作后，三角形共有 4+3+3=10 个；5第 n 次操作后，三

7、角形共有 4+3（n1）=3n+1 个；当 3n+1=100 时，解得：n=33，故选：B8. 【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可【解答】解：等边三角形是轴对称图形不是中心对称图形；平行四边形不是轴对称图形是中心对称图形；正五边形是轴对称图形不是中心对称图形；圆是轴对称图形又是中心对称图形，故选：D9. 【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可【解答】解：线段、矩形、圆既是轴对称图形又是中心对称图形，平行四边形不是轴对称图形是中心对称图形，等腰三角形是轴对称图形不是中心对称图形，故选：B10. 【

8、 考 点 】 坐 标 与 图 形 变 化 -旋 转 【 分 析 】 先 根 据 题 意 画 出 点 A 的 位 置 ， 然 后 过 点 A 作 A C OB， 接 下 来 依据 旋 转 的 定 义 和 性 质 可 得 到 OA 的 长 和 COA 的 度 数 ， 最 后 依 据 特 殊 锐 角 三角 函 数 值 求 解 即 可 【 解 答 】 解 ： 如 图 所 示 ： 过 点 A 作 A C OB 将 三 角 板 绕 原 点 O 顺 时 针 旋 转 75， AOA =75， OA =OA COA =456 OC=2 = ， CA =2 = A 的 坐 标 为 （ ， ） 故 选 ： C【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 的 是 旋 转 的 定 义 和 性 质 、 特 殊 锐 角 三 角 函 数 值 的 应 用 ， 得到 COA =45是 解 题 的 关 键