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类型八年级数学下册 第二十二章 四边形 22.7 多边形的内角和与外角和 方程与不等式的难题的求解策略试题 (新版)冀教版.doc

  • 上传人:HR专家
  • 文档编号:8626813
  • 上传时间:2019-07-06
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    八年级数学下册 第二十二章 四边形 22.7 多边形的内角和与外角和 方程与不等式的难题的求解策略试题 (新版)冀教版.doc
    资源描述:

    1、1方程与不等式的难题的求解策略一、问题导读近年来在各省市中考试卷中,经常会出现有关一元一次不等式(组)与一次方程(组)有机结合的问题,这些问题反映在知识点交汇处命题特色,相当一部分学生对这类问题感到困惑或畏惧,认为比较难。而这类问题求解需要讲究解题策略,才可带来精彩而巧妙的解法,带来意想不到的的神奇效果。二、典例精析(一)求解口诀显身手在求解不等式组的解集时。往往会用到一些基本口诀:”同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小无处找“。这种口诀对于确定无参数不等式组的解集很直观很实用。其实对于确定含参数的不等式组的解集也适用。 例 1(2018 秋綦江区校级月考)若不等式组 解为3x1,则(

    2、a+1)(b1)值为_【分析】根据不等式的性质求出每个不等式的解集,根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集,根据不等式组的解集得出 3+2b3,且(a+1)/21,求出即可【解答】解不等式得:x(a+1)/2,解不等式得:x3+2b,依据口诀“大小小大中间找“,可得不等式组的解集为 3+2bx(a+1)/2,所给不等式组解为3x1,3+2b3,且(a+1)/21,解得:a1,b3,(a+1)(b1)(1+1)(31)8,故答案为:8 【点评】本题考查了不等式的性质,解一元一次不等式(组),解一元一次方程等知识点,解此题的关键是求出关于 a 和 b 的方程2变式 1(2018 黑龙江中考题)

    3、不等式组有 3 个整数解,则 a 的取值范围是_ 【解答】解不等式 xa0,得:xa,解不等式 1x2x5,得:x2,不等式组有 3 个整数解, 不等式组的整数解为1.0、1,则2a1,故答案为:2a1变式 2(2018 春晋城期末)若不等式组有解,则 a 的取值范围是_ 【解答】解不等式 x+2a5 得:x52a,解不等式 12xx2 得:x1,该不等式组有解,52a1,解得:a2,故答案为:a2变式 3(2018 春全椒县期末)若关于 x 的不等式组无解,则 m 的取值范围是_【解答】解不等式 x+m0,得:xm, 解不等式 53x2,得:x1,不等式组无解,根据“大大小小解不了”则m1,

    4、则 m1, 3故答案为:m1【解题策略】解决含参数不等式组解集存在性问题往往有两步:第一步,化简不等式组;第二步,利用口诀,结合题意进行判断。因此求解不等式组解集的口诀,对于解决含参数的不等式组的解集的相关问题也很实用。但需要熟练掌握口诀,并注意等号的取舍。(二)数形结合出奇效有时在处理不等式解个数相关问题时,口诀往往行不通。这时则需要借助数轴,利用数形结合的方法进行判断。例 2(2018 春南岗区校级期中)关于 x 的不等式 3x2mxm 的正整数解为 1.2.3,则m 取值范围是_【分析】先表示出不等式 3x2mxm 的解集,再由正整数解为 1.2.3,借助数轴可直观分析得出 3m/24,

    5、解出即可【解答】解不等式得:xm/2,不等式的正整数解为 1.2.3,3m/24,解得:6m8,故答案为 6m8【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解,解答本题的关键是得出关于 m 的不等式变式 1(2018 黑龙江中考题)不等式组有 3 个整数解,则 a 的取值范围是_【解答】解不等式 xa0,得:xa,解不等式 1x2x5,得:x2,不等式组有 3 个整数解,不等式组的整数解为1.0、1,借助数轴定端点,可得2a1,故答案为:2a1变式 2(2018 德阳中考题)如果关于 x 的不等式组 4的整数解仅有 x2.x3,那么适合这个不等式组的整数 A.b 组成的有序数对(a,b)共有( )A

    6、3 个 B4 个 C5 个 D6 个【分析】求出不等式组的解集,根据已知求出 1a/22.3b/34,求出2a4.9b12,即可得出答案【解答】解不等式 2xa0,得:xa/2,解不等式 3xb0,得:xb/3,不等式组的整数解仅有 x2.x3,则 1a/22.3b/34,解得:2a4.9b12,则 a3 时,b9.10.11;当 a4 时,b9.10.11;所以适合这个不等式组的整数 A.b 组成的有序数对(a,b)共有 6 个,故选:D变式 3(2018 秋杭州期中)如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解,则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程若方程 9x2x,3+x2(x+1/2)

    7、都是关于 x 的不等式组的关联方程,求出 m 的取值范围_【解答】解不等式,得:xm,解不等式,得:xm+2,所以不等式组的解集为 mxm+25方程 9x2x 的解为 x3,方程 3+x2(x+1/2)的解为 x2,所以 m 的取值范围是 1m2故答案为 1m2【解题策略】解决不等式或不等式组解集中整数解个数问题时,往往有三步:第一步,解出各不等式;第二部,画出数轴,初定范围;第三步,结合个数,再定端点。定端点时一定要结合“实心”空心“围绕整数点个数进行讨论,这样才能准确得到答案。(三)整体思想来帮忙在不等式组或方程组中,经常需要我们根据已知条件,求另一个代数式的值或取值范围,有时甚至是解一个

    8、非常复杂的方程组,此时我们往往不能真的去解出未知数的值或解集,也没必要去求解。而是运用整体思想进行化简变形。 +,得:4a4b=7,则 ab=7/4,故答案为:7/46A3 B2 C1 D0【解答】得:xy3m+2,所给关于 x,y 的方程组的解满足 xy3/2,3m+23/2,解得:m7/6,m 的最小整数解为1,故选:C变式 3(2018 春泉州期末)已知关于 x,y 的二元一次方程组,当 Ax2y 且1t2,求 A 的取值范围【分析】将两个方程相加,再两边都除以 2 得 x2yt+2,依据1t2 知1t+24,由 Ax2yt+2 可得答案【解答】 得:2x4y2t+4,x2yt+2,1t2,1t+24,Ax2yt+2,1A4【解题策略】在解方组程时结合方程的结构特点,灵活采取整体思想,使整个过程简捷 7

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