1、第 1 页 版权所有 不得复制1一、考点突破1. 知道杠杆的支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂2. 能绘制杠杆的动力臂和阻力臂的图示3. 知道杠杆的平衡条件二、重难点提示重点：杠杆的平衡条件难点：力臂的理解一、知识脉络图杠 杆 杠 杆 的 概 念 杠 杆 的 平 衡 条 件 杠 杆 的 种 类 及 其 应 用 二、知识点拨（一）杠杆的概念1. 定义：在力的作用下，能绕着固定点转动的硬棒叫做杠杆。2. 杠杆的五要素：支点（O） 、动力（F 1） 、阻力（F 2） 、动力臂（l 1） 、阻力臂（l 2） ，其中力臂是支点到力的作用线的垂直距离。【说明】1. 杠杆应该具备以下特征：一是比较坚硬，在使用
2、时不会变形；二是在力的作用下能绕固定点转动。2. 力臂的画法：（1）首先在杠杆的示意图上，确定支点 O。 （2）画好动力作用线及阻力作用线，画的时候有时要用虚线将力的作用线延长。 （3）再从支点 向力的作用线引垂线，画出垂足，则从支点到垂足的距离就是力臂，力臂用虚线表示并用大括号勾出，在旁边标上字母 l1、l 2 以表示动力臂和阻力臂。第 2 页 版权所有 不得复制2（二）杠杆的平衡条件1. 杠杆平衡：平衡是说杠杆在力的作用下，处于静止不动或匀速转动状态。2. 杠杆的平衡条件：动力动力臂阻力阻力臂写成公式就是:F 1l1F 2l2 或写成比例式: 21F l（三）杠杆的种类及其应用1. 省力杠
3、杆 ：其动力臂 l1大于阻力臂 l2,平衡时动力 F1 小于阻力 F2,即用较小的动力就可以克服较大的阻力.2. 费力杠杆：这类杠杆的特点是动力臂 l1 小于阻力臂 l2,平衡时动力 F1 大于阻力 F2, 3. 等臂杠杆：这类杠杆的动力臂 l1 等于阻力臂 l2,平衡时动力 F1 等于阻力 F2,能力提升类例 1 如图是一种健身器械，AOB 可视为一个杠杆， O是它的支点。（1）小明用力向下拉杠杆时，重物被抬起。此时 AOB 是一个 （选填“省力”或“费力”）杠杆。（2）他想更容易地抬起重物，应该将手 （选填“靠近 ”或“远离”）O 点，这是因为增大了 。第 3 页 版权所有 不得复制3一点
4、通：杠杆可分为：省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆，可以从动力臂和阻力臂的大小关系进行判断，动力臂越大越省力，阻力臂越大越费力。（1）因为 AOB 的动力臂大于阻力臂，所以 AOB 是省力杠杆；（2）由杠杆的平衡条件可知，动力臂越大越省力，所以手应该远离 O 点。答案：（1）省力；（2）远离、动力臂。点评：杠杆可分为：省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆，省力杠杆省力但费距离，费力杠杆费力但省距离，等臂杠杆既不省力也不费力。例 2 筷子是我国传统的用餐工具，它应用了杠杆的原理，如图甲所示。请你在图乙中标出这根筷子使用时的支点 O。并画出动力 F1 和阻力臂 L2。一点通：本题考查对力臂概念的理解与运用能力。
5、在物理学中，杠杆绕着转动的固定点叫做支点；从支点到力的作用线之间的距离叫力臂。在使用筷子时，筷子绕着 C 点转动，所以 C 点即为支点；手的作用力为动力，其方向与筷子垂直，动力的作用点为 B 点；食物对筷子的阻碍力为阻力，阻力的作用点为 A 点。阻力臂是从支点（ C）到阻力的作用线之间的距离，即线段 AC 的长度。点评：本题作图的思路是先找到支点和阻力作用线，然后过支点作到阻力作用线的垂线。综合运用类例 3 如图所示，轻质杠杆支点为 O，在已调平的杠杆两端分别挂上一些钩码，每一个钩码的质量相等，杠杆恰好在水平位置平衡，如果两边各拿走一个钩码，杠杆将（ ）第 4 页 版权所有 不得复制4A. 仍
6、保持平衡并静止B. 不平衡，向顺时针方向转动 C. 不平衡，向逆时针方向转动 D. 仍保持平衡，但要转动 一点通：原来杠杆平衡，是因为两边的力和力臂的乘积相等，现在各加一个同样的钩码，就要看现在的力和力臂的乘积是否相等，据此分析得出结论。原来：4334，杠杆平衡，现在：33 24 ，杠杆不再平衡，杠杆向逆时针方向转动。答案：C点评：杠杆是否平衡取决于力和力臂的乘积是否相等，不能只看力或只看力臂。例 4 探究杠杆的平衡条件（1）如图甲所示，若杠杆在使用前左端低，右端高，要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的螺母 （填 “左”或“右” ）调节至平衡。杠杆平衡后，在整个实验过程中， （填“可以”或“
7、不可以”）再旋动两侧的螺母。（2）下列实验步骤中A. 调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。B. 计算每次实验中 F1L1 和 F2L2 的大小，根据计算结果得出杠杆的平衡条件。C. 改变钩码的个数和位置，重复实验。D. 记下动力 F1、动力臂 L1、阻力 F2 和阻力臂 L2 的大小，将数据填入表格中。E. 将钩码挂在杠杆的支点两边，先改变动力或动力臂的大小，然后调节阻力或阻力臂的大小，使杠杆在水平位置重新平衡。正确的顺序是 。（3）每个钩码重 1N，杠杆上每格长度是 4cm。下表是某同学记录的实验数据。次数 /NF1/cmL1/NF2/cmL21 1 8 2 42 2 8 1 16
8、3 2 12 3 8分析上述数据，可得出的杠杆的平衡条件是： 。（4）乙图中，杠杆在水平位置平衡，如果这时在两侧钩码下各增加一个相同的钩码，杠杆的 端将下沉。第 5 页 版权所有 不得复制5一点通：（1）探究杠杆平衡条件之前首先要调节杠杆在水平位置平衡，螺母向上翘的一端移动。调节杠杆的平衡螺母和调节天平的平衡螺母一样，只能在调节平衡的过程中移动平衡螺母，在测量过程中不能再移动平衡螺母。（2）探究杠杆平衡条件的步骤：调节杠杆在水平位置平衡。左右挂不同数量的钩码，使杠杆在水平位置重新平衡，记录动力、动力臂、阻力、阻力臂。改变钩码的位置和数量，重复进行实验。（3）对动力、动力臂、阻力、阻力臂进行加、
9、减、乘、除，得到杠杆平衡条件。（4）根据杠杆平衡条件判断杠杆是否平衡或杠杆的哪端下沉。解析：（1）杠杆的右端上翘，平衡螺母向上翘的右端移动。调节完杠杆平衡之后，不能再移动平衡螺母。（2）经分析，探究杠杆平衡的步骤为：A. 调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。E. 将钩码挂在杠杆的支点两边，先改变动力或动力臂的大小，然后调节阻力或阻力臂的大小，使杠杆在水平位置重新平衡。D. 记下动力 F1、动力臂 L1、阻力 F2 和阻力臂 L2 的大小，将数据填入表格中。C. 改变钩码的个数和位置，重复实验。B. 计算每次实验中 F1L1 和 F2L2 的大小，根据计算结果得出杠杆的平衡条件。（3）
10、实验 1：1N8cm2N4cm，实验 2：2N8cm1N16cm，实验 3：2N12cm3N8cm，杠杆平衡：F 1l1F 2l2。（4）乙图中，杠杆在水平位置平衡，如果这时在两侧钩码下各增加一个相同的钩码，F1l1F2l2，所以杠杆的右端下沉。答案：（1）右；不可以；（2）AEDCB；（3）F 1L1F 2L2；（4）右点评：根据杠杆平衡条件判断杠杆是否平衡或杠杆的哪端下沉的方法：F1l1F 2l2，杠杆平衡。F1l1F2l2，力和力臂的乘积大的一端下沉。例 5 如图是一个质量分布均匀的物体，现用细线将物体悬挂起来，物体在水平位置平衡。如果在悬挂处沿竖直方向将物体分成左右两部分，则（ ）A.
11、 左边部分质量较大 B. 右边部分质量较大C. 两边质量一样大 D. 无法比较 一点通：画出杠杆的动力、动力臂、阻力、阻力臂，根据动力臂和阻力臂的关系，判断动力和阻力的关系，判断左端和右端质量的大小。解析：画出动力、动力臂、阻力、阻力臂，如图。第 6 页 版权所有 不得复制6因为 F1l1F 2l2，又 l1l 2，所以 F1F 2，故左端部分质量大。答案：A点评：杠杆平衡，通过动力臂和阻力臂的关系，判断动力和阻力的关系。思维拓展类例 6 三个和尚挑水吃的故事相信大家耳熟能详，甲图中和尚们商量出新的挑水方案，胖和尚一人挑两小桶，瘦和尚和小和尚两人合抬一大桶，以下说法中不正确的是（ ）A. 乙图
12、中水桶 B 向下沉，为保持水平平衡，胖和尚可以将他的肩往后移动一点距离 B. 乙图中水桶 B 向下沉，为保持水平平衡，胖和尚可以将水桶 B 往前移动一点距离 C. 丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以让瘦和尚往前移动一点距离 D. 丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以将水桶往前移动一点距离 一点通：从图乙可知，水桶 B 向下沉，从杠杆的平衡条件 FALAF BLB 可知，水平时右边的力与力臂的乘积较大，应减小右边的力与力臂的乘积或增大左边的力与力臂的乘积。从而判断 A、B 是否符合题意。 A. 胖和尚将他的肩往后移动一点距离，从而可以减小 LB，使 FBLB 减小，即减小了右边的力与力臂的乘积
13、，说法正确，不符合题意。B. 胖和尚将水桶 B 往前移动一点距离，从而可以减小 LB，使 FBLB 减小，即减小了右边的力与力臂的乘积，说法正确，不符合题意。从丙图可知，看小和尚受力，瘦和尚为支点，水桶是阻力。看瘦和尚受力，小和尚是支点，水桶是阻力。从而判断 C、D 是否符合题意。 C. 若让瘦和尚往前移动一点距离，则瘦和尚那边的力臂 L 瘦将变大，根据杠杆原理GL 阻 F 瘦 L 瘦 可知：GL 阻 不变，为了维持平衡，瘦和尚那边的力 F 瘦 要变小，所以减轻了瘦和尚的负担，说法正确，不符合题意。D. 若水桶向瘦和尚那边移动，则阻力臂增大，其他条件不变，根据杠杆原理 GL 阻F 瘦 L 瘦
14、可知：为了维持平衡，瘦和尚那边的力 F 瘦 要变大，所以增大了瘦和尚的负担，说法错误，符合题意。答案：D第 7 页 版权所有 不得复制7点评：这是一个实际生活中的应用问题，由杠杆的平衡条件可知，要减轻瘦和尚的负担，那么需要延长瘦和尚到支点的距离。例 7 若要让杠杆在如图位置平衡，需使所加的力最小，该力应（ ）A. 沿 F1 方向 B. 沿 F2 方向； C. 沿 F3 方向 D. 以上各个方向都可以 一点通：使用杠杆时，阻力和阻力臂一定，想最省力就要使动力臂最长，找出使动力臂最长的动力方向，即为所求。解析：如图，过动力作用点 B 作 OB 的垂线即为动力作用线，此时动力臂最长，最省力，所以最省
15、力的为 F2答案：B点评：连接支点 O 和动力作用点 B，并作连线的垂线，得出动力作用线，这样动力臂最长，最省力。1. 画力臂，一定点（支点），二画线（力的作用线），从点向线作垂线，力臂就是垂线段（支点到垂足）。2. 综合应用杠杆平衡条件作图、计算和判断时，可以巧记口诀：平衡看乘积，不能只看“一”（“一”指力或力臂）；动力若最小，力臂要最长。1. 使用杠杆时最小力的作法：支点与动力作用点之间的连线就是最长的力臂，则垂直于力臂的力就是最小的力（注意力的方向） 。2. 分析杠杆上力的变化的方法：杠杆使用过程中，由于力臂的变化会导致力发生变化。此时，应仔细分析公式 F1l1F 2l2 中每个量的变化
16、情况，再得出结论。（答题时间：45 分钟）一、选择题1. 在铁路道口常设有如图所示的道闸，这种道闸平时上扬，当火车要通过道口时道闸转动到水平位置，示意过往的其他车辆停车等候，这种道闸称为常开型道闸。与之相反，另第 8 页 版权所有 不得复制8一种道闸平时水平放置，当有车辆要通过时，道闸上扬，允许车辆通过，这种道闸称为常闭型道闸。对于这两种道闸重心的位置，下列说法正确的是（ ）A. 常闭型道闸，重心应在 O 点右侧 B. 常开型道闸，重心应在 O 点右侧C. 常闭型道闸，重心应在 O 点左侧 D. 常开型道闸，重心应在 O 点左侧2. 如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖
17、直向上的力，欲使其一端抬离地面。则（ ）A. F 甲 F 乙 ，因为甲方法的动力臂长 B. F 甲 F 乙 ，因为乙方法的阻力臂长C. F 甲 F 乙 ，因为乙方法的阻力臂短 D. F 甲 F 乙 ，因为动力臂都是阻力臂的2 倍3. 园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴 O 处靠近，这样做的目的是（ ）A. 增大阻力臂，减小动力移动的距离 B. 减小动力臂，减小动力移动的距离C. 增大动力臂，省力 D. 减小阻力臂，省力4. 如图所示，起瓶器开启瓶盖时，可看作是（ ）A. 以 B 为支点的费力杠杆 B. 以 B 为支点的省力杠杆C. 以 A 为支点的费力杠杆 D. 以 A
18、 为支点的省力杠杆5. 如图所示，是一种指甲刀的结构示意图，下列说法正确的是（ ）A. ABC 是一个省力杠杆B. D 处刀刃较薄，可以增大压力C. 杠杆 ABC 上有粗糙的花纹，可以减小摩擦D. 指甲刀只有两个杠杆，一个省力杠杆，一个费力杠杆6. 下列关于动力 F1 力臂的作图中，正确的是（ ）第 9 页 版权所有 不得复制9A. B. C. D. 7. 如图所示，一根重木棒在水平动力（拉力）F 的作用下以 O 点为支点，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为 l，动力与动力臂的乘积为 M，则（ ）A. F 增大， l 增大，M 增大 B. F 增大，l 减小，M 减小C. F
19、 增大，l 减小，M 增大 D. F 减小，l 增大，M 增大8. 如图所示，杠杆在水平位置处于平衡状态，杠杆上每格均匀等距，每个钩码都相同。下列四项操作中，会使杠杆左端下倾的是（ ）在杠杆的两侧同时各减掉一个钩码；在杠杆的两侧钩码下同时各加挂一个相同的钩码；杠杆两侧的钩码同时各向外移动一个小格；杠杆两侧的钩码同时各向内移动一个小格。A. B. C. D. 9. 如图是用羊角锤撬起钉子的示意图。为了撬起钉子，分别用四个力作用在锤柄的末端，其中最小的力是（ ）A. F1 B. F2第 10 页 版权所有 不得复制10C. F3 D. F410. 如图所示，将体积相同的物体 G1、G 2 分别挂在
20、杠杆的两端，杠杆处于平衡状态。若将两个物体 G1、G 2 同时浸没在水中，则（ ）A. 杠杆仍能保持平衡 B. 杠杆不能平衡，A 端下沉C. 杠杆不能平衡，B 端下沉 D. 无法确定杠杆的状态二、填空题11. 如果把铁锨看作费力杠杆，在下图所示的 A、B、C 三点中，支点是 _ 点，动力作用点是 _ 点，阻力作用点是 _ 点。12. 请仔细观察如图所示的漫画，回答下列问题。（1）小兔和小猴谁分得的萝卜重？ _ 。（2）简述理由： _ 。13. 如图所示，秤砣的质量为 100g，秤杆的质量忽略不计。秤杆水平静止时，OA5cm，OB25cm ，则被测物的质量为 _ kg。若秤砣有缺损时，则杆秤所示
21、的质量值 _ 被测物的真实质量值（选填“小于”、 “等于”或“ 大于”） 。14. 如图所示为用钓鱼竿钓鱼的示意图，O 为支点，F 1 表示手对钓鱼竿的作用力，请完成下列问题：（1）在图中画出鱼线对钓鱼竿拉力 F2 的力臂 l2；（2）钓鱼竿属于 _ 杠杆（选填“省力”、 “费力”或“ 等臂”） 。第 11 页 版权所有 不得复制1115. 如图所示的简易吊车正在吊起重为 G 的建筑材料，请在图中杠杆 OB 上分别画出动力臂 l1 和阻力臂 l2。16. 据报道，在杭州动物园，一位物理老师用一只弹簧测力计“称”出了一头大象的质量，如图所示。他动用了吊车、铁笼和长为 10m 的硬棒作为辅助工具。
22、吊车的吊钩在棒上的固定处距弹簧测力计一端的距离为 9m，距系铁笼处的距离为 9cm，当棒处于水平平衡时弹簧测力计的示数为 200N，若不计棒及铁笼的重量，则该大象的质量约为 _ t。 （g 取10N/kg）从这篇报道介绍的“称象”事例及历史上广为人知的“曹冲称象”故事，你有什么感受？17. 在“研究杠杆平衡条件” 的实验中（1）实验前，发现杠杆处于如图所示位置，为了使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向 _ 移动（选填“右”或“ 左”） 。（2）杠杆平衡后，若在 a 点挂 2 个 50g 的钩码，那么在 b 点应挂 _ 个 50g的钩码才能使杠杆恢复平衡。三、解答题18. 图（甲）是利
23、用杠杆原理制成的搬运重物上楼的小车，其中 M、 两处为轴连接，图（乙）中的 A、B、C 描述了小车搬运重物（煤气罐）上楼的过程，请分别在 A、C 两幅图中确定杠杆的支点（用 O 表示）并画出动力臂（用 L 表示） 。第 12 页 版权所有 不得复制1219. 如图 1 所示的实验装置可以探究杠杆受两个阻力（ F2、F 3）时的平衡条件。在已调节好的杠杆两端挂上不同数量的钩码，并适当移动钩码的位置，使杠杆水平平衡，记下钩码的数量和位置。通过改变钩码的数量和位置，按照同样的方法再做两次，将实验得到的数据填在表中。表中数据以一个钩码的重力为力的单位，以杠杆的每小格为长度的单位。实验次数 动力 F1
24、动力臂 l1 动力 F2 动力臂 l2 动力 F3 动力臂 l31 1 5 1 1 2 22 2 6 1 2 2 53 3 7 1 5 4 4（1）分析表中的数据，可得杠杆的平衡条件是 _ 。 （填写关系式）（2）在农村还广泛使用的杆秤就利用了上述原理。图 2 是一根杆秤的示意图。小云设计了如下测量秤砣质量 M 的实验方案，请你将、 两步补充完整。用刻度尺测量杆秤上主要刻度的示数 m 到提纽 O 的距离 x，并作出 mx 的关系图象，如图 3 所示。用刻度尺测量挂钩到 _ 的距离 l；在 mx 关系图象中任意读取两组数据 x1、m 1 和 x2、 m2；设杆秤自重为 G0，重心到提纽的距离为
25、l0，据杠杆平衡条件 Mgx1 _ G 0l0 以及 _m 2glG 0l0，两式相减得 M _（要求用l、x 1、x 2、m 1、m 2 表示） 。20. 如图所示，在一次野外活动中，某同学先后用甲、乙两种方式扛着同样的包裹前进。两种方式中哪种更轻便、更合理？请从物理学的角度说明理由。第 13 页 版权所有 不得复制13一、选择题1. 解析：要解答此题需掌握杠杆的平衡条件的应用。解答：当重心在 O 点左侧时，由于重力的作用，杠杆左端下降，右端上扬，这是常开型的；当重心在 O 点右侧时，由于重力的作用，杠杆右端下降，左端上扬，这是常闭型的。故选 A、D。点评：此题通过生活中的实例考查了杠杆的平
26、衡条件在生活中的应用，要理解。2. 解析：把水泥板看做一个杠杆，抬起一端，则另一端为支点。由于水泥板是一个厚度、密度都均匀的物体，所以，其重力的作用点在其中心上，此时动力 F 克服的是水泥板的重力，即此时的阻力臂等于动力臂的一半。在此基础上，利用杠杆的平衡条件，即可确定 F甲 与 F 乙 的大小关系。解答：两次抬起水泥板时的情况如图所示： 在上述两种情况下，动力克服的都是水泥板的重力，对于形状规则、质地均匀的物体，其重心都在其几何中心上，所以阻力臂都等于动力臂的二分之一。根据杠杆的平衡条件。所以前后两次所用的力相同。GLCF21动 阻综上分析，选 D。点评：通过杠杆的平衡条件，将抬起物体所用的
27、力与物体的重力两者联系在一起。对于均匀的物体，抬起一端所用的力等于其重力的一半。对于一端粗一端细的物体，由于其重心不在其中点上，所以，所用的力不等于重力的一半：抬起粗端所用的力大于重力的一半；抬起细端所用的力小于重力的一半，但两者之和仍等于物体的重力。3. 解析：把树枝尽量往剪刀轴 处靠近，减小了阻力臂，在阻力、动力臂一定的情况下，O根据杠杆的平衡条件知道减小了动力，更省力。解答：把树枝尽量往剪刀轴 处靠近，减小了阻力臂 L2，而动力臂 L1 和阻力 F2 不变，F1L1 F2L2， 将变小，即省力。故选 D。第 14 页 版权所有 不得复制14点评：灵活运用杠杆的平衡条件分析有关杠杆的生活实
28、例，多积累，能恰当地使用好杠杆（省力或省距离） 。4. 解析： 杠杆绕着转动的固定点是支点。动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆；动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆；动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆。解答：我们使用起瓶器开启瓶盖时，瓶盖中的 B 点被撬起，所以 B 点是阻力的作用点。在开启的过程中，起瓶器绕 A 点转动，所以 A 是支点。在整个过程中，动力臂大于阻力臂，所以它是省力杠杆。故选 D。点评：本题的解题关键是通过观察实物，体会支点的位置，从而进一步判断出动力臂与阻力臂的长度关系。5. 解析：（1）对于杠杆类型的判断可从动力臂与阻力臂的大小关系上入手；（2）压强的大小与压力的大小和受力面积的
29、大小有关；（3）滑动摩擦力的大小与压力的大小和接触面的粗糙程度有关。解答：A. 对于 ABC，如图所示：在使用时，它的动力臂大于阻力臂，所以它是省力杠杆，符合题意；B. 在相同的压力下，D 处刀刃较薄，受力面积小，产生的压强大，压力的作用效果明显，并不是压力增大了，不符合题意；C. 杠杆 ABC 上有粗糙的花纹，增大接触面的粗糙程度，可以增大摩擦，不符合题意；D. 指甲刀中有三个杠杆：ABC、OBD、OED，其中 ABC 是省力杠杆，其它两个都是费力杠杆，不符合题意。故选 A。点评：本题利用生活中某一实例，较全面地考查了物理知识的应用，揭示了物理来源于生活又应用于生活的物理意识，是中考的常见题
30、型。6. 解析：根据力臂的画法进行分析，动力臂即支点到动力作用线的距离。解答：因为动力臂的作法是过支点作动力作用线的垂线段，而 A、B 选项中，线段与动力作用线不垂直，所以 A、 B 选项错误；又因为 D 选项中，表示力臂的不是支点到动力作用线的距离，故 D 选项错误，C 选项正确。故选 C。点评：力臂即点到线的距离，在数学中早有接触。找到点（支点）和线（力的作用线） ，由点向线作垂线段即可。画力臂的方法可记为：一找点，二作线，点向线作垂线。7. 解析：找某一瞬间：画出力臂，分析当转动时动力臂和阻力臂的变化情况，根据杠杆第 15 页 版权所有 不得复制15平衡条件求解。解答：如图，l 为动力臂
31、，L 为阻力臂由杠杆的平衡条件得：FlGL；以 O 点为支点，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中 l 不断变小，L 逐渐增大，G 不变；由于杠杆匀速转动，处于动态平衡；在公式 FlGL 中，G 不变，L 增大，则 GL、 Fl 都增大；又知：l 不断变小，而 Fl 不断增大，所以 F 逐渐增大；综上可知：动力 F 增大，动力臂 l 减小，动力臂和动力的乘积 MFl 增大；故选 C。点评：画力臂：画力的作用线（用虚线正向或反向延长） ，从支点作力的作用线的垂线得垂足，从支点到垂足的距离就是力臂。8. 解析：利用杠杆的平衡条件：动力动力臂阻力阻力臂，分别判断左右，看是否平衡。解答：钩码个数格
32、数可代表力 力臂。左边： 13，右边：22 ，右边下倾。左边： 33，右边：42 ，左边下倾。左边： 24，右边：33 ，右边下倾。左边： 22，右边：31 ，左边下倾。故选 B。点评：杠杆的平衡条件要灵活应用，有时根据钩码个数和格数也能判断杠杆是否平衡。9. 解析：由杠杆的平衡条件 F1L1F 2L2 可知，当阻力和阻力臂一定时，动力臂最大，动力最小，即最省力。如下图，连接支点和力的作用点 A，当作用力的方向与之垂直时，动力臂最大，动力最小。解答：拔钉子时羊角锤是绕 O 点转动的，即 O 点是支点；连接支点 O 和力的作用点 A，当动力与 OA 垂直时，动力臂最大，因为阻力和阻力臂一定，由杠
33、杆平衡条件可知，此时动力最小。所以 F2 最小。故选 B。第 16 页 版权所有 不得复制16点评：本题考查了杠杆平衡条件的应用，使用杠杆，若阻力和阻力臂一定，动力臂最大时，动力最小、最省力。10. 解析：（1）根据杠杆的平衡条件，动力动力臂阻力阻力臂，即 G1L1G 2L2；（2）将两个物体 G1、G 2 同时浸没在水中后，对杠杆的拉力 F 等于重力和浮力的差，根据 F1L1 与 F2L2 的大小关系判断杠杆是否平衡。解答：（1）物体没有浸入水中时，根据杠杆平衡条件有 G1L1G 2L2，由图可见L1L 2，G 1G 2。（2）物体浸入水中时，对杠杆的拉力 FGF 浮 ，因为两个物体的体积相
34、等，都同时浸没在水中，所以它们受到的浮力相等，即 F 浮 1F 浮 2；（3）杠杆 A 端：（G 1F 浮 1）L 1G 1L1F 浮 1L1，杠杆 B 端：（G 2F 浮 2）L2G 2L2F 浮 2L2，由 L1L 2，F 浮 1L1F 浮 2L2。（4）G 1L1G 2L2，F 浮 1L1F 浮 2L2（ G1L1F 浮 1L1）（G 2L2F 浮 2L2）因此杠杆的右（B）端下降。故选 C。点评：本题虽为选择题，但涉及杠杆的平衡、浮力的判断，考查了学生综合分析处理物理问题的能力。二、填空题（共 8 小题）11. 解析：本题主要考查对杠杆各个要素的理解与运用。在物理学中规定硬棒绕着转动的
35、固定点叫做支点；使杠杆转动的力叫做动力；阻碍杠杆转动的力叫做阻力。解答：把铁锨看作费力杠杆，杠杆是绕着 C 点转动的，所以 C 点即为费力杠杆的支点；右手的作用力使杠杆转动，所以动力作用点为 B 点；A 点受到的作用力阻碍杠杆的转动，所以点 A 为阻力作用点。故本题答案为：C、B、A。点评：本题的解题关键是体会铁锨的使用过程，然后依据杠杆各个要素的定义对号入座。12. 解析：由图可知，萝卜被支起，处于平衡状态，只要能确定两边力臂的大小关系即可求得两边重力的大小关系。解答：萝卜处于平衡状态，由图可知，右侧部分重心离支点 O 较远，故力臂 OB 较大，第 17 页 版权所有 不得复制17左侧部分重
36、心离支点 O 较近，故力臂 OA 较小；根据杠杆平衡条件 G1OAG 2OB，因为 OBOA，所以 G1G 2，故小猴分得的萝卜更重。答：（1）小猴分得的萝卜重；（2）根据杠杆平衡条件 G1OAG 2OB，因为OBOA ，所以 G1G 2，故小猴分的萝卜要重。点评：用所学的杠杆平衡条件解释分得萝卜问题，并采用漫画的形式，题型较新颖。13. 解析：已知秤砣的质量和两边力臂的大小，利用重力公式和杠杆的平衡条件求被测物的质量；若秤砣有缺损时，左边的力和力臂不变，右边的力减小，根据杠杆的平衡条件知道右边的力臂增大，即：杆秤所示的质量值要大于被测物的真实质量值。解答：如图，杠杆平衡，G1LOAG 2LO
37、B，即：m 1gLOAm 2gLOB， ；若秤砣有缺损，m 2 减小，而 G1LOA 不变，所以 LOB 要变大，杆秤所示的质量值偏大。故答案为：0.5，大于。点评：本题考查了学生对杠杆的平衡条件的掌握和运用，找出力臂的大小是解题的关键。14. 解析：（1）力臂即点到线的距离。找到支点、力的作用线，再作支点到力的作用线的垂线段。（2）杠杆的类型可结合生活经验和动力臂与阻力臂的大小关系来判断。解答：（1）找到支点 O 及 F2 的作用线，从支点开始向力的作用线作垂线，并标出力臂，故答图为：（2）钓鱼竿在使用的过程中手移动的距离小于鱼移动的距离，并且动力臂小于阻力臂，所以它属于费力杠杆，费了力但省
38、距离。故答案为：费力。第 18 页 版权所有 不得复制18点评：画力臂的方法是：一找点（支点） ，二作线（力的作用线） ，点向线作垂线。15. 解析：此杠杆的支点为 O 点，根据动力臂为支点到动力作用线的距离，阻力臂为支点到阻力作用线的距离，分别作出动力臂 l1 和阻力臂 l2。解答：从支点向动力作用线引垂线，作出动力臂，并表示出动力臂的起始端，标上字母 l1；从支点向阻力作用线引垂线，作出阻力臂，并表示出阻力臂的起始端，标上字母l2；如图所示：点评：作力臂应先找到支点和力的作用线，再从支点向力的作用线引垂线，支点到垂足之间的距离即为力臂的大小。16. 解析：利用杠杆的平衡条件：动力动力臂阻力
39、阻力臂，解答第一问；第二问是用物理知识解决了生活中难以解决的问题。解答：杠杆的平衡条件：F 1L1F 2L2（1）200N9mMg0.09m解得：M2t。故答案为：2（2）现实生活中没有直接测大象这样大质量物体的工具，利用杠杆知识可解决这一问题。故答案为：学会用所学知识解决生活中难以解决的问题。点评：物理来源于生活，也服务于生活，联系实际观察、实验、多思多想是学好物理的最佳途径！17. 解析：（1）杠杆倾斜时，杠杆的重心偏向杠杆下沉的一端，左、右两端的螺母（或一端的螺母）要向杠杆上翘的一端调节。（2）杠杆是否平衡，取决于两边力和力臂的乘积是否相等，若 F1L1F 2L2，杠杆平衡；若 F1L1
40、F2L2，杠杆就不平衡，会沿力和力臂的乘积大的 F 的方向转动。解答：（1）由图知，左端下沉，为了使它在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向右调节；（2）杠杆平衡后，若在 a 点挂 2 个 50g 的钩码，左边23，要使杠杆平衡，右边32，即在 b 点挂 3 个 50g 的钩码。故答案为：（1）右；（2）3点评：杠杆是否能保持水平平衡要看“动力和动力臂的乘积”与“阻力和阻力臂的乘积”是否相等。如果乘积相等，则杠杆平衡；若乘积不等，那么杠杆将向乘积大的一边下倾。三、解答题18. 第 19 页 版权所有 不得复制19解析：本题主要考查对支点及力臂定义的记忆：杠杆绕着转动的点叫支点；从支点到力的作用线
41、的距离叫做力臂。解答：由图可知：A 图中用力向下压，煤气罐向上运动，所以杠杆绕着轴 MM转动，所以支点在轴上。C 图中用力向上拉，煤气罐向上运动，所以杠杆绕着车轮与地面的接触点转动，所以支点为车轮与地面的接触点。点评：本题的解题关键是知道支点和动力臂的定义。19. 解析：（1）先将表格中不同的力与力臂相乘，然后分析实验数据，找出关系式。（2）杆秤称量重物时，杆秤重心的位置不在提纽上，对杆秤平衡产生影响，所以杆秤平衡时，有重物 m、秤砣和杆秤的本身三个物体的重力在起作用；因此为探究秤砣质量M，需要考虑杆秤的自重。测量时需将重物 m 和秤砣产生的力臂测出，对于不便测量的杆秤的自重和它产生的力臂，可
42、用杆秤自重 G0，重心到提纽的距离 l0 表示；于是设计实验时，需逐步将所需物理量测出，最后分析处理数据。解答：（1）将数据中的各自的力与力臂相乘，结果如下表格：实验次数动力F1动力臂l1F1l1 动力F2动力臂l2F2l2 动力 F3 动力臂l3F3l31 1 5 5 1 1 1 2 2 42 2 6 12 1 2 2 2 5 103 3 7 21 1 5 5 4 4 16分析可知：F 1l1F2l2，F 1l1F3l3，而是 F1l1F 2l2F 3l3。（2）小云设计的测量秤砣质量 M 的实验方案中，用刻度尺测量杆秤上主要刻度的示数 m 到提纽 O 的距离 x，即测出重物的质量和秤砣产生
43、的力臂；用刻度尺测量重物产生的力臂，即测量挂钩到提纽的距离 l；在 mx 关系图象中任意读取两组数据 x1、m 1 和 x2、 m2；处理数据：设杆秤自重为 G0，重心到提纽的距离为 l0，据杠杆平衡条件得：Mgx1m 1glG 0l0；Mgx2m 2glG 0l0；两式相减得 M 。故答案为：（1）F 1l1F 2l2F 3l3；第 20 页 版权所有 不得复制20（2） 提纽； m1gl，Mgx 2， 。点评：考查了杠杆在多个力作用下的平衡，得到的结论是阻碍杠杆转动的力与力臂的乘积等于所有使杠杆转动的力与力臂的乘积，并会应用它解答有关的实际问题。20. 解析：（1）肩扛着包裹前进时，以肩膀为支点，木棒成了一根杠杆；（2）杠杆平衡条件：动力动力臂阻力阻力臂，感觉轻便合理，即所用动力最小。解答：（1）甲图中，包裹离支点比较近，阻力臂比较小，根据杠杆平衡条件，所用动力比较小；（2）乙图中，包裹离支点比较远，阻力比较大，根据杠杆平衡条件，所用动力比较大。答：甲图方式更轻便合理，两种方式的动力臂大致相同，阻力相等。根据杠杆原理，甲图方式的阻力臂小，所以手施加的动力小，感觉轻便。点评：本题结合生活实际考查了杠杆的平衡条件，充分体现了物理来源于生活，服务于生活的宗旨，要求学生平时要多观察、多思考，并具备一定的语言组织能力。
