1、 中学数学解题方法初探臧国威 河北省固安县柳泉镇中学 065500 内容摘要：在初中数学教学中，教师害怕学生出现解题错误，对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的。在这种惧怕心理支配下，教师只注重教给学生正确的结论，而不注重揭示知识形成的过程，害怕启发学生进行讨论会得出错误的结论。长此以往，学生只接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误但改不对。持这种态度的教师只关心学生用对知识，而忽视学生会用知识。关键词：中学数学 解题方法 几点思考解题是最突出的一类特殊的自由思维。解数学题是数学学习中最重要的一种活动，是数学训练中最主要的学习方式。其本质目的是锻炼人们解决实际生活中的
2、问题的能力。一般可归为二类：一类是解答数学学习过程中的数学题；一类是将实际生活中问题运用数学知识去问题解决。下面谈谈我的几点思考。一 数学需要实践，需要大量做题，但要“埋下头去做题，抬起头来想题” ，在做题中关注思路、方法、技巧，注重发现题与题之间的内在联系，要“苦做”更要“巧做” ，绝不能“傻做” 。在做一道与以前相似的题目时，要会通过比较，发现规律，穿透实质，以达到“触类旁通”的境界。此外，大家在平时做题时就要及时记录错题，还要想一想为什么会错、以后要特別注意哪些地方，这样就能避免不必要的失分。如果试题中涉及你的薄弱环节，一定要通过短时间的专题学习，攻克难关，別留下弱点。首先，应非常知道得
3、清楚习题中所牵涉的内部实质意义，做到概念清楚，对定义、公式、定理和规则清楚明白。解题、做练习只是学习过程中的一个环节，而不是学习的所有，不可为解题而解题。解题是为阅览服务的，是查缉你是否读懂了课本，是否深刻了解了那里面的概念、定理、公式和规则，能否利用这些概念、定理、公式和规则解决实际问题。解题时，我们的概念越清楚，对公式、定理和规则越清楚，解题速度就越快。所以，我们在解题之前，应经过阅览课本和做简单的练习，先清楚、记忆和鉴别这些基本内部实质意义，准确了解其含义的实质，继续立刻就做后面所配的练习，一刻也不要停留。我引导学生按此办法学习，几乎全部的学生都大大增长理解题的速度，其效果非常好。第二，
4、还要清楚习题中所牵涉的曾经学过的知识和与其他学科有关的知识。例如，有时，我们碰到一道不会做的习题，不是我们没有学会如今所要学会的内部实质意义，而是要用到以往已经学过的一个公式，而我们却想不起来了，或是算术题中要用到的一个物理概念，而我们对此已不清楚了，或是需用到一个特别的定理，而我们却从未学过，这么就使解题速度大为降低。这时我们应先补充一点务必补充的有关知识，弄明白与标题有关的概念、公式或定理，而后再去解题，否则就是浪费时间，当然，解题速度就更无从谈起了。 二 下面我将谈一下增长解题速度的几个方法。 1.根据处方配药法。所说的根据处方配药，就是把一个解析式利用恒等变型的办法，把那里面的某些项配
5、成一个或几个多项式。经过根据处方配药解决算术问题的办法叫根据处方配药法。那里面，用得最多的是配成绝对平形式。根据处方配药法是算术中一种重要的恒等变型的办法，它的应用十分广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证实等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都常常用到它。2.因式分解法。因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的方式。因式分解是恒等变型的基础，它作为算术的一个有力工具、一种算术办法在代数、几何、三角学等的解题中起着重要的效用。因式分解的办法有很多，除中学教科书上介绍的取得公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数法等等。3.换元法。换元法是
6、算术中一个十分重要并且应用非常广泛的解题办法。我们一般把未知数或变数称为元，所说的换元法，就是在一个比较复杂的算术式子中，用新的变元去接替原式的一个局部或改造原来的式子，使它简化，使问题便于解决。4.辨别式法与韦达定理。一元二次方程 ax 2+bx+c=0（a、b、c 归属 r，a 0）根的辨别，=b2-4ac，不止用来分辨断定根的性质，并且作为一种解题办法，在代数式变型，解方程(组)，解不等式，研讨函数乃至几何、三角学运算中都有十分广泛的应用。韦达定理除开已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，讨论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一点相关二次曲线的问题等，都有十分广泛的应用。5.待定系数法。在解算术问题时，若先判断所求的最后结果具备某种确认的方式，那里面包括某些待定的系数，然后依据题设条件列出关于待定系数的等式，最终解出这些个待定系数的值或找到这些个待定系数间的某种关系，因此解释回答算术问题，这种解题办法称为待定系数法。它是中学算术中重要的办法之一。综上所述，学生的学习过程经历了从不知到知，从知之不多到知之较多，其间正确与错误交织，对错误正确对待、认真分析、有效控制，就能够使学生的学习顺利进行，能力逐渐提高。
