1、1十字相乘法及分组分解法（提高）巩固练习【巩固练习】一.选择题1. 如果多项式 2mxn能因式分解为 32xp，那么下列结论正确的是 ( ).A. 6 B. 1 C. p-2 D.mn32. 若 2230xabx，且 ba，则 的值为( ).A.5 B.6 C.5 D.63. 将25y因式分解的结果是( ).A.3x B. 23xy C. 61y D. 61xy4把多项式 1+a+b+ab 分解因式的结果是（ ）A （a1） （b1） B （a+1） （b+1） C （a+1） （b1） D （a1） （b+1）5. 对2293xy运用分组分解法分解因式，分组正确的是( )A. (4)( B.
2、 2(49)(3)xyxyC. 22)xyxD. 26如果 32m有一个因式为 3x，那么 m的值是（ ）A. 9 B.9 C.1 D.1二.填空题7. 分解因式：224yx_8. 分解因式： 0536ab=_9 5321x分解因式的结果是_.10. 如果代数式 有一因式 ，则 a的值为_11若 323ab有因式 ab,则另外的因式是_.212. 分解因式：（1） 3)2(kxkx；（2） mnxnx22)(三.解答题13. 已知 0xy， 31y, 求221y的值.14. 分解下列因式：（1） 822aa（2）334xyyx（3）2259（4） 436a15. 先阅读下列材料：我们已经学过将
3、一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等（1）分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法如：ax+by+bx+ay=（ax+bx）+（ay+by）=x（a+b）+y（a+b）=（a+b） （x+y） 2xy+y21+x2=x2+2xy+y21=（x+y）21=（x+y+1） （x+y1）（2）拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法如：x2+2x3=x2+2x+14=（x+1）222=（x+1+2） （x+12）=（x+3） （x1）请你仿照以上方法，探索并解决下列问
4、题：（1）分解因式：a2b2+ab；3（2）分解因式：x26x7；（3）分解因式：a2+4ab5b2【答案与解析】一.选择题1. 【答案】B；【解析】 2 2323xpxxpmnx， 2,pn，解得 1.2. 【答案】B；【解析】 23065xx，由 ba，所以 6.3. 【答案】C；【解析】把 y看成一个整体，分解2561xyxy.4. 【答案】B；【解析】解：1+a+b+ab=（1+a）+b（1+a）=（1+a） （1+b） 故选：B5. 【答案】B；【解析】A 各组经过提取公因式后，组与组之间无公因式可提取，所以分组不合理.B 第一组可用平方差公式分解得 23xy，与第二组有公因式 23
5、xy可提取，所以分组合理，C 与 D 各组均无公因式，也不符合公式，所以无法继续进行下去，分组不合理.6. 【答案】A；4【解析】由题意当 3x时，代数式为零，解得 9m.二.填空题7. 【答案】 2y【解析】解：24x=22yx= 2xy8. 【答案】 562ab；【解析】原式240536ab29. 【答案】2211xx；【解析】原式 2323 211xxx.10.【答案】16；【解析】由题意当 4x时，代数式等于 0，解得 6a.11.【答案】 ab；【解析】 32322ab2ba.12.【答案】 1kx； xmn；【解析】 2(3)31kkx；2()xnmxnxmn.三.解答题13.【解析】解： 22 231334xyxyy由 0， 1解得5所以，原式21304.14.【解析】解：（1）原式 226123aaaa；（2）原式 4 2xyxyxyxyx；（3）原式 2222259491；（4） 43663aaa.15.【解析】解：（1）原式=（a+b） （ab）+（ab）=（ab） （a+b+1） ；（2）原式= x26x+9-16=（x-3）216=（x-3+4） （x-3-4）=（x+1） （x7） ；（3）原式= a2+4ab5b2= a2+4ab+4b29b2= （a+2b）29b2=（a +2b3b） （a+2b +3b）=（ab） （a+5b） 6
