心算速算口诀.doc

1、心 算 速 算 口 诀一 、 30 以 内 的 两 个 两 位 数 乘 积 的 心 算 速 算1、 两 个 因 数 都 在 20 以 内 任 意 两 个 20 以 内 的 两 个 两 位 数 的 积 ， 都 可 以 将 其 中 一 个 因数 的 ”尾 数 ”移 加 到 另 一 个 因 数 上 ， 然 后 补 一 个 0， 再 加 上 两 “尾 数 ”的 积 。例 如 ：1111=120+11=121 1213=150+23=156 1313=160+33=169 1416=200+46=224 1618=240+68=288 2、 两 个 因 数 分 别 在 10 至 20 和 20 至 30

2、 之 间 对 于 任 意 这 样 两 个 因 数 的 积 ， 都 可 以 将 较 小的 一 个 因 数 的 “尾 数 ”的 2 倍 移 加 到 另 一 个 因 数 上 ， 然 后 补 一 个 0， 再 加 上 两 “尾 数 ”的 积 。 例 如 ： 2214=300+24=308 2313=290+33=299 2617=400+67=442 2814=360+84=392 2913=350+93=377 3、 两 个 因 数 都 在 20 至 30 之 间 对 于 任 意 这 样 两 个 因 数 的 积 ， 都 可 以 将 其 中 一 个 因 数 的“尾 数 ”移 加 到 另 一 个 因 数

3、 上 求 积 ， 然 后 再 加 上 两 “尾 数 ”的 积 。 例 如 ： 2221=2320+21=462 2422=2620+42=528 2323=2620+33=529 2128=2920+18=588 2923=3220+93=667 掌 握 此 法 后 ， 30 以 内 两 个 因 数 的 积 ， 都 可 以 用 心 算 快 速 求 出 结 果 。 二 、 大 于 30 小 于 50 的 两 个 两 位 数 乘 积 的 心 算 速 算 对 于 任 意 这 样 两 个 因 数 的 积 ， 都 可 以用 较 小 一 个 因 数 将 另 一 个 因 数 补 成 50 求 积 ， 然 后

4、 再 加 上 50 分 别 与 这 两 个 因 数 差 的 积 。（ 运 用 一 个 因 数 乘 以 50 等 于 将 这 个 因 数 平 分 后 乘 以 100） 例 如 ： 4949=24100+11=2401 4648=22100+42=2208 4442=18100+68=1848 3747=17100+133=1739 3246=14100+184=1472 三 、 大 于 50 小 于 70的 两 个 两 位 数 乘 积 的 心 算 速 算 对 于 任 意 这 样 两 个 因 数 的 积 ， 都 可 以 将 较 小 一 个 因 数 大 于50 的 部 分 移 加 到 另 一 个 因

5、 数 上 求 积 ， 然 后 再 加 上 这 两 个 因 数 分 别 与 50 差 的 积 。 （ 运用 一 个 因 数 乘 以 50 等 于 将 这 个 因 数 平 分 后 乘 以 100） 例 如 ： 5151=26100+11=2601 5359=31100+39=3127 5462=33100+412=3348 5666=36100+616=3696 6666=41100+1616=4356 四 、 大 于 70 的 两 个 两 位 数 乘 积 的 心 算 速 算 对 于 任 意 这 样 两 个 因 数 的 积 ， 都 可 以 用 其 中的 一 个 因 数 将 另 一 个 因 数 补

6、成 100 求 积 ， 再 加 上 100 分 别 与 这 两 个 因 数 差 的 积 。 例 如 ：9999=98100+11=9801 9798=95100+32=9506 9394=87100+76=8742 8893=81100+127=8184 8489=73100+1611=74767879=57100+2221=6162 7575=50100+2525=5625 掌 握 上 述 两 方 法 后 ， 30 以 内 两 个 因 数 的 积 和 大 于 70 的 两 个 两 位 数 的 积 ， 都 可 以 用 心 算 快速 求 出 结 果 。 五 、 接 近 100 的 两 个 数 乘

7、 积 的 心 算 速 算 技 巧 对 于 计 算 任 意 两 个 大 于 90 的 两 位 数 的 乘 积及 任 意 两 个 小 于 110 的 三 位 数 的 乘 积 ， 运 用 巧 妙 的 算 速 方 法 ， 人 人 都 可 以 做 到 准 确 、 快速 、 达 到 心 算 一 口 清 。 1、 任 意 两 个 大 于 90 的 两 位 数 的 乘 积 对 于 任 意 两 个 大 于 90 的 两位 数 的 乘 积 ， 其 积 必 定 是 四 位 数 ， 且 左 边 两 位 数 总 是 等 于 80 加 上 两 个 因 数 的 “尾 数 ”，右 边 两 位 数 总 是 等 于 100 分

8、别 与 这 两 个 因 数 差 的 积 。 例 如 ：9192=8372， 左 边 两 位 数 等 于 80+1+2=83，右 边 两 位 数 等 于 （100-91）（1 00-92）=72， 同 理 ： 9393=8649 9494=8836 9596=9120 9998=9702， 右 边 两 位 数 等 于 12=2， 因 为 是 两 位 ， 所 以 应 写 成 02， 同 理 ：9999=9801 9797=9409 2、 两 个 都 小 于 110 的 三 位 数 的 乘 积 ,对 于 任 意 两 个 小 于 110 的 三 位 数 的 乘 积 ， 其 积 必定 是 五 位 数 ，

9、 且 左 边 三 位 数 总 是 等 于 其 中 一 个 因 数 加 上 另 一 个 因 数 的 “尾 数 ”， 右 边 两位 数 总 是 等 于 两 “尾 数 ”的 积 。 例 如 ：108109=11772。 左 边 三 位 数 等 于 108+9=117，右 边 两 位 数 等 于 89=72， 同 理 ：105107=11235 104109=11336 102103=10506，右 边 两 位 数 等 于 23=6，因 为 是 两 位 ， 所 以 应 写 成 06，同 理 ：101109=11009 103103=10609 六 、 乘 法 口 算 速 算 法乘 法 口 算 速 算

10、法 是 一 种 简 便 的 ， 极易被掌握的乘法心算速算法，是 将 传 统 算 法 改 为 补 整法 ， 例 如 ： 4947 可 改 为 5046+13=2303， 9894 可 改 为 10092+26=9212； 移 尾 法 ， 例 如 ：5153 可 改 为 5054+13=2703，3132 可 改 为 3033+12=992； 补 商 法 ， 例 如 ：8424 可 改 为 10020+44=2016 等 等 ， 下 面 逐 个 介 绍 ， 并 注 意 一 个 因 数 乘 以 50 等 于 将 这 个因 数 平 分 后 乘 以 100。1、 补 整 法任 意 两 个 因 数 的 积

11、 ， 都 可 以 用 其 中 的 一 个 因 数 将 另 一 个 因 数 补 成 “整 数 ”求 积 ，然 后 再 加 上 这 个 “整 数 ”分 别 与 这 两 个 因 数 差 的 积 。 例 如 ： 1919=1820+11=361 2728=2530+32=756 4648=4450+42=2208 9499=93100+61=9306 8798=85100+132=8526 3848=3650+122=1824 补 整 法 比 较 适 用 于 首 接 近 尾 之 和 不 小 于 10 的 乘 法 ， 特 别 适 用 于 两 个 因 数 都 略 小 于20、30、50、100 的 乘 法

12、 。 2、 移 尾 法 任 意 两 个 因 数 的 积 ， 都 可 以 将 其 中 一 个 因 数 的 ”尾 数 ”移 加 到 另 一 个 因 数 上 求 积 ， 然 后再 加 上 这 两 个 因 数 分 别 与 这 个 “整 数 ”差 的 积 。 例 如 ：1412=1610+42=168 2223=2520+23=506 5551=5650+51=2805 6254=6650+124=3348 4337=5030+137=1591 112103=115100+123=11536 移 尾 法 比 较 适 用 于 首 接 近 尾 之 和 不 大 于 10 的 乘 法 ， 特 别 适 用 于 两

13、 个 因 数 都 略 大 于10、20、30、50、100 的 乘 法 。3、 补 商 法 令 A、B、C、D 为 待 定 数 字 ， 则 任 意 两 个 因 数 的 积 都 可 以 表 示 成 ： ABCD=(AB+AD/C)C0+BD 补 商 法 特 别 适 用 于 C 能 整 除 AD 的 乘 法 。 例 如 ： 2313=2910+33=299 3312=3910+32=396 4611=5010+61=506 2877=3070+87=2156 8255=9050+25=4510 8124=9720+14=1944 7636=9030+66=2736 当 C 不 能 整 除 AD 时

14、 ， AB 可 加 AD/C 的 整 数 部 分 运 算 ， 余 几 就 在 原 结 果 上 再 加 几 十 。例 如 ：8465=9060+40+45=5460 7332=7730+20+32=2336 掌 握 此 法 后 ， 130 以 内 两 个 因 数 的 积 ， 基 本 上 都 可 以 用 心 算 快 速 求 出 结 果 。3、 多 位 数 乘 法 ： 内 似 于 补 整 。9997*9478 将 9478 移 3 个 到 9997 得：9475*10000=94750000，9997 补 3 得 10000，9478 差 522 得 10000，3*522=1566，所 以 9997*9478=94750000+1566=94751566