1、第 1 章 磁 路一、填空：1. 磁通恒定的磁路称为 ，磁通随时间变化的磁路称为 。答：直流磁路，交流磁路。2. 电机和变压器常用的铁心材料为 。答：软磁材料。3. 铁磁材料的磁导率 非铁磁材料的磁导率。答：远大于。4. 在磁路中与电路中的电势源作用相同的物理量是 。答：磁动势。5. 当外加电压大小不变而铁心磁路中的气隙增大时，对直流磁路，则磁通 ，电感 ，电流 ；对交流磁路，则磁通 ，电感 ，电流 。答：减小，减小，不变；不变，减小，增大。二、选择填空1. 恒压直流铁心磁路中，如果增大空气气隙。则磁通 ；电感 ；电流 ；如果是恒压交流铁心磁路，则空气气隙增大时，磁通 ；电感 ；电流 。A：增
2、加 B：减小 C：基本不变答：B，B，C，C ，B，A2. 若硅钢片的叠片接缝增大，则其磁阻 。A：增加 B：减小 C：基本不变答：A3. 在电机和变压器铁心材料周围的气隙中 磁场。A：存在 B：不存在 C：不好确定答：A4. 磁路计算时如果存在多个磁动势，则对 磁路可应用叠加原理。A：线形 B：非线性 C：所有的答：A5. 铁心叠片越厚，其损耗 。A：越大 B：越小 C：不变答：A三、判断1. 电机和变压器常用的铁心材料为软磁材料。 （ ）答：对。2. 铁磁材料的磁导率小于非铁磁材料的磁导率。 （ ）答：错。3. 在磁路中与电路中的电流作用相同的物理量是磁通密度。 （ ）答：对。4. 若硅钢
3、片的接缝增大，则其磁阻增加。 （ ）答：对。5. 在电机和变压器铁心材料周围的气隙中存在少量磁场。 （ ）答：对。6. 恒压交流铁心磁路，则空气气隙增大时磁通不变。 （ ）答：对。7. 磁通磁路计算时如果存在多个磁动势，可应用叠加原理。 （ ）答：错。8. 铁心叠片越厚，其损耗越大。 （ ）答：对。四、简答1. 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成，这种材料有那些主要特性？答：电机和变压器的磁路常采用硅钢片制成，它的导磁率高，损耗小，有饱和现象存在。2. 磁滞损耗和涡流损耗是什幺原因引起的？它们的大小与那些因素有关？ 答：磁滞损耗由于 B 交变时铁磁物质磁化不可逆，磁畴之间反复摩擦，消耗能量而
4、产生的。它与交变频率 f 成正比，与磁密幅值 的 次方成正比。mVfBCpnmh涡流损耗是由于通过铁心的磁通 发生变化时，在铁心中产生感应电势，再由于这个感应电势引起电流（涡流）而产生的电损耗。它与交变频率 f 的平方和 的平方成正比。VBfCpme23. 什么是软磁材料？什么是硬磁材料？答：铁磁材料按其磁滞回线的宽窄可分为两大类:软磁材料和硬磁材料。磁滞回线较宽，即矫顽力大、剩磁也大的铁磁材料称为硬磁材料，也称为永磁材料。这类材料一经磁化就很难退磁，能长期保持磁性。常用的硬磁材料有铁氧体、钕铁硼等，这些材料可用来制造永磁电机。磁滞回线较窄，即矫顽力小、剩磁也小的铁磁材料称为软磁材料。电机铁心
5、常用的硅钢片、铸钢、铸铁等都是软磁材料。4. 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答： ，其中： 为材料的磁导率； l 为材料的导磁长度；A 为材料的导磁面积。磁mRAl阻的单位为 。/Wb5. 说明磁路和电路的不同点。答：1）电流通过电阻时有功率损耗，磁通通过磁阻时无功率损耗；2）自然界中无对磁通绝缘的材料；3）空气也是导磁的，磁路中存在漏磁现象；4）含有铁磁材料的磁路几乎都是非线性的。6说明直流磁路和交流磁路的不同点。答：1）直流磁路中磁通恒定，而交流磁路中磁通随时间交变进而会在激磁线圈内产生感应电动势；2）直流磁路中无铁心损耗，而交流磁路中有铁心损耗；3）交流磁路中磁饱和现象会导致电流
6、、磁通和电动势波形畸变。7基本磁化曲线与起始磁化曲线有何区别？磁路计算时用的是哪一种磁化曲线？答：起始磁化曲线是将一块从未磁化过的铁磁材料放入磁场中进行磁化，所得的 B=f（H）曲线；基本磁化曲线是对同一铁磁材料，选择不同的磁场强度进行反复磁化，可得一系列大小不同的磁滞回线，再将各磁滞回线的顶点连接所得的曲线。二者区别不大。磁路计算时用的是基本磁化曲线。8 路的基本定律有哪几条？当铁心磁路上有几个磁动势同时作用时，磁路计算能否用叠加原理，为什么？答：有：安培环路定律、磁路的欧姆定律、磁路的串联定律和并联定律；不能，因为磁路是非线性的，存在饱和现象。9 在下图中，当给线圈外加正弦电压 u1时，线
7、圈内为什么会感应出电势？当电流 i1增加和减小时，分别算出感应电势的实际方向。 答：在 W1中外加 u1时在 W1中产生交变电流i1，i 1在 W1中产生交变磁通 ， 通过 W2在 W2中和 W1中均产生感应电势 2和 e1，当 i1增加时 e1从 b 到 a，2 从 d 到 c，当 i1减少时 e1从 a 到 b，2 从 c 到 d。五、计算1. 下图是两根无限长的平行轴电线，P 点与两线在同一平面内，当导体中通以直流电流 I时，求 P 点的磁场强度和磁通密度的大小和 r1方向。解：对于线性介质，迭加原理适用，A 在 P 处产生磁场强度HAPr12IB 在 P 出产生的磁场强度 BPI2由于
8、 与 方向相同，如图所示ABP则 +感应强度 ( + ) P0HP20Ir122. 上图中，当两电线分别通以直流电流（同向）I 和异向电流 I 时，求每根导线单位长度上所受之电磁力，并画出受力方向。解：由于两根导体内通以同样大小的电流 I，现在考虑其大小时，它们受力是相同的。一根导体在另一根导体处产生磁感应强度 B （ ）02r21所以每根导体单位长度受力 f=BI= （ ）0I21力的方向是通同向电流时相吸，通异向电流相斥。3. 在下图中，如果电流 在铁心中建立的磁通是 Sin t，副线圈匝数是 ，试i1 mw2求副线圈内感应电势有效值的计算公式。解：副线圈中感应电势的瞬时值e2wdt Co
9、s tm感应电势 的有效值计算公式为：2=E12m4. 有一单匝矩形线圈与一无限长导体同在一平面内，如下图所示。试分别求出下列条件下线圈内的感应电势：（1） 导体内通以直流电流 I，线圈以速度 从左向右移动：（2） 电流 = Sin t ，线圈不动：iIm（3） 电流 = Sin t，线圈以速度 从左向右移动。解：(1)导体内通以电流 I 时离导体 x 远处的磁密为B xI20所以，当线圈以速度 从左向右移动时感应电势大小为e dttdbxIcvta0（ ） t20bIvta 0Ict()()2avtc )(20vtabI（2） 当线圈不动时，电流是 = Sin t 时，iIm= 0SintI
10、acmbdx= Sin t20b所以 Cos tedt02bImac（3）电流 = Sin t，线圈以速度 从左向右移动时iI= 02avtcmSintIbdx Sin tbIvtac所以， edt + Cos t02mbI 2()vtcSintatvtac + Cos tI)(vtctSinct5. 对于下图，如果铁心用 硅钢片迭成，截面积 , 铁心的平均23DAFe412.50长度 0.4m， ，空气隙 m，线圈的匝数为 600 匝，试求产生磁通 lFe0.51 韦时所需的励磁磁势和励磁电流。410解：在铁心迭片中的磁密为11/12.250.9 (T)FeBA根据 硅钢片磁化曲线查出 30
11、6 (A/m)23DH在铁心内部的磁位降 * 306*0.4122.4（A）ele在空气隙处，当不考虑气隙的边缘效应时（T）0.9BaFe所以 7.15 （A/m ）.7410H51故 357.5（A）537.1.Fa则励磁磁势 F + 357.5+122.4 479.9 安匝aFe励磁电流 （A）49.06fIW6. 磁路结构如下图所示，欲在气隙中建立 韦伯的磁通，需要多大的磁势？471解：当在气隙处不考虑边缘效应时，各处的磁密 B4710.()5TS硅钢片磁路长度 （mm）308Dl铸钢磁路长度 （mm）619r查磁化曲线： （A/mm） （A/mm）2.9DH.8Hr空气之中： （A/m
12、m）431.00Ba故：各段磁路上的磁位降 （A）2.92.9DlF（A）1.863.0Hr（A）la则：F + + 1110+229.9+389.0 1728.9（A）aDrF故需要总磁势 1728.9 安匝。7. 一铁环的平均半径为 0.3 米，铁环的横截面积为一直径等于 0.05 米的圆形，在铁环上绕有线圈，当线圈中电流为 5 安时，在铁心中产生的磁通为 0.003 韦伯，试求线圈应有匝数。铁环所用材料为铸钢。解：铁环中磁路平均长度 （m）20.3189DRl圆环的截面积 S 1232.6().5104铁环内的磁感应强度 .8.9BT查磁化曲线得磁感应强度 H3180（A）FH Dl )
13、(60.13A故：线圈应有的匝数为 W （匝）25/60I8. 设上题铁心中的磁通减少一半，线圈匝数仍同上题中所求之值，问此时线圈中应流过多少电流？如果线圈中的电流为 4 安，线圈的匝数不变，铁心磁通应是多少？解：在上题中磁通减少一半时磁密 1.74()2BT查磁化曲线得出磁场强度 646（A/m ）H所以， （安/匝）161.8920DlF故此时线圈内应流过电流 （安）1.IW当线圈中电流为 4 安时磁势 （安匝）22048设 所产生的磁通为 0.0027 韦，则： （T）2F2.27 1.351960BS查磁化曲线得磁场强度 1945(/)2AmH（安匝）2 .83DlF假设值小了，使 比
14、 小了很多，现重新假设 韦， 0.29则0.29 1.48()2316TBS查磁化曲线得磁场强度 270(/)AmH（安匝）2710.89520DlFH在 中采用插值得 产生得磁通,2F“2“()2F 21)48051(3680517.9.0. 0.002878（韦） 9. 设有 100 匝长方形线圈，如下图所示，线圈的尺寸为 a0.1 米，b0.2 米，线圈在均匀磁场中围绕着连接长边中点的轴线以均匀转速 n1000 转/分旋转，均匀磁场的磁通密度 。试写出线圈中感应电势的时间表达式，算出感应电势的最大值2B=0.8wb/m和有效值，并说明出现最大值时的位置。解：线圈转动角速度 )/(9.10
15、4620sradn故在 t 秒时刻线圈中的感应的电势 WtBlvSine所以 a ti9.104.2.018.168Sin104.9t （v）感应电势的最大值 6()Mev感应电势的有效值 E （v ）1928出现感应电势最大值时，线圈平面与磁力线平行。10.设上题中磁场为一交变磁场，交变频率为 50Hz，磁场的最大磁通密度 ，mB0.8T（1） 设线圈不转动，线圈平面与磁力线垂直时，求线圈中感应电势的表达式；（2） 设线圈不转动，线圈平面与磁力线成 60 度夹角，求线圈中感应电势的表达式；（3） 设线圈以 n1000r/m 的速度旋转，且当线圈平面垂直于磁力线时磁通达最大值，求线圈中感应电势
16、的表达式，说明电势波形。解：（1）通过线圈的磁通 10abSintBm0.12.8106()9Sinti所以，线圈中的感应电势10.10()50311dwCostSintet （2）当线圈不动，与磁力线成 60 度夹角时534316SiniSntSint（3）当线圈以 n1000r/m 转动时，(2)10it 0.61)14.9SiSint所以线圈中的感应电势 3dwet200.6()14.9(1)104.9.CostSintSint167.8Cos209.3t335.2Cos419t (v)11.线圈尺寸如上图所示，a0.1m，b0.2m，位于均匀恒定磁场中，磁通密度B0.8T。设线圈中通以
17、 10 安电流，试求：（1） 当线圈平面与磁力线垂直时，线圈各边受力多大？作用方向如何？作用在该线圈上的转矩多大？（2） 当线圈平面与磁力线平行时，线圈各边受力多大？作用方向如何？作用在该线圈上的转矩多大？（3） 线圈受力后要转动，试求线圈在不同位置时转矩表达式。解：（1）当线圈平面与磁力线垂直时，线圈两条长边所受之力（每边受力）0.821.6()BbINf两条短边所受之力为 08.10.8()BaIf此时，各边作用力或同时指向框外或同时指向框内，线圈受力不产生转矩。（2）当线圈平面与磁力线平行时，线圈中只有短边受力，其大小仍为 0.8（N） ，故其产生的转矩为 0.82.16()MbNmfa
18、此时转矩最大，方向是绕轴转动。（3） 在不同位置时，如果取线圈与磁场等位面的夹角为 ,则：在 角处仍仅有短边受力才能产生力矩。短边受力 0.8()aNf所以，在 处线圈所受之力矩 abSinfM0.8*0.2*Sin0.16 Sin （Nm）12.一铁心电抗器如图所示，线圈套在开口环形铁心上，线圈匝数 W，铁内磁路长 l，截面积 A，开口宽度 ，试求：（1） 电抗器的电感（2） 当电流为 安时的tSinIi2【1】 电抗器的磁能和容量；【2】 电抗器的等效电路；【3】 二极间的吸力。解：（1）设磁路中磁通为 ，则铁（相对磁导率为 ）中磁强r10HrAr空气中不考虑边缘效应时 10HA故：产生 所要磁势 Flr所以： ()1()00lAAr则所需的激磁电流 0rlIW故：电抗器的电感2LIlr（2）电抗器的电抗 fx20Al故电抗器的磁能和容量为2WrQfIIl如铜耗电阻为 r，铁耗电阻为 ，mr则等效电路如右图所示，其阻抗为 Z rjxm两极间气隙（相距为 x）中的磁场能量为12HBAxW故两极间的吸引力 f 为20210()22()dmfxAwirrill
