1、 1 要点一：特殊四边形的性质一、选择题1、(2010台州中考)如图，矩形 ABCD 中，AB AD ，AB=a，AN 平分DAB，DMAN 于点 M，CNAN 于点 N则 DM+CN 的值为（用含 a 的代数式表示）( ) aNM CDA BAa B C D a542a232、 （2010兰州中考）如图所示，菱形 ABCD 的周长为 20 cm，DE AB ，垂足为E， sinA= 53，则下列结论正确的个数有（ ） cmDE3 cB1 菱形的面积为 215cm cmBD102A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3、 （2010 年怀化市）如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC
2、=4，BAD=120，则菱形ABCD 的周长为（ ）A20 B18 C16 D154、 （2009桂林中考）如图，在平行四边形 ABCD 中，AC、BD 为对角线，BC6, BC 边上的高为 4,则图中阴影部分的面积为（ ）A、3 B、6 C、12 D、24 2 5、 （2009长沙中考）如图，矩形 ABCD的两条对角线相交于点 O，602AOB，则矩形的对角线 的长是（ ）A2 B4 C 23 D 436、 （2009济南中考）如图，矩形 中， 过对角线交点 作AD5B， O交 于 则 的长是（ ）OECE，A1.6 B2.5 C3 D3.47、 （2009河北中考）如图，在菱形 ABCD
3、中，AB = 5，BCD = 120，则对角线 AC 等于（ ）A20 B15 C10 D58、 （2009齐齐哈尔中考）梯形 ABCD中，ADBC， 1， 4， 70， 4B，则 A的长为（ ）A2 B3 C4 D59、 （2007自贡中考）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）（A）每一条对角线平分一组对角 （B）对角线相等（C）对角线互相平分 （D ）对角线互相垂直二、填空题10、 （2010哈尔滨中考）如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，使点 D 与点 B 重合，点 C 落在点 C处，折痕为 EF，若ABE 20，那么EFC的度数为 度 3 11、 （2010珠海中考）如图， P 是菱形
4、 ABCD 对角线 BD 上一点，PEAB 于点E，PE4cm，则点 P 到 BC 的距离是_cm. 12、 （2009钦州中考）如图，在 ABCD 中，A120 ，则D 13、 （2009牡丹江中考）如图， ABC中， E、 F分别为 BC、 A边上的点，要使BFDE，需添加一个条件： 14、 （2008肇庆中考）边长为 cm 的菱形，一条对角线长是 6cm，则另一条对角线的长是 .三、解答题15、 （2009济南中考）已知，如图，在 中， 、 是对角线 上的两点，且ABCDEFBD求证：BFDE AF16、 （2009钦州中考）已知：如图，在矩形 ABCD 中，AF BE 求证：DECF；
5、 4 17、 （2009南充中考）如图， ABCD 是正方形，点 G 是 BC 上的任意一点， 于DEAGE， ，交 AG 于 FBFD求证： AFBE18、 （2008双柏中考）如图， 是平行四边形 的对角线 上的点，F， ABCD 请你猜想： 与 有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加C以证明要点二：特殊四边形的判定一、选择题1、 （2010连云港中考）如图，四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 互相垂直，则下列条件能判定四边形 ABCD 为菱形的是（ ）ABABC BAC、BD 互相平分 CAC BD DABCD2、 （2009威海中考）如图，在四边形 ABCD 中，E 是 BC
6、边的中点，连结 DE 并延长，交AB 的延长线于 F 点， A添加一个条件，使四边形 ABCD 是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是（ ） 5 A DBC B DFC A D FCE3、 （2009南宁中考）如图，将一个长为 10cm，宽为 8cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）A 210cm B 20c C 240cm D 280cm4、 （2009郴州中考）如图是一张矩形纸片 ABCD，AD =10cm，若将纸片沿 DE 折叠，使DC 落在 DA 上，点 C 的对应点为点 F，若 BE=6cm，则 CD=（ ）A4cm
7、B6cm C8cm D10cm二、填空题5、 （2010 山东德州）在四边形 ABCD中，点 E，F，G ，H 分别是边 AB，BC ，CD，DA的中点，如果四边形 EFGH 为菱形，那么四边形 ABCD 是 （只要写出一种即可） 6、 （2009郴州中考）如图，在四边形 中，已知 ABCD=，再添加一个条件_（写出一个即可） ，则四边形 是平行四边形(图形中不再添加辅助线) 6 7、 （2009日照中考）如图，在四边形 ABCD 中，已知 AB 与 CD 不平行，ABDACD，请你添加一个条件： ，使得加上这个条件后能够推出ADBC 且 ABCD . 8、 （2008郴州中考）已知四边形 A
8、BCD 中， 90ABC，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是_9、 （2008沈阳中考）如图所示，菱形 D中，对角线 D， 相交于点 O，若再补充一个条件能使菱形 ABC成为正方形，则这个条件是 （只填一个条件即可）三、解答题10、 （2009柳州中考）如图，四边形 ABCD 中，ABCD，B=D， 3 ,6ABC，求四边形 ABCD 的周长11、 （2009恩施中考）两个完全相同的矩形纸片 、 如图放置, .ABCDFEBFA求证:四边形 为菱形. BNDM12、 （2009云南中考）如 图 ， 在 ABC 和 DCB 中 ， AB = DC， AC = DB， AC
9、 与 DB 交 于 点M 7 （1）求证：ABCDCB ；（2）过点 C 作 CNBD，过点 B 作 BNAC，CN 与 BN 交于点 N，试判断线段 BN 与CN 的数量关系，并证明你的结论要点三：折叠、旋转后图形的性质一、选择题1.（2009荆州中考）如图，将边长为 8的正方形 ABCD 折叠，使点 D 落在 BC 边的中点E 处，点 A 落在 F 处，折痕为 MN，则线段 CN 的长是（ ）A3cm B4cm C5cm D6cm2、 （2009兰州中考）如图 7 所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打 3 个洞，则纸片展开后是（ ）3、 （2009凉山中考）如图，将矩形 ABCD沿
10、对角线 折叠，使 C落在 处， B交AD于 E，则下列结论不一定成立的是（ ）A DBCB EDBC E D sinA 8 4、 （2009衡阳中考）如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=4，AD =3，折叠纸片使 AD 边与对角线 BD 重合，折痕为 DG，则 AG 的长为（ ）A1 B 34 C 23 D25、(2009抚顺中考)如图所示，正方形 AD的面积为 12， ABE 是等边三角形，点E在正方形 CD内，在对角线 上有一点 P，使 的和最小，则这个最小值为（ ） A 23 B 26 C3 D 66、 （2009白银中考）如图，四边形 ABCD 中，ABBC，ABCCDA90，BEAD
11、于点 E，且四边形 ABCD 的面积为 8，则 BE（ ）A2 B3 C 2 D 23二、填空题7、(2009本溪中考)如图所示，在 AB中，对角线 ACB、 相交于点 O，过点 的直线分别交 D、 于点 MN、 ，若 O 的面积为 2， M 的面积为 4，则AOB的面积为 9 ON8、 （2007白银中考）如图，矩形 的对角线 和 相交于点 ，过点 的直线ABCDBDO分别交 和 于点 E、F， ，则图中阴影部分的面积为 ADB23， ABCEFO三、解答题9、 （2008兰州中考）如图，平行四边形 AD中， A， 1B， 5C对角线 ACBD， 相交于点 O，将直线 C绕点 O顺时针旋转，
12、分别交 AD， 于点EF，（1）证明：当旋转角为 90时，四边形 ABEF是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段 与 C总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形 D可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时 AC绕点 O顺时针旋转的度数10、 （2008牡丹江中考）已知：正方形 B中， 45MAN， 绕点 A顺时针旋转，它的两边分别交 ， （或它们的延长线）于点 ， 当 MN绕点 旋转到 DN时（如图 1） ，易证 BD 10 （1）当 MAN绕点 旋转到 BDN时（如图 2） ，线段 BMDN， 和 之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明（2）当 绕点 旋转到如图 3 的位置时，线段 ， 和 之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想11、 （2007台州中考）把正方形 绕着点 ，按顺时针方向旋转得到正方形 ，ABCDAEFG边 与 交于点 （如图） 试问线段 与线段 相等吗？请先观察猜想，然FGBCHHGB后再证明你的猜想
