1、 1 1 xOy x O P(2,4) _ y 2 2ax(a0) P(2,4) 4 2 2a a 4 y 2 8x. y 2 8x 2 y 2 12x P y 1 P _ P P x 3 3 1 4. 4 3 y 2x 2 _ x 2 1 2 y 0 1 8 . 0 1 84 F y 2 x A B |AF| |BF| 5 AB y _ A(x1 y1) B(x2 y2) |AF| |BF| 5 x1 1 4 x2 1 4 5 x1 x2 9 2 AB y x1 x2 2 9 4 . 9 45 ) y 2 4x l A B O OAB _ (1,0) l y x 1 y x 1 y 2 4x
2、 x y 2 4y 4 0 A B (x1 y1) (x2 y2) y1 y2 4 y1y2 4 4 2 OAB 2 2. 2 2 1 ) y 2 2px(p0) x 2 y 2 8 p _. 2 y 2 2px p 2 0 x 2 y 2 8 (4,0) p 2 4 p 8. 8 2 ) y 2 2x M F 3 2 O MFO _ x 1 2 . M(a b) M 3 2 a 1 y 2 2x b 2 S MFO 1 2 1 2 2 2 4 . 2 43 y 2x 2 P A(1,3) P _ l y 2x 2 F PN l AN1 l |PF| |PN| |AP| |PF| |AP| |
3、PN |AN1| 3 p 2 25 8 A P N P (1,2) (1,2) 4 y 2 2x AB 3 2 |AB| _ A(x1 y1) B(x2 y2) x1 x2 3 |AF| |BF| x1 x2 1 4 |AF| |BF AB| |AB AB F |AB| 4. 4 5 ) y 2 2px(p0) F l A B |AF| |BF| _ y 2 2px l AA1 l BB1 l AC BB1 A1 B1 C 3 cos ABB1 |BC| |AB| |BB1| |AA1| |AF| |BF| |BF| |AF| |AF| |BF| cos 60 |BF| |AF| |AF| |
4、BF| 1 2 |AF| |BF| 1 3 . 1 36 y 2 8x F l P PA l A AF 3 |PF| _. AF 3 AFH FAH PAF |PA| |PF| PAF |HF| 4 |AF| 8 |PF| 8. 8 7 A(1,0) B(b,0) y 2 4x C ABC b _. AB x b 1 2 (b 1) y 2 4x C b 1 2 n |CA| |AB| |b 1|( n 2 2(b 1) b 1 2 1 2 n 2 (b 1) 2 b 1 2 1 2 2(b 1) (b 1) 2 3b 2 14b 5 0 (3b 1)(b 5) 0 b 5 b 1 3 . 5
5、 1 38 C y 2 2px(p0) A (A O) F OA P Q F x OA B |FP FQ| |OA OB| _. OA k y kx y 2 2px A 2p k 2 2p k B p 2 kp 2 P Q y k x p 2 y 2 2px x ky 2 2p y kp 2 0 4 P(x1 y1) Q(x2 y2) y1y2 p 2 |FP FQ| 1 1 k 2 y1| 1 1 k 2 y2| 1 1 k 2 |y1y2| 1 1 k 2 p 2 |OA OB| 2p k 2 2 2p k 2 p 2 2 kp 2 2 1 1 k 2 p 2 |FP FQ| |OA OB
6、| 0. 0 9 C x 2 4y F K(0 1) l C A B A y D. F BD A(x1 y1) B(x2 y2) D( x1 y1) l y kx 1 y kx 1 x 2 4y x 2 4kx 4 0 x1 x2 4k x1x2 4. BD y y1 y2 y1 x2 x1 (x x1) y x 2 1 4 x2 x1 4 (x x1) x 0 y x1x2 4 1 F BD 10 xOy l y 2 4x A B (1) l OA OB (2) OA OB 4 l (1) (1,0) l x ty 1 y 2 4x x y 2 4ty 4 0 A(x1 y1) B(x2 y
7、2) y1 y2 4t y1y2 4 OA OB x1x2 y1y2 (ty1 1)(ty2 1) y1y2 t 2 y1y2 t(y1 y2) 1 y1y2 4t 2 4t 2 1 4 3. (2) l x ty b y 2 4x x 5 y 2 4ty 4b 0 A(x1 y1) B(x2 y2) y1 y2 4t y1y2 4b OA OB x1x2 y1y2 (ty1 b)(ty2 b) y1y2 t 2 y1y2 bt(y1 y2) b 2 y1y2 4bt 2 4bt 2 b 2 4b b 2 4b. b 2 4b 4 b 2 4b 4 0 b 2. l (2,0) OA OB 4
8、 l (2,0) 1 F y 2 6x A B C FA FB FC 0 |FA| |FB | |FC | _. F 3 2 0 x 3 2 . A(x1 y1) B(x2 y2) C(x3 y3) FA FB FC 0 F ABC x1 x2 x3 9 2 . |FA| x1 3 2 x1 3 2 |FB| x2 3 2 x2 3 2 |FC| x3 3 2 x3 3 2 |FA| |FB| |FC | x1 3 2 x2 3 2 x3 3 2 9. 9 2 ) y 2 4x Q P(a 0) |PQ a| a _ Q y 2 0 4 y0 |PQ a| y 2 0 y 2 0 4 a 2
9、a 2 y 2 0(y 2 0 16 8a y 2 0 y 2 0 16 8a a y 2 0 8 2 y 2 0 8 2 a ( 2 6 3 C x 2 2py(p0) F 2 A B C F 2 A (1) C A B (2) Q(x0 y0) C A B A B Q C l1 l2 l3 l1 l2 l1 l3 l2 l3 D E H ABQ DEH S ABQ S DEH S ABQ S DEH (1) 2 p 2 C x 2 4y. A(x1 y1) B(x2 y2) |AF| y1 1 2 y1 1 y2 1 A(2,1) B( 2,1) (2) (1) y 1 4 x 2 y 1 2 x l1 y x 1 l2 y x 1 l3 y 1 2 x0x 1 4 x 2 0. D(0 1) E x0 2 2 x0 2 H x0 2 2 x0 2 EH 4 x 2 0 D l3 d1 1 1 4 x 2 0 1 1 4 x 2 0 | | 4 x 2 0 2 4 x 2 0 Q AB d2 7 S ABQ 1 2 AB d2 | | 4 x 2 0 2 S DEH 1 2 EH d1 | | 4 x 2 0 4 S ABQ S DEH 2( )
