沂水县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学.doc

1、精选高中模拟试卷第 1 页，共 15 页沂水县高中 2018-2019 学年高二上学期第一次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 如果随机变量 N （ 1， 2），且 P（31）=0.4 ，则 P（1）等于（ ）A0.1 B0.2 C0.3 D0.42 设 分别是 中， 所对边的边长，则直线 与,abcAC,sin0Axayc的位置关系是（ ）sini0xyA平行 B 重合 C 垂直 D相交但不垂直3 已知集合 M=1，4，7，MN=M，则集合 N 不可能是（ ）A B1，4 CM D2 ，74 sini1.5cos8.， ， 的大小关系为（ ）A .3B cos8.5in3s1.5

2、C. i.inD .i5 Sn是等差数列a n的前 n 项和，若 3a82a 74，则下列结论正确的是（ ）AS 1872 BS 1976CS 2080 DS 21846 若如图程序执行的结果是 10，则输入的 x 的值是（ ） A0 B10 C10 D10 或107 （ + ） 2n（nN *）展开式中只有第 6 项系数最大，则其常数项为（ ）A120 B210 C252 D458 已知命题 p：xR，2 x3 x；命题 q： xR ，x 3=1x2，则下列命题中为真命题的是（ ）Apq Bpq Cpq Dpq9 已知函数 f（x）=log 2（x 2+1）的值域为0 ，1，2，则满足这样条

3、件的函数的个数为（ ）精选高中模拟试卷第 2 页，共 15 页A8 B5 C9 D2710函数 f（x）=x 33x2+5 的单调减区间是（ ）A（0，2） B（0，3 ） C（0，1） D（0，5）11某校新校区建设在市二环路主干道旁，因安全需要，挖掘建设了一条人行地下通道，地下通道设计三视图中的主（正）视力（其中上部分曲线近似为抛物）和侧（左）视图如图（单位：m），则该工程需挖掘的总土方数为（ ）A560m 3 B540m 3 C520m 3 D500m 312某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（ ）A 2 B4 C D3438【命题意图】本题考查三视图的还原以及特殊几何体的体积度

4、量，重点考查空间想象能力及对基本体积公式的运用，难度中等.二、填空题13命题“ (0,)2x， sin1x”的否定是 14已知函数 ， ，则 ， 的值域为 ,0f()21xg(2)fg()fgx 【命题意图】本题考查分段函数的函数值与值域等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.精选高中模拟试卷第 3 页，共 15 页15命题“若 a0，b0，则 ab0”的逆否命题是 （填“真命题” 或“假命题” ）16已知正整数 的 3 次幂有如下分解规律：m； ； ； ；13523197197534若 的分解中最小的数为 ，则 的值为 .)(Nm【命题意图】本题考查了归纳、数列等知识，问题的给

5、出比较新颖，对逻辑推理及化归能力有较高要求，难度中等.17若直线： 与直线 ： 垂直，则 .012ayx2l0yxa18在极坐标系中，O 是极点，设点 A，B 的极坐标分别是（2 ， ），（3， ），则 O 点到直线 AB的距离是 三、解答题19 （本小题满分 12 分）成都市某中学计划举办“国学”经典知识讲座.由于条件限制，按男、女生比例采取分层抽样的方法，从某班选出10人参加活动，在活动前，对所选的10名同学进行了国学素养测试，这10名同学的性别和测试成绩（百分制）的茎叶图如图所示.（1）根据这10名同学的测试成绩，分别估计该班男、女生国学素养测试的平均成绩；（2）若从这10名同学中随机选

6、取一男一女两名同学，求这两名同学的国学素养测试成绩均为优良的概率.（注：成绩大于等于75分为优良）20某运动员射击一次所得环数 X 的分布如下：精选高中模拟试卷第 4 页，共 15 页X 06 7 8 9 10P 0 0.2 0.3 0.3 0.2现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为 （I）求该运动员两次都命中 7 环的概率；（）求 的数学期望 E21已知函数 f（x）=|xa|（1）若 f（x）m 的解集为x| 1x5，求实数 a，m 的值（2）当 a=2 且 0t2 时，解关于 x 的不等式 f（x）+t f（x+2）22求函数 f（x）= 4x+4 在0 ，3上

7、的最大值与最小值23已知函数 f（x）=lg（x 25x+6）和 的定义域分别是集合 A、B，精选高中模拟试卷第 5 页，共 15 页（1）求集合 A，B；（2）求集合 AB，AB24为了了解湖南各景点在大众中的熟知度，随机对 1565 岁的人群抽样了 n 人，回答问题“湖南省有哪几个著名的旅游景点？”统计结果如下图表组号 分组 回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第 1 组 15，25） a 0.5第 2 组 25，35） 18 x第 3 组 35，45） b 0.9第 4 组 45，55） 9 0.36第 5 组 55，65 3 y（）分别求出 a，b，x，y 的值；（）从第 2，3，

8、4 组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取 6 人，求第 2，3，4 组每组各抽取多少人？（）在（）抽取的 6 人中随机抽取 2 人，求所抽取的人中恰好没有第 3 组人的概率精选高中模拟试卷第 6 页，共 15 页精选高中模拟试卷第 7 页，共 15 页沂水县高中 2018-2019 学年高二上学期第一次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】A【解析】解：如果随机变量 N（ 1， 2），且 P（31）=0.4，P（31）=P（1）= 【点评】一个随机变量如果是众多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用结果之和，它就服从或近似的服从正态分布，正态分布在概率和统计中具有重要地位2 【答案】C

9、【解析】试题分析：由直线 与 ，sin0Axaycsini0bxByCA则 ，所以两直线是垂直的，故选 C. 1sin()2si2baBR考点：两条直线的位置关系.3 【答案】D【解析】解：MN=M，N M，集合 N 不可能是2，7，故选：D【点评】本题主要考查集合的关系的判断，比较基础4 【答案】B【解析】试题分析：由于 cos8.5.2，因为 8.52，所以 cos8.50，又 sin3sin1.5，cos8.5in31考点：实数的大小比较.5 【答案】【解析】选 B.3a82a 74，3（ a17d）2（a 16d）4，精选高中模拟试卷第 8 页，共 15 页即 a19d4，S 1818

10、a 1 18（a 1 d）不恒为常数1817d2172S1919a 1 19（ a19d）76，1918d2同理 S20，S 21均不恒为常数，故选 B.6 【答案】D【解析】解：模拟执行程序，可得程序的功能是计算并输出 y= 的值，当 x0，时x=10，解得：x=10当 x0，时 x=10，解得：x=10故选：D7 【答案】 B【解析】【专题】二项式定理【分析】由已知得到展开式的通项，得到第 6 项系数，根据二项展开式的系数性质得到 n，可求常数项【解答】解：由已知（ + ） 2n（n N*）展开式中只有第 6 项系数为 最大，所以展开式有 11 项，所以 2n=10，即 n=5，又展开式的

11、通项为 = ，令 5 =0 解得 k=6，所以展开式的常数项为 =210；故选：B【点评】本题考查了二项展开式的系数以及求特征项；解得本题的关键是求出 n，利用通项求特征项8 【答案】B【解析】解：因为 x=1 时，2 13 1，所以命题 p：xR ，2 x3 x为假命题，则p 为真命题令 f（x）=x 3+x21，因为 f（0）=10，f（1）=10所以函数 f（x）=x 3+x21 在（0，1）上存在零点，即命题 q：xR，x 3=1x2为真命题精选高中模拟试卷第 9 页，共 15 页则pq 为真命题故选 B9 【答案】C【解析】解：令 log2（x 2+1） =0，得 x=0，令 log

12、2（x 2+1） =1，得 x2+1=2，x=1，令 log2（x 2+1） =2，得 x2+1=4，x= 则满足值域为0，1，2的定义域有：0，1， ，0， 1， ，0，1， ，0，1， ，0，1，1， ，0 ， 1，1， ，0，1， ， ，0，1， ， ，0，1，1， ， 则满足这样条件的函数的个数为 9故选：C【点评】本题考查了对数的运算性质，考查了学生对函数概念的理解，是中档题10【答案】A【解析】解：f（x）=x 33x2+5，f（x）=3x 26x，令 f（x）0，解得： 0x2，故选：A【点评】本题考察了函数的单调性，导数的应用，是一道基础题11【答案】A【解析】解：以顶部抛物线

13、顶点为坐标原点，抛物线的对称轴为 y 轴建立直角坐标系，易得抛物线过点（3，1 ），其方程为 y= ，那么正（主）视图上部分抛物线与矩形围成的部分面积 S1=2 =4，下部分矩形面积 S2=24，故挖掘的总土方数为 V=（S 1+S2）h=2820=560m 3故选：A【点评】本题是对抛物线方程在实际生活中应用的考查，考查学生的计算能力，属于中档题12【答案】B精选高中模拟试卷第 10 页，共 15 页二、填空题13【答案】 0,2x， sin1【解析】试题分析：“(,)x， six”的否定是 0,2x， sin1考点：命题否定【方法点睛】（1）对全称（存在性）命题进行否定的两步操作：找到命题

14、所含的量词，没有量词的要结合命题的含义加上量词，再进行否定；对原命题的结论进行否定.（2）判定全称命题“xM，p（x）”是真命题，需要对集合 M 中的每个元素 x，证明 p（x）成立；要判定一个全称命题是假命题，只要举出集合M 中的一个特殊值 x0，使 p（x 0）不成立即可.要判断存在性命题是真命题，只要在限定集合内至少能找到一个 xx 0，使 p（x 0）成立即可，否则就是假命题.14【答案】 ， . 21,)【解析】15【答案】 真命题 精选高中模拟试卷第 11 页，共 15 页【解析】解：若 a0，b0，则 ab0 成立，即原命题为真命题，则命题的逆否命题也为真命题，故答案为：真命题【

15、点评】本题主要考查命题的真假判断，根据逆否命题的真假性相同是解决本题的关键16【答案】10【解析】 的分解规律恰好为数列 1，3，5，7，9， 中若干连续项之和， 为连续两项和， 为接下来3m 323三项和，故 的首个数为 .2m 的分解中最小的数为 91， ，解得 .)(N9120m17【答案】1【解析】试题分析：两直线垂直满足 ，解得 ，故填：1.0-12aa考点：直线垂直【方法点睛】本题考查了根据直线方程研究垂直关系，属于基础题型，当直线是一般式直线方程时， ，当两直线垂直时，需满足 ，当两直线平行0:11cybxal :22cybxl 021ba时，需满足 且 ，或是 ，当直线是斜截式

16、直线方程时，两直线垂直2a112121cba，两直线平行时， ， .121k2k18【答案】 【解析】解：根据点 A，B 的极坐标分别是（2 ， ），（3， ），可得 A、B 的直角坐标分别是（3， ）、（ ， ），故 AB 的斜率为 ，故直线 AB 的方程为 y = （x 3），即 x+3 y12=0，所以 O 点到直线 AB 的距离是 = ，故答案为： 【点评】本题主要考查把点的极坐标化为直角坐标的方法，点到直线的距离公式的应用，属于基础题三、解答题19【答案】精选高中模拟试卷第 12 页，共 15 页【解析】【命题意图】本题考查茎叶图的制作与读取，古典概型的概率计算，是概率统计的基本题型

17、，解答的关键是应用相关数据进行准确计算，是中档题.精选高中模拟试卷第 13 页，共 15 页20【答案】 【解析】解：（1）设 A=“该运动员两次都命中 7 环” ，则 P（A）=0.2 0.2=0.04（2）依题意 在可能取值为：7、8、9、10且 P（ =7）=0.04，P（=8）=20.20.3+0.3 2=0.21，P（=9）=20.20.3+2 0.30.30.32=0.39，P（=10）=20.20.2+2 0.30.2+20.30.2+0.22=0.36， 的分布列为： 7 8 9 10P 0.04 0.21 0.39 0.36 的期望为 E=70.04+80.21+90.39+

18、100.36=9.07【点评】本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意相互独立事件概率乘法公式的合理运用21【答案】 精选高中模拟试卷第 14 页，共 15 页【解析】解：（1）f（x） m，|x a|m，即 amxa+m，f（x）m 的解集为 x|1x5， ，解得 a=2，m=3（2）当 a=2 时，函数 f（x） =|x2|，则不等式 f（x）+tf （x+2 ）等价为 |x2|+t|x|当 x2 时，x2+tx，即 t2 与条件 0t2 矛盾当 0x2 时， 2x+tx，即 0 ，成立当 x0 时，2x+t x，即 t2 恒成立综上不等式的

19、解集为（， 【点评】本题主要考查绝对值不等式的解法，要求熟练掌握绝对值的化简技巧22【答案】 【解析】解： ，f（x）=x 24，由 f（x）=x 24=0，得 x=2，或 x=2，x 0， 3，x=2，当 x 变化时，f（x），f （x）的变化情况如下表：x 0 （0，2） 2 （2，3） 3f（x） 0 +f（x） 4 单调递减极小值单调递增 1由上表可知，当 x=0 时，f （x） max=f（0）=4，当 x=2 时， 23【答案】【解析】解：（1）由 x25x+60，即（x2）（x3）0，解得：x3 或 x2，即 A=x|x3 或 x2 ，精选高中模拟试卷第 15 页，共 15 页由

20、 g（x）= ，得到 10，当 x0 时，整理得：4x0，即 x4；当 x0 时，整理得：4x0，无解，综上，不等式的解集为 0x4，即 B=x|0x4；（2）A=x|x 3 或 x2 ，B=x|0x4，AB=R，AB=x|0x 2 或 3x4 【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键24【答案】 【解析】解：（）由频率表中第 4 组数据可知，第 4 组总人数为 ，再结合频率分布直方图可知 n= ，a=1000.01100.5=5 ，b=100 0.03100.9=27，；（）因为第 2，3，4 组回答正确的人数共有 54 人，利用分层抽样在 54 人中抽取 6 人，每

21、组分别抽取的人数为：第 2 组： 人；第 3 组： 人；第 4 组： 人 （）设第 2 组 2 人为：A 1， A2；第 3 组 3 人为：B 1，B 2，B 3；第 4 组 1 人为：C 1则从 6 人中随机抽取 2 人的所有可能的结果为：（A 1，A 2），（A 1，B 1），（A 1，B 2），（A 1，B 3），（A 1，C 1），（A 2，B 1），（A 2，B 2），（A 2，B 3），（A 2，C 1），（B 1，B 2），（B 1，B 3），（B 1，C 1），（B 2，B 3），（B 2，C 1），（B 3，C 1）共 15 个基本事件，其中恰好没有第 3 组人共 3 个基本事件，所抽取的人中恰好没有第 3 组人的概率是： 【点评】本题考查了频率分布表与频率分布直方图，考查了古典概型的概率计算，解题的关键是读懂频率分布直方图