1、1平行四边形的性质和判定的应用【学习目标】1.学会综合应用几种判定方法。2.熟练选择几种判定方法。【自学互助】1.平行四边的性质:2.平行四边形的判定方法:【合作探究、质疑拓展】1已知：如图，在ABCD 中，点 E.F 在对角线 AC 上，且 AECF请你以 F 为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需证明一组线段相等即可)(1)连结_；(2)猜想：_；(3)证明：2如图，在ABC 中，EF 为ABC 的中位线，D 为 BC 边上一点(不与 B.C 重合)，AD 与 EF交于点 O，连结 DE.DF，要使四边形 AEDF 为平行四边形，需
2、要添加条件_(只添加一个条件)证明：3如图，在ABCD 中，E.F 分别是边 AD.BC 上的点，已知 AECF，AF 与 BE 相交于点G，CE 与 DF 相交于点 H，求证：四边形 EGFH 是平行四边形2【检测互评】1如图，在ABCD 中，E.F 分别在边 BA.DC 的延长线上，已知 AECF，P、Q 分别是 DE和 FB 的中点，求证：四边形 EQFP 是平行四边形2如图，在ABCD 中，E.F 分别在 DA.BC 的延长线上，已知 AECF，FA 与 BE 的延长线相交于点 R，EC 与 DF 的延长线相交于点 S，求证：四边形 RESF 是平行四边形3已知：如图，四边形 ABCD 中，ABDC，ADBC，点 E 在 BC 上，点 F 在 AD 上，AFCE，EF 与对角线 BD 交于点 O，求证：O 是 BD 的中点4已知：如图，ABC 中，D 是 AC 的中点，E 是线段 BC 延长线上一点，过点 A 作 BE 的平行线与线段 ED 的延长线交于点 F，连结 AE.CF求证：CFAE.3【归纳总结】4
