1、第七讲 环路的捕获性能(1),上次课复习第一节 捕获的基本概念第二节 捕获过程与捕获特性第三节 捕获带与捕获时间本次课小结,环路噪声性能,环路噪声相位模型对输入白高斯噪声的线性过滤特性 环路对压控振荡器相位噪声的线性过滤 环路对各类噪声与干扰的线性过滤 环路跳周与门限,PLL在噪声输入时的相位输出和动态方程,图3-3 有输入噪声时环路线性化噪声相位模型(a)等效为N(s)； (b)等效为ni(s),研究环路对噪声电压N(t)的响应环路对噪声的线性过滤问题,环路的基本关系式,一、环路输出噪声相位方差 二、环路噪声带宽 BL 三、环路信噪比,图3-7 考虑了VCO噪声的环路线性化噪声相位模型,图3
2、-11 锁相式频率合成器原理方框图,但由于噪声的随机性,对于某个瞬间出现的较强噪声使环路相差有可能产生一个或多个2周期的跳越,跳周的次数就是环路失锁的次数,因此用环路“平均跳周时间”、“跳周概率”和“失锁概率”等统计量能更好地衡量有噪环路的非线性跟踪性能。,当(SN)L降低到环路失锁后不再能重新捕获，产生了环路噪声门限的概念。,一、二阶环噪声性能结论 表3-1,第一节 捕获的基本概念,1. 捕获环路进入锁定的过程 在前面各章的分析中, 都是在假定环路已经锁定的前提下来讨论环路的跟踪和过滤性能, 因为失锁的环路是不可能表现出这些性能的。 实际工作中，如开机、换频或由开环到闭环，一开始环路总是失锁
3、的，因此环路需经由失锁到锁定的过程。,2. 相位捕获与频率捕获 相位捕获在捕获过程中, 相位差没有2的周期跳越。 在一阶环中, 没有环路滤波器, 只有压控振荡器一个固有积分环节, 所以一阶环只有相位捕获, 频率捕获在二阶环中，存在两个积分环节， 当 时，会产生稳定的差拍状态，环路会失锁，当 时，环路只有相位捕获过程，当 时，环路滤波器中的积分环节会差拍波中的直流分流积分，不断牵引着VCO的振荡频率往输入频率的方向靠近，最终导致环路锁定。这一过程就是频率捕获过程或频率牵引过程。,3. 自捕获与辅助捕获 自捕获如果环路依靠自己的控制能力达到捕获锁定, 称这种捕获过程为自捕获。 自捕获慢、范围小、不
4、太可靠。辅助捕获若环路借助于辅助电路才能实现捕获锁定, 则称这种捕获过程为辅助捕获。 辅助捕获也有相位捕获与频率捕获之分。,4. 捕获性能的分析方法 在捕获过程中, 瞬时相差将在大范围内变化, 甚至有多个2的周期跳越。捕获过程为一种非线性现象。(1) 相平面法。 这是一种利用 平面关系图形图解分析二阶非线性微分方程的方法。(2) 准线性法。 它基于环路中含有低通滤波环节的事实, 鉴相器输出的任何形式的差拍周期信号, 经过低通滤波器以后, 都可近似为直流与正弦信号的和,第2节 捕获过程与捕获特性,一、 捕获过程为了理解环路的捕获性能, 必须先了解环路的捕获过程。 为此我们借助于非理想二阶环的相平
5、面图来作出其捕获过程的时间图。 所谓相平面图是指环路相差e与其导数 的关系图形,在环路非线性微分方程的一般形式(1-30)式中, 将,代入, 可得,再将上式两边除以 , 得相轨迹方程,(4-1),(4-2),图4-1实际上是具有无源比例积分滤波器的二阶环, 在给定环路参数的条件下, 环路方程的图解表示。 图中实际的纵坐标为,图4-1 非理想二阶环相平面,令方程(4-1)式中dedt=0,d2edt2=0,可得稳定平衡点:不稳定平衡点,式中n=0,1,2,。由(4-3)式看出,当n=0时,(4-3),(4-4),(4-5),(4-6),图4-2 固定频率输入下,具有无源比例积分滤波器的二阶环捕获
6、过程时间图,图4-2 固定频率输入下,具有无源比例积分滤波器的二阶环捕获过程时间图,根据et曲线,由关系式ud(t)=Udsine(t) (4-7)可画出鉴相器输出电压随时间的变化曲线,如图4-2(c)所示。又从第一章的分析知道,在固定频率输入的情况下,存在关系,所以环路滤波器输出的控制电压为,(4-8),二、捕获过程的特性从图4-2这组曲线,可以清晰地看到环路从起始到锁定的捕获全过程。下面我们将对捕获全过程作进一步说明。,图4-3 二阶环的牵引模型,捕获过程的特性表现为4步,1：LF对差拍电压中的交流分量进行按比例衰减，同时对直流分量进行积分。2：当 时，频率捕获过程相位捕获过程（一阶环没有
7、频率捕获过程，因为没有直流分量的积分环节）3：交流分量进行按比例衰减后，对VCO进行调频，锁定后控制电压的交流分量消失，为纯直流分量。4： ，一阶环与非理想二阶环不能锁定，理想二阶环经长时间的积分后可进入锁定。,第3节 捕获带与捕获时间,捕获带保证环路必然进入锁定的最大固有频差。 快捕带保证环路在一个周期内进入锁定的最大固有频差。 捕获时间频率捕获过程所需要的时间。 快捕时间相位捕获所需的时间。,一、二阶环的快捕带与快捕时间,在失锁状态下,鉴相器的输出是一个差拍电压。由于环路滤波器对差拍电压按比例衰减,使控制电压减小。这样,对于使用有源或无源比例积分滤波器的二阶环路来说,环路高频增益为,因此,
8、在失锁状态下,控制频差起码可以达到,(4-9),(4-10),(4-11),(4-12),二、二阶环的捕获带与捕获时间如前所述,捕获带是保证环路必然进入锁定的最大固有频差值。换句话说,也就是保证环路不出现稳定的差拍状态所允许的最大固有频差值。基于这种考虑,使用准线性近似的方法可求得任意阶次的正弦鉴相特性的环路捕获带的一般表达式为,(4-13),下面我们用(4-13)式来计算几种二阶环路的捕获带。1. 使用有源比例积分滤波器的二阶环环路滤波器的传递函数为,2.使用无源比例积分滤波器的二阶环环路滤波器的传递函数为非理想二阶环的捕获带为,(4-14),(4-15),(4-16),3. 使用RC积分滤
9、波器的二阶环环路滤波器的传递函数为,可求得,由于1=2n,上式又可写成,(4-17),(4-18),在捕获状态下,我们把频差从o下降到L所需的时间定义为捕获时间TP。在KoL的条件下,利用准线性近似法同样可求得使用有源比例积分滤波器二阶环的捕获时间为,(4-19),(4-20),【计算举例】具有环路滤波器传递函数F(s)=(1+s2)(1+s1)的二阶环路,其参量为: n=100rads,K=2105rad2,fo=600Hz。计算H,L,TLmax,P和TP值。,本讲小结,捕获的基本概念：捕获、相位捕获与频率捕获、自捕获与辅助捕获、捕获性能的基本分析方法相平面法与准线性法。 捕获过程的时间图，相轨迹的分析 捕获过程的特性：1：LF对差拍电压中的交流分量进行按比例衰减，同时对直流分量进行积分。2：频率捕获过程相位捕获过程（一阶环没有频率捕获过程，因为没有直流分量的积分环节）3：锁定后，控制电压为直流分量。4： ，一阶环与非理想二阶环不能锁定，理想二阶环经长时间的积分后可进入锁定。,捕获带与捕获时间：,1：二阶环的快捕获带与快捕时间2：二阶环的捕获带与捕获时间,
