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类型永福县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学.doc

  • 上传人:爱你没说的
  • 文档编号:8628158
  • 上传时间:2019-07-06
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    永福县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学.doc
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    1、精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页永福县高中 2018-2019 学年高二上学期第一次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 方程 表示的曲线是( )21xyA一个圆 B 两个半圆 C两个圆 D半圆2 已知集合 A=y|y=x2+2x3, ,则有( )AA B BB A CA=B DAB=3 设 a=lge,b=(lge) 2,c=lg ,则( )Aabc Bc ab Ca cb Dcba4 执行如图的程序框图,则输出 S 的值为( )A2016 B2 C D15 在二项式(x 3 ) n(nN *)的展开式中,常数项为 28,则 n 的值为( )A12 B8 C6 D46 复数

    2、 =( )A B C D7 函数 y=2x2e|x|在2,2的图象大致为( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页A B C D8 如果对定义在 上的函数 ,对任意 ,均有 成立,则称R)(xfnm 0)()(mnffnff函数 为“ 函数”.给出下列函数:)(xfH ; ; ;ln25343f cosi2)(xxf其中函数是“ 函数”的个数为( )0,|)(f HA1 B2 C 3 D 4【命题意图】本题考查学生的知识迁移能力,对函数的单调性定义能从不同角度来刻画,对于较复杂函数也要有利用导数研究函数单调性的能力,由于是给定信息题,因此本题灵活性强,难度大9 已知在 R 上可导的函数 f

    3、(x)的图象如图所示,则不等式 f(x)f (x)0 的解集为( )A(2 ,0) B( , 2)(1,0) C( ,2)(0,+) D(2,1)(0,+)10已知命题 p:对任意 xR,总有 3x0;命题 q:“x2”是“ x4”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是( )Ap q Bpq C pq Dp q11给出下列两个结论:若命题 p:x 0R,x 02+x0+10,则p:xR,x 2+x+10;精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页命题“若 m0,则方程 x2+xm=0 有实数根”的逆否命题为:“若方程 x2+xm=0 没有实数根,则 m0”;则判断正确的是( )A对错 B错对

    4、C都对 D都错12已知 A,B 是以 O 为圆心的单位圆上的动点,且| |= ,则 =( )A1 B1 C D二、填空题13已知函数 , 是函数 的一个极值点,则实数 32()9fxax3()fxa14如图是函数 y=f(x)的导函数 y=f(x)的图象,对此图象,有如下结论:在区间(2,1)内 f(x)是增函数;在区间(1,3)内 f(x)是减函数;在 x=2 时, f(x)取得极大值;在 x=3 时, f(x)取得极小值其中正确的是 15设 f(x)是定义在 R 上且周期为 2 的函数,在区间1,1上,f (x)= 其中a,bR若 = ,则 a+3b 的值为 16已知椭圆中心在原点,一个焦

    5、点为 F(2 ,0),且长轴长是短轴长的 2 倍,则该椭圆的标准方程是 17阅读如图所示的程序框图,则输出结果 的值为 .S精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页【命题意图】本题考查程序框图功能的识别,并且与数列的前 项和相互联系,突出对逻辑判断及基本运算n能力的综合考查,难度中等.18已知 z, 为复数,i 为虚数单位,(1+3i)z 为纯虚数,= ,且|=5 ,则复数 = 三、解答题19(本小题满分 12 分)数列 满足: , ,且 .nb12nb1nna12,4a(1)求数列 的通项公式;(2)求数列 的前项和 .aS精选高中模拟试卷第 5 页,共 16 页20等差数列a n的前 n

    6、项和为 Sn,已知 a1=10,a 2为整数,且 SnS4。(1)求 an的通项公式;(2)设 bn= ,求数列b n的前 n 项和 Tn。21(本小题满分 12 分)已知等差数列 满足: ( ), ,该数列的nana1N1a前三项分别加上 1,1,3 后成等比数列,且 .log2b(1)求数列 , 的通项公式;nanb(2)求数列 的前项和 .nT22已知函数 f(x)=a ,(1)若 a=1,求 f(0)的值;(2)探究 f(x)的单调性,并证明你的结论;(3)若函数 f(x)为奇函数,判断 |f(ax)|与 f(2)的大小精选高中模拟试卷第 6 页,共 16 页23在锐角ABC 中,角

    7、A、B、C 的对边分别为 a、b、c ,且 ()求角 B 的大小;()若 b=6,a+c=8,求ABC 的面积24已知函数 f(x)= 的定义域为 A,集合 B 是不等式 x2(2a+1)x+a 2+a0 的解集() 求 A,B;() 若 AB=B,求实数 a 的取值范围精选高中模拟试卷第 7 页,共 16 页永福县高中 2018-2019 学年高二上学期第一次月考试卷数学(参考答案)一、选择题1 【答案】A【解析】试题分析:由方程 ,两边平方得 ,即 ,21xy221(1)xy22(1)()1xy所以方程表示的轨迹为一个圆,故选 A.考点:曲线的方程.2 【答案】B【解析】解:y=x 2+2

    8、x3=(x+1) 24,y4则 A=y|y4x0,x+ 2 =2(当 x= ,即 x=1 时取“=” ),B=y|y2 ,BA故选:B【点评】本题考查子集与真子集,求解本题,关键是将两个集合进行化简,由子集的定义得出两个集合之间的关系,再对比选项得出正确选项3 【答案】C【解析】解:1e3 ,0lge1,lge lge( lge) 2acb故选:C【点评】本题主要考查对数的单调性即底数大于 1 时单调递增,底数大于 0 小于 1 时单调递减4 【答案】B【解析】解:模拟执行程序框图,可得s=2,k=0满足条件 k2016,s=1,k=1满足条件 k2016,s= ,k=2精选高中模拟试卷第 8

    9、 页,共 16 页满足条件 k2016,s=2k=3满足条件 k2016,s=1,k=4满足条件 k2016,s= ,k=5观察规律可知,s 的取值以 3 为周期,由 2015=3*671+2,有满足条件 k2016,s=2,k=2016不满足条件 k2016,退出循环,输出 s 的值为 2故选:B【点评】本题主要考查了程序框图和算法,依次写出前几次循环得到的 s,k 的值,观察规律得到 s 的取值以3 为周期是解题的关键,属于基本知识的考查5 【答案】B【解析】解:展开式通项公式为 Tr+1= (1) rx3n4r,则二项式(x 3 ) n(nN *)的展开式中,常数项为 28, ,n=8,

    10、r=6故选:B【点评】本题主要考查二项式定理的应用,二项式系数的性质,二项式展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,属于中档题6 【答案】A【解析】解: = = = ,故选 A【点评】本题考查复数的代数形式的乘除运算,本题解题的关键是掌握除法的运算法则,本题是一个基础题7 【答案】D【解析】解:f(x)=y=2x 2e|x|,f( x)=2( x) 2e|x|=2x2e|x|,精选高中模拟试卷第 9 页,共 16 页故函数为偶函数,当 x=2 时,y=8e 2(0,1),故排除 A,B ; 当 x0,2 时,f (x)=y=2x 2ex,f(x)=4x ex=0 有解,故函数 y=2x2e|x

    11、|在0,2不是单调的,故排除 C,故选:D8 【答案】 B第9 【答案】B【解析】解:由 f(x)图象单调性可得 f(x)在( ,1)(0,+ )大于 0,在(1, 0)上小于 0,f( x) f(x)0 的解集为( ,2)(1,0)故选 B10【答案】D【解析】解:p:根据指数函数的性质可知,对任意 xR,总有 3x0 成立,即 p 为真命题,q:“ x 2”是“x4”的必要不充分条件,即 q 为假命题,则 pq 为真命题,故选:D【点评】本题主要考查复合命题的真假关系的应用,先判定 p,q 的真假是解决本题的关键,比较基础11【答案】C精选高中模拟试卷第 10 页,共 16 页【解析】解:

    12、命题 p 是一个特称命题,它的否定是全称命题,p 是全称命题,所以正确根据逆否命题的定义可知 正确故选 C【点评】考查特称命题,全称命题,和逆否命题的概念12【答案】B【解析】解:由 A,B 是以 O 为圆心的单位圆上的动点,且| |= ,即有| |2+| |2=| |2,可得OAB 为等腰直角三角形,则 , 的夹角为 45,即有 =| | |cos45=1 =1故选:B【点评】本题考查向量的数量积的定义,运用勾股定理的逆定理得到向量的夹角是解题的关键二、填空题13【答案】5【解析】试题分析: 2()3,(3)0,5fxaxfa考点:导数与极值14【答案】 【解析】解:由 y=f(x)的图象可

    13、知,x(3, ),f(x)0,函数为减函数;所以,在区间(2,1)内 f(x)是增函数;不正确;在区间(1,3)内 f(x)是减函数;不正确;x=2 时,y=f ( x)=0,且在 x=2 的两侧导数值先正后负,在 x=2 时, f(x)取得极大值;而,x=3 附近,导函数值为正,所以,在 x=3 时,f(x)取得极小值不正确故答案为【点评】本题考察了函数的单调性,导数的应用,是一道基础题精选高中模拟试卷第 11 页,共 16 页15【答案】 10 【解析】解:f(x)是定义在 R 上且周期为 2 的函数,f(x)= ,f( ) =f( )=1 a,f( )= ;又 = ,1 a= 又 f(

    14、1)=f(1),2a+b=0,由解得 a=2,b= 4;a+3b=10故答案为:10 16【答案】 【解析】解:已知 为所求;故答案为:【点评】本题主要考查椭圆的标准方程属基础题17【答案】 20176【解析】根据程序框图可知,其功能是求数列 的前 1008 项的和,即)12(n 5321S. 0715()53()5 618【答案】 (7 i) 精选高中模拟试卷第 12 页,共 16 页【解析】解:设 z=a+bi(a,b R),(1+3i)z=(1+3i)(a+bi )=a3b+(3a+b)i 为纯虚数,又 = = = ,|= ,把 a=3b 代入化为 b2=25,解得 b=5,a=15=

    15、=(7 i)故答案为(7i)【点评】熟练掌握复数的运算法则、纯虚数的定义及其模的计算公式即可得出三、解答题19【答案】(1) ;(2) 1nb2(4)nS【解析】试题分析:(1)已知递推公式 ,求通项公式,一般把它进行变形构造出一个等比数列,由等1nb比数列的通项公式可得 ,变形形式为 ;(2)由(1)可知1()nnx,这是数列 的后项与前项的差,要求通项公式可用累加法,即由12()nnaba12()na求得2试题解析:(1) , ,112()nnnb12nb又 ,24ba精选高中模拟试卷第 13 页,共 16 页 .23 12(1)() 2nn nna .41)(4nS考点:数列的递推公式,

    16、等比数列的通项公式,等比数列的前项和累加法求通项公式20【答案】【解析】(1)由 a1=10,a 2为整数,且 SnS4得a40,a 50,即 10+3d0,10+4d0,解得 d ,d=3,an的通项公式为 an=133n。(2)b n= ,Tn=b1+b2+bn= ( + + )= ( )= 。21【答案】(1) , ;(2) .12nanbnnT23【解析】精选高中模拟试卷第 14 页,共 16 页试题分析:(1)设 为等差数列 的公差,且 ,利用数列的前三项分别加上 后成等比数列,dna0d3,1求出 ,然后求解 ;(2)写出 利用错位相减法求和即可dnb nT21.321试题解析:解

    17、:(1)设 为等差数列 的公差, ,n由 , , ,分别加上 后成等比数列,111.Comad12da3,所以 ,)4()(0 nn又 ,即 (6 分)log2bnb2logn21考点:数列的求和22【答案】 【解析】解:(1)a=1 时:f(0)=1 = ;(2)f(x)的定义域为 R任取 x1x2R 且 x1x 2则 f(x 1) f(x 2)=a a+ = y=2 x 在 R 是单调递增且 x1x 202 x12 x2,2 x12x20,精选高中模拟试卷第 15 页,共 16 页2x1+10,2 x2+10,f(x 1) f(x 2)0即 f(x 1)f (x 2),f(x)在 R 上单

    18、调递增(3)f(x)是奇函数f( x)= f(x),即 a =a+ ,解得:a=1f(ax )=f(x)又f(x)在 R 上单调递增x2 或 x2 时:|f(x)| f(2),x=2 时:|f(x)|=f (2),2 x 2 时:|f (x)| f(2)【点评】本题考查的是函数单调性、奇偶性等知识的综合问题在解答的过程当中充分体现了计算的能力、单调性定义的应用以及问题转化的能力值得同学们体会和反思23【答案】 【解析】解:()由 2bsinA= a,以及正弦定理 ,得 sinB= ,又 B 为锐角,B= ,()由余弦定理 b2=a2+c22accosB,a2+c2ac=36,a+c=8,ac= ,SABC= = 24【答案】 【解析】解:() ,化为(x2)(x+1)0,解得 x2 或 x1, 函数 f(x)= 的定义域 A=( ,1)(2, +);精选高中模拟试卷第 16 页,共 16 页由不等式 x2( 2a+1)x+a 2+a 0 化为(x a)(xa 1)0,又 a+1a,xa+1 或 xa,不等式 x2(2a+1)x+a 2+a 0 的解集 B=(,a)(a+1,+);()AB=B,A B ,解得1a 1实数 a 的取值范围 1,1

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