1、19.2 第 1课时 多边形的内角和一、选择题1六边形的内角和为 ( )A180 B360C720D14402已知一个多边形的内角和为 1080，则这个多边形是( )A九边形 B八边形C七边形 D六边形3正十边形的每一个内角的度数为( )A120 B135C140 D1444一个多边形的边数减少 1，则它的内角和( )A不变 B减少 180C减少 360D增加 180图 15如果一个多边形纸片按如图 1所示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340的新多边形，则原多边形的边数为( )A13 B14 C15 D16二、填空题6正六边形的每个内角等于_.7一个多边形的内角和等于 900，则这个
2、多边形是_边形.8将正六边形 ABCDEF和正方形 ABGH如图 2所示摆放，则CBG 的度数为_图 29通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有 2条，那么该多边形的内角和是_度三、解答题10已知在四边形 ABCD中，ABCD1234，求四个内角的度数211如图 3，在五边形 ABCDE中，AP 平分EAB，BP 平分ABC.(1)五边形 ABCDE的内角和为_度；(2)若C100，D75，E135，求P 的度数图 312将正三角形、正四边形、正五边形按如图 4所示的位置摆放如果332，求12 的度数图 431答案 C2解
3、析 B 设这个多边形为 n边形，则(n2)1801080，解得 n8.故选 B.3解析 D 要计算正十边形的内角，首先利用内角和公式计算出正十边形的内角和，然后计算每一个内角的度数(102)1801440，144010144.4答案 B5解析 B 设剪去一个内角后的新多边形的边数为 n，根据题意，得(n2)1802340, 解得 n15，所以原多边形的边数为 14.6答案 1207答案七解析设这个多边形的边数为 n，则(n2)180900，解得 n7.故填七8答案 30解析正六边形的每个内角为 120，而正方形的每个内角为（ 6 2） 180690，所以CBG1209030.9答案 540解析
4、由从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有 2条，可知此多边形是五边形，所以其内角和为(52)180540.10解：因为ABCD1234，所以B2A，C3A，D4A，所以ABCD(1234)A10A.又ABCD(42)180360，10A360，A36，B36272，C363108，D364144.11解：(1)540(2)如图，在五边形 ABCDE中，EABABCCDE540.C100，D75，E135，EABABC230.AP 平分EAB，BP 平分ABC，1 EAB，2 ABC，12 1212 EAB ABC (EABABC)115.12 12 12P180(12)65.412 解：正三角形的每个内角为 180360，正方形的每个内角为 90，正五边形的每个内角为(52)1805108.由三角形外角和为 360，得(190)(2108)(360)360，把332代入，得1270.
