1、1. 1958-2007年海温(x)和降水(y)资料序列如表1 所示，补齐表格。（15分） 2. 已知拉萨站夏季气温遵从正态分布，1958-2000年气温平均值为015.3oC =， 而2001-2006气温平均值16.1T =， 标准差0.9TS =，那么近6年拉萨站观测气温的气候稳定性怎样？（15分） 答：运用单个总体均值t检验方法 1）假设0 = （来自同一个总体） 2）计算统计量 3）在显著性水平0.05 =，(6 1) 2.57t =， tt，拒绝原假设，近6年拉萨站观测气温气候不稳定。 时间 原始资料 中心化 标准化 t x y x y x* y* 1958 27.3 122.7
2、0.50 50.54 0.48 2.07 2006 27.6 57.7 0.73 -14.58 0.70 -0.60 2007 25.1 58.7 -1.68 -13.58 -1.61 -0.56 平均值 26.8 72.2 0 0 0 0 均方差 1.04 24.3 1.04 24.3 1 1 协方差 12.6 12.6 0.49 016.1 15.360.92.1773xtnS=3. 利用合成方法，对1979-2006年期间El Nino年和La Nina年长江中游夏季降水异常的差异进行分析（注意这里定义热带太平洋Nino3.4区海温异常大于等于一个标准差1.1ES =为El Nino事件
3、，小于等于一个负标准差为La Nina事件）。（30分） 答：根据定义El Nino/La Nina年及其对应长江中游夏季降水异常 El Nino yr: 1983 1987 1992 1998 2003 Pe: 81.0 6.3 -50.0 94.2 -33.4 La Nina yr: 1985 1989 1999 2000 Pl: -35.5 24.4 -35.2 2.7 El Nino年与La Nina年长江中游夏季降水异常的差异为： (81 6.3 50 94.2 33.4) / 5 ( 35.5 24.4 35.2 2.7) / 430.5eldp P P=+ + +=运用两个总体均
4、值t检验，判断El Nino年与La Nina年长江中游夏季降水异常是否存在显著差异。 1）假设12 = （两组样本来自同一个总体） 2）计算统计量 19.62ep = 10.9lp = 58.59peS = 25.63plS = 3）在显著水平0.05 =， (542) 2.37t+ =， tt=18.1/(47.6*1.1)=0.35 前冬Nino3.4与长江中下游夏季降水异常相关系数检验 在显著水平0.05 =，(28 2) 0.38r=，rr，接受原假设，该地降水与海温变化存在显著相关。 122111()()().()nttxytnnx yttxxyySnrSSxx yy=显著著性因此
5、6. 答：2） 由Sb=ay= 因此由问著性检验结性检验。 200随机此预报置信任选一逐步逐步引进方1. 根据表分别为入预报2. 回归方若引进若引进2xy yxyxxSrSS=，bx，a=72.此，回归估问题1),对于结果一致，因8年x=26, 机误差标准区间1.96y 步回归方案方案： 表3，当预报为81185、2报因子x3；方程在引进进x1, 则该进x2, 则该b=12.6/(1.02-11.8*26.8计方程y=-于一元线性回因此，对回降水的回归差：Qn =62.46+/-案，试建立y报因子分别8.55和122x3基础上因子的方差因子的方差04)2或24.3=-245.2 245.2+1
6、1.8回归，因回回归方程来说归估计值y2，yyQS=1.96*20.77与预报因别x1、x2、970， 因子上，进一步考差贡献为: u差贡献为: u*0.49/1.04x; 回归方程的显说，也通过=-245.2+112(1 )r=24.3=62.46+/-4因子的最优回x3时，则回子x3所回归考察是引进x1=188640x2=133310=11.8 显著性检验过显著性水平.8*26=62.4*50*(1-0.490.7 回归方程。回归方程对归平方和最进x1还是x2-122970=6-122970=1验与相关系数平为0.05的6； *0.49)=21对应回归平方最大，故首先? 5670 0340
7、 数的的显672, 方和先引因为ux1 ux2, 因此首先检验预报因子x1方程贡献显著性，再考虑是否引进x1 max65670654250 / (44 2 1)/1lVFQnl= =4.12 在显著性水平a=0.05, (2,41)aF=3.23, aFF,因此x1对方程13yabxbx=+ +回归方差有显著贡献，于是引进预报因子x1。 3. 在引进x3,x1基础上，进一步考察回归方程是否引进x2 因子x2的方差贡献： ux2=201570-188640=12930 12930641330 / (44 3 1)F =0.81 在显著性水平a=0.05, (3, 40)aF=2.84, aFF,因此x1对方程13yabxbx=+ +回归方差有显著贡献，于是保留预报因子x1。 于是最优回归预报方程为： 270.29 2.45 1 2.65 3yxx= +
