1、1二元一次方程(组)及其应用1.我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：求 100 匹马恰好拉了 100 片瓦，已知 1 匹大马能拉 3 片瓦，3 匹小马能拉 1 片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有 x 匹，小马有 y 匹，那么可列方程组为（ ）A BC D2.已知甲、乙两数的和是 7，甲数是乙数的 2 倍设甲数为 x，乙数为 y，根据题意，列方程组正确的是（ ）A B C D3 为 了 绿 化 校 园 ， 30 名 学 生 共 种 78 棵 树 苗 其 中 男 生 每 人 种 3 棵 ， 女 生 每人 种 2 棵 ， 该 班 男 生 有 x 人 ， 女 生 有 y 人 根
2、据 题 意 ， 所 列 方 程 组 正 确 的 是 （ ）A BC D4.公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图） ，原空地一边减少了 1m，另一边减少了 2m，剩余空地的面积为 18 ，求原正方形空地的边长。设原正方形的空地的边长为 xm,则可列方程为（）5.已知 是方程组 的解，则代数式（a+b） （ab）的值为 6.方程组 的解是 7以方程组 的解为坐标的点（x，y）在第 象限2参考答案1.【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】设有 x 匹大马，y 匹小马，根据 100 匹马恰好拉了 100 片瓦，已知一匹大马能拉3 片瓦，3 匹小马能拉 1 片瓦，列
3、方程组即可【解答】解：设有 x 匹大马，y 匹小马，根据题意得，故选 C【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组2.【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据题意可得等量关系：甲数+乙数=7，甲数=乙数2，根据等量关系列出方程组即可【解答】解：设甲数为 x，乙数为 y，根据题意，可列方程组，得： ，故选：A3.【 考 点 】 由 实 际 问 题 抽 象 出 二 元 一 次 方 程 组 【 分 析 】 根 据 题 意 可 得 等 量 关 系 ： 男 生 人 数 +女 生 人 数 =30； 男 生 种 树 的 总棵 树 +女 生 种 树 的 总
4、 棵 树 =78 棵 ， 根 据 等 量 关 系 列 出 方 程 组 即 可 【 解 答 】 解 ： 该 班 男 生 有 x 人 ， 女 生 有 y 人 根 据 题 意 得 ： ，故 选 ： D【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 二 元 一 次 方 程 组 ， 关 键 是 正 确 理 解 题意 ， 找 出 题 目 中 的 等 量 关 系 ， 然 后 再 列 出 方 程 组 4.【答案】：C【解析】：设原正方形边长为 xcm，则剩余空地的长为( x1)cm，宽为 (x2 )cm。面积为 (x1)(x2)18【考点】：正方形面积的计算公式 5.【考点】二元一
5、次方程组的解【分析】把 x 与 y 的值代入方程组求出 a 与 b 的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：把 代入方程组得： ，3+2 得：5a=5，即 a=1，把 a=1 代入得：b=3，3则原式=a 2b 2=19=8，故答案为：86.【考点】二元一次方程组的解【分析】由于 y 的系数互为相反数，直接用加减法解答即可【解答】解：解方程组 ，+，得：4x=12，解得：x=3，将 x=3 代入，得：3+2y=5，解得：y=1， ，故答案为： 7.【考点】二元一次方程组的解；点的坐标【分析】先求出 x、y 的值，再根据各象限内点的坐标特点即可得出结论【解答】解： ，得，3x+1=0，解得 x= ，把 x 的值代入得，y= +1= ，点（x，y）的坐标为：（ ， ） ，此点在第二象限故答案为：二
