1、 1 1 A1 A2 B1 B2 C x 2 a 2 y 2 b 2 1(ab0) A1B1B2 2 M. (1) C M (2) D M 12 AB ( D A1 B2) B1D A1B2 C E G B2G A1B1 F. GB1 EB1 E F (1) B2(0,1) A1( 3 0) b 1 a 3 C x 2 3 y 2 1. M 3 3 0 A1M 2 3 3 M x 3 3 2 y 2 4 3 . (2) B1D y kx 1 kb0) 2 2 P 2 2 1 2 A. (1) (2) y l B C ABC (3) A k1 k2 D E k1k2 2 DE (1) c a 2
2、 2 1 2a 2 1 4b 2 1 a 2 b 2 c 2 a 1 b 2 2 c 2 2 . x 2 2y 2 1. (2) B(m n) C( m n) S ABC 1 2 m n| |mn|. 1 m 2 2n 2 2m 2 n 2 2 2|mn| |mn 2 4 3 |m| 2|n| S ABC 2 4 . ABC 2 4 . (3) A( 1,0) AD y k1(x 1) AE y k2(x 1) y k1 x x 2 2y 2 1 y (1 2k 2 1)x 2 4k 2 1x 2k 2 1 1 0 x 1 x 1 2k 2 1 1 2k 2 1 D 1 2k 2 1 1 2k
3、 2 1 2k1 1 2k 2 1 . E 1 2k 2 2 1 2k 2 2 2k2 1 2k 2 2 . k1k2 2 E k 2 1 8 8 k 2 1 4k1 8 k 2 1 . DE y 2k1 1 2k 2 1 4k1 8 k 2 1 2k1 1 2k 2 1 k 2 1 8 8 k 2 1 1 2k 2 1 1 2k 2 1 x 1 2k 2 1 1 2k 2 1 y 2k1 1 2k 2 1 3k1 k 2 1 x 1 2k 2 1 1 2k 2 1 y 3k1 k 2 1 x 5k1 k 2 1 . 2yk 2 1 (3x 5)k1 4y 0. y 0 3x 5 0 DE 5
4、 3 0 . 3 xOy C x 2 a 2 y 2 b 2 1(ab0) e 1 2 l x my 1 0(m R) C F C A B (1) C (2) D 5 2 0 BD A y l1 l1 BD P m l2 P l2 l2 (1) x my 1 0 y 0 x 1 F(1,0) 4 c 1 c a 1 2 c 1 a 2 b 2 a 2 c 2 3 C x 2 4 y 2 3 1. (2) m 0 A 1 3 2 B 1 3 2 A 1 3 2 B 1 3 2 . A 1 3 2 B 1 3 2 P 4 3 2 A 1 3 2 B 1 3 2 P 4 3 2 . l2 x 4.
5、P x 4 A(x1 y1) B(x2 y2) PA y P y1 P(4 y1) BD x my 1 0 x 2 4 y 2 3 1 x (4 3m 2 )y 2 6my 9 0. 144(1 m 2 )0 y1 y2 6m 4 3m 2 y1y2 9 4 3m 2. kDB kDP y2 0 x2 5 2 y1 0 4 5 2 y2 my2 1 5 2 y1 3 2 3 2 y2 y1 my2 3 2 3 2 my2 3 2 y1 y2 2 3 my1y2 my2 3 2 . kDB kDP 0 kDB kDP. P(4 y1) BD l1 BD l2 x 4 P l2 x 4 P l2
6、4. C x 2 4 y 2 1 A B x y (1) P C OP mOA nOB Q(m n) (2) M N C OM ON OA OB OMN 5 (1) A(2,1) B( 2,1) P(x0 y0) x 2 0 4 y 2 0 1. OP mOA nOB x0 m n y0 m n m n 2 4 (m n) 2 1 m 2 n 2 1 2 . Q(m n) x 2 y 2 1 2 (2) M(x1 y1) N(x2 y2) y1y2 x1x2 1 4 . x 2 1x 2 2 16y 2 1y 2 2 (4 x 2 1)(4 x 2 2) x 2 1 x 2 2 4. MN (
7、x2 x1)y (y2 y1)x x1y2 x2y1 0 O MN d | | x1y2 x2y1 x2 x1 2 y2 y1 2 OMN S 1 2 MN d 1 2 |x1y2 x2y1| 1 2 x 2 1y 2 2 x 2 2y 2 1 2x1x2y1y2 1 2 x 2 1 1 x 2 2 4 x 2 2 1 x 2 1 4 1 2 x 2 1x 2 2 1 2 x 2 1 x 2 2 1. OMN 1. ) xOy C x 2 a 2 y 2 b 2 1(ab0) 2 2 1 6 2 A l x M l ( M A ) B BM C P. (1) C (2) AP OM (3) O
8、P OM (1) C x 2 a 2 y 2 b 2 1(ab0) 2 2 a 2 2c 2 c 2 a 2 b 2 a 2 2b 2 . C 1 6 2 1 2b 2 3 2b 2 1. 6 a 2 4 b 2 2. C x 2 4 y 2 2 1. (2) BM k BM y k(x 2) P(x1 y1) y k(x 2) C x 2 4 y 2 2 1 (2k 2 1)x 2 8k 2 x 8k 2 4 0 x1 4k 2 2 2k 2 1 x2 2 y1 k(x1 2) 4k 2k 2 1 P 4k 2 2 2k 2 1 4k 2k 2 1 . x 2 y 4k M( 2 4k) O
9、M ( 2 4k) AP 4k 2 2 2k 2 1 2 4k 2k 2 1 8k 2 2k 2 1 4k 2k 2 1 AP OM 16k 2 2k 2 1 16k 2 2k 2 1 0 AP OM. P(x0 y0) A( 2,0) B(2,0) kPA kPB y0 x0 2 y0 x0 2 y 2 0 x 2 0 4 . P x 2 0 4 y 2 0 2 1 y 2 0 2 1 x 2 0 4 . kPA kPB 1 2 x 2 0 x 2 0 4 1 2 . kPB kMB tan MBA MA AB kMO tan MOA MA AO kPB 1 2 kMO. kPB 1 2 kPA kMO kPA 1 AP MO. (3) M( 2 t) P(x0 y0) (2) AP MO. kAP y0 x0 2 kOM t 2 . 7 kAP kOM ty0 x0 1. t x0 y0 . OP OM (x0 y0 2 x0 y0 2x0 y0 2x0 4 y0 4. OP OM 4.
