2017届高三数学一轮总复习第六章数列、推理与证明第一节数列的概念与简单表示法课时跟踪检测理.doc

1、 1 1 ) an n Sn n 2 n a4 _ a4 S4 S3 20 12 8. 8 2 1 2 3 3 5 4 7 5 9 an _. 1 1 2 3 3 5 n 2n 1 . n 2n 13 an a1 1 an n 1 n an 1(n an _. an an an 1 an 1 an 2 a3 a2 a2 a1 a1 n 1 n n 2 n 1 2 3 1 2 1 n . 1 n4 an n Sn n 2 2n 2 an _ n 1 a1 S1 1 n an Sn Sn 1 2n 3 n 1 a1 n an 1 n 1 2n 3 n n N * . an 1 n 1 2n 3 n

2、 n N *5 ) an a1 1 n an 1 a n 2 n 1 an 1 n an 1 4 n _. a1 1 a2 1 a1 2 a3 1 a2 1 2 a4 1 a2 3 a5 1 a4 1 3 a6 1 a3 3 2 a7 1 a6 2 3 a8 1 a4 4 a9 1 a8 1 4 n 9. 9 2 1 an 3n 2 15n 18 an _ an 3 n 5 22 3 4 n Z n 2 n 3 an a2 a3 0. 0 2 an an an 1 1 2 (n N * ) a2 2 Sn an n S21 _ an an 1 1 2 a2 2 an 3 2 n 2 n . S

3、21 3 2 7 2 . 7 23 ) an a1 2 a2 7 an 2 anan 1(n N * ) a2 016 _. a3 4 a4 8 a5 2 a6 6 a7 2 a8 2 a9 4 a10 8 3 6 a2 016 a 6 a6 6. 6 4 an p q N * ap q ap aq a2 6 a10 _. a4 a2 a2 12 a6 a4 a2 18 a10 a6 a4 30. 30 5 an a1 19 an 1 an 3(n N * ) an n n _ a1 19 an 1 an 3 an 19 3 an 19 (n 3) 22 3n. an k ak 0 ak 1

4、k N * 22 3k 22 k 19 3 k 22 3 3 k N * k 7. n 7. 7 6 1,0 1 9 1 8 n 2 n 2 0.08 _ n 2 n 2 0.08 2n 2 25n 50 0 (2n 5)(n 10) 0. n 10 n 5 2 ( ) 10 7 ) an a4n 3 1 a4n 1 0 a2n an n N * a2 013 _ a2 016 _. a2 013 a 3 1 a2 016 a1 008 a504 a252 a126 a63 a 1 0. 1 0 8 n N * anan 1an 2 k(k ) k an a1 1 a2 2 8 a1 a2 a

5、3 a12 _. an 3 a1 1 a2 2 a3 4 a1 a2 a3 a12 4(a1 a2 a3) 2 4) 28. 28 9 Sn an n Sn 1 2 a 2 n 1 2 an(n N * ) (1) a1 a2 a3 a4 (2) an (1) Sn 1 2 a 2 n 1 2 an(n N * ) a1 1 2 a 2 1 1 2 a1 a1 1 S2 a1 a2 1 2 a 2 2 1 2 a2 a2 2 a3 3 a4 4. (2)Sn 1 2 a 2 n 1 2 an n Sn 1 1 2 a 2 n 1 1 2 an 1 (an an 1 1)(an an 1) 0.

6、 an an 1 4 an an 1 1 (1) a1 1 an 1 1 an n. 10 an an n 2 kn 4. (1) k 5 n an (2) n N * an 1an k (1) n 2 5n 4an an n 2 kn 4 n n N * k 2 3. k ( 3 1 an an 1 an 2n a1 33 an n _ n an a1 (a2 a1) (a3 a2) (an an 1) 33 2 4 2(n 1) n 2 n 33 n 1 a1 33 an n n 33 n 1. f(n) an n n 33 n 1 f(n) 1,5 6 f(5) 53 5 f(6) 21

7、 2 f(5)f(6) f(n) an n 21 2 . 21 25 2 an an an 1 an 2 3n 6 a2 1 2 a1 a1 _ an an 1 an 2 3n 6 a2 1 2 a1 a3 3 3 2 a1 a4 a1 3 an a4a3a2a1 a1 3 3 3 2 a1 1 2 a1a1 12 5 a1 3 2 . 12 5 3 23 ) an a1 1 an an 1 2 n . an an an 1 2 n an 1 an 2 2 n 1 an 2 an 2 n a1 1 a1 a2 2 a2 1. n an (an an 2) (an 2 an 4) (a3 a1) a1 2 n 2 2 n 4 2 1 1 3 n 1 3 n an (an an 2) (an 2 an 4) (a4 a2) a2 2 n 2 2 n 4 2 2 1 1 3 n 1 3 . an 1 3 n 1 3 n 1 3 n 1 3 n .