1、11.2.1 怎样判定三角形全等一、学习目标：1.掌握“边角边”这一三角形全等的判定方法2经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决一些简单的实际问题二、学习重难点：重点：探究“边角边”这一判定方法难点：“边角边”这一方法的应用。探究案三、合作探究问题 1:在ABC 和DEF 中,AB=DE,BC=EF,AC=DF, A=D, B=E, C=F,则ABC 和DEF 全等吗?问题 2:ABC 和DEF 全等是不是一定要满足 AB =DE,BC=EF,AC=DF, A=D, B=E, C=F 这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗?请同学们完成下面的探究活动1
2、、只知道一条边相等的两个三角形一定全等吗？只知道一个角相等的两个三角形一定全等吗？2、知道一条边及一个角分别相等的两个三角形全等吗？知道两个角分别相等的两个三角形全等吗？知道两条边分别相等的两个三角形全等吗？3cm 3cm3cm30303025050 3030 6cm4cm4cm6cm3、两个三角形中有三组对应相等的元素（边或角） ，会有哪几种可能的情况？在这些情况中,如果有两条边分别相等,再添上一个角对应相等,这两个三角形能全等吗？,如图 在ABC 与DEF 中，BC=3cm，AC =2cm，C=60,EF =3cm，DF=2cm，F=60,ABC 与D EF 能全等吗？,（若同时改变数值，
3、两个三角形还能重合吗？）由上面的探究活动猜想并归纳：在两个三角形中,必须具备 对元素分别相等,才能保证两个三角形全等.做一做：大家一起做下面的实验：1、用三角板画MAN=45；2、在 AM 上截取 AB=3cm；在 AN 上截取 AC=2cm；3、连接 BC。与周围同学所剪的比较一下，它们全等吗？你得出什么结论？判定方法 1:的两个三角形全等.通常简写成.3注意：在ABC 与DEF 中，若 AB=DE,AC=DF,B=E,观察ABC 与DEF 是否全等。为什么?结论:.例题解析：例 1、已知：如图， AB=AD ，BAC= DAC，ABC 和ADC 全等吗？变式训练如图,AC 与 BD 相交于
4、点 O，已知 OA=OC，OB=OD，说明AOBCOD 的理由。例 2、如图，为了测量池塘边上不能直接到达的 A，B 之间的 距离，小亮设计了这样一个方案：先在平地上取 一个能够直接到达点 A 与点 B 的点 C，然后在射线 AC 上取一点 D，使 CD =CA，在射线 BC 上取一点 E，使 CE=CB.测量 DE 的长，那么 DE 的长就等于 A，B 两点之间的距离.他的方案对吗？为什么？4随堂检测1. 如图，AB= A C，AD=AE，欲证ABDACE，可补充条件( ) A.1=2 B.B=C C.D=E D.BAE=CAD2. 能判定ABCABC的条件是（ ）AAB=AB，AC=A C
5、，C=CB. AB=AB， A= A，BC=BCC. A C=AC， A=A，BC=BCD. AC=AC， C=C，BC =B C3.在 RtABC 中，ACB=90，BC=2cm，CDAB，在 AC 上取一点 E，使 EC=BC，过点E 作 EFAC 交 CD 的延长线于点 F，若 EF=5cm，则 AE=cm4.如图，AC 与 BD 相交于点 O，若 AO=BO，ACBD，DBA=30，DAB=50，则CBO=度.55.已知：如图，点 A、B、C、D 在同一条直线上，EAAD，FDAD，AE=DF，AB=DC求证：ACE=DBF6. 如图 ，AB=AC，点 E、F 分别是 AB、AC 的中
6、点，求证：AF BAEC课堂小结通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：我的收获_6参考答案探究案3两边及其夹角对应相等，SAS两边及其中一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等.例题解析：例 1解： ABC ADC，理由如下：在ABCADC 中AB=ADBAC=DAC AC=AC ABC ADC变式训练解：在AOBCOD 中OA=OCAOB=CODOB=OD AOBCOD例 2.解：他的方案是对的.理由是：因为 CA=CD，CB=CE，ACB=DCE，由 SAS，所以ACBDCE.因此，DE 与 AB 相等随堂检测1. A2D320465.证明：AB=DCAC=DBEAAD，FDADA=D=9 0在EAC 与FDB 中7EA=FDA =DAC=DBEACFD BACE=DBF6. 证明：点 E、F 分别是 AB、AC 的中点，AE= AB，AF=AC，AB=AC，AE=AF，在AFB 和AEC 中，AB= ACA =AAE=AFAFBAEC8
