1、1数据的集中趋势知识精讲一平均数一组数据中，有 n个数据，分别记为 123,.nxx，则它们的平均数为：12.nxx二加权平均数加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算：若 n个数中， 1x出现 1f次， 2x出现 2f次， nx出现 nf次，那么：12nxfxf叫做 1x、2、 n的加权平均数 1f、 、 f是 1、 2、 n的权（英文是 weight，表示数据的重要程度）三中位数将一组数据按从小到大（或从大到小顺）的顺序进行排列，如果数据个数为奇数，则中间的那个数就是中位数，如果数据的个数为偶数，则中位数应是中间两个数据的平均数四众数一组数据中出现次数
2、最多的数据就是这组数据的众数例题讲解一：平均数与加权平均数例 1.1.1 我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111.96.47.68.70、77.105，则这七天空气质量指数的平均数是（ ）A71.8 B77 C82 D95.7例 1.1.2 某中学随机调查了 50 名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：则这 50 名学生这一周在校的平均体育锻炼时间的中位数是（ ）A6 B6.5 C7 D8例 1.1.3 某公司对应聘者进行面试，按专业知识，工作经验，仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为 6:3:1，对应聘的两人打分如下表：如果两人中只录取一人，若你
3、是人事主管，你2会录用谁？说说你的理由二：中位数，众数例 1.2.1 有 19 位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前 10 位同学进入决赛某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这 19 位同学的（ ）A平均数 B中位数 C众数 D方差例 1.2.2 一组数据：2，3，6，6，7，8，8，8 的中位数是（ ）A6 B6.5 C7 D8例 1.2.3 在一次中学生田径运动会上，参加跳高的 15 名运动员的成绩如表：那么这些运动员跳高成绩的众数是（ ）A4 B1.75 C1.70 D1.65随堂练习1.1 某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均
4、数，它们不完全相同，下列说法正确的是（ ）A全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B将六个平均成绩之和除以 6，就得到全年级学生的平均成绩C这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩1.2 晨光中学规定学生的体育成绩满分为 100 分，其中早操及体育课外活动占 20%，期中考试成绩占 30%，期末考试成绩占 50%，小惠的三项成绩依次是 95 分，90 分，85 分，小惠这学期的体育成绩为_分31.3 某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为 100 分，根据结果择优录
5、用三位候选人的各项测试成绩如下表所示：（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按 5：3：2 的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由1.4 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们 6 和 4 的权根据四人各自的平均成绩，公司将录取（ ）A甲 B乙 C丙 D丁1.5 宝应县青少年活动中心组织一次少年跳绳比赛，各年龄组的参赛人数如下表：则全体参赛选手年龄的中位数是_岁1.6 某同学在一次期末测试中，七
6、科的成绩分别是 92，100，96，93，96，98，95，则这位同学成绩的中位数和众数分别是（ ）A93，96 B96，96 C96，100 D93，1001.7 某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最4大对他来说，下列统计量中最重要的是（ ） A平均数 B众数 C中位数 D方差1.8 小贝家买了一辆小轿车，小贝记录了连续七天中每天行驶的路程：则小贝家轿车这七天行驶路程的众数和中位数分别是（ ）A33，52 B43，52 C43，43 D52，43自我总结问题时间课上内容 自己的问题周一周二周三周四周五5备注：课后作业1 一组数据 3，x，1，-1
7、，2 的平均数是 1，则 x 等于（ ）A-1 B0 C1 D22 某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满分100 分）如表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是（ ）A92 分 B93 分 C94 分 D95 分3 小林同学为了在体育中考获得好成绩，每天早晨坚持练习跳绳，临考前，体育老师记载了他 5 次练习成绩，分别为 143.145.144.146.a，这五次成绩的平均数为 144小林自己又记载了两次练习成绩为 141.147，则他七次练习成绩的平均数为_4 评定学生的学科期末成绩由期考分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并
8、按 3：2：5 的比例确定已知小明的数学期考 80 分，作业 90 分，课堂参与 85 分，则他的数学期末成绩为 5 小华所在的九年级一班共有 50 名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是 1.65 米，而小华的身高是 1.66 米，下列说法错误的是（ ）A1.65 米是该班学生身高的平均水平B班上比小华高的学生人数不会超过 25 人C这组身高数据的中位数不一定是 1.65 米D这组身高数据的众数不一定是 1.65 米66 月 5 日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选 25 名同学参加比赛，成绩分别为 A.B.C.D 四个等级，其中相应等级的得分依次记
9、为 100 分、90 分、80 分、70 分，学校将某年级6的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图：根据以上提供的信息解答下列问题：（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；（2）写出下表中 A.B.c 的值：（3）请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析：从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩；从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩；从 B 级以上（包括 B 级）的人数方面来比较一班和二班的成绩7 下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是（ ）A众数 B中位数 C方差 D平均数8 一个射箭运动员连续射靶 5 次，所得环数分别是：8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的标准差为
10、_9 甲、乙两个学习小组各有 4 名同学，在某次测验中，他们的得分如下表：7设两组同学得分的平均数依次为 x甲 ， 乙 ，得分的方差依次为2S甲， 乙 ，则下列关系中完全正确的是A x甲 乙 ，2S甲 乙B x甲 乙 ，2甲 乙C 甲 乙 ， 甲 乙 D 甲 乙 ， S甲 乙10 省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环：（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是_环，乙的平均成绩是_环；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由（计算方差的公式：s2=1n(x1-x)2+(x2- )2+(xn-x)2）8
