1、1第 3 课时 工程问题与行程问题一、选择题1某工厂计划每天烧煤 5 吨，实际每天少烧 2 吨， m 吨煤多烧了 20 天，则可列的方程是( )A. 20 B. 20 C. 20 D. 20m5 m2 m5 m3 m5 m7 m3 m52小明和小刚分别从相距 25.2 千米的两地同时出发，相向而行，小明每小时走 4 千米，3 小时后两人相遇，设小刚的速度为 x 千米，列方程为( )A43 x25.2 B34 x25.2 C3(4 x)25.2 D3( x4)25.23一项工作，甲单独做 20 小时完成，乙单独做 12 小时完成，现由甲单独做 4 小时，剩下的由甲、乙合做，还需几小时才能完成这项
2、工作？设还需 x 小时才能完成，下列方程正确的是( )A. 1 B. 1 C. 1 D. 1420 x20 x12 420 x20 x12 420 x20 x12 420 x20 x124某车间有 27 名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16 个或螺栓 22 个若分配 x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是( )A22x16(27x) B16x22(27x)C216x22(27x) D222x16(27x)二、填空题5某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要 6 小时完成；如果让八年级学生单独
3、工作，需要 4 小时完成现在由七、八年级学生一起工作 x 小时，完成了任务根据题意，可列方程为_6某人在路上行走，速度为 2 米/秒，一辆车身长是 18 米的货车从他背后驶来，并从他身旁开过，驶过的时间是 1.5 秒，则货车的速度为_米/秒7已知某铁路桥长 500 米，现在一列火车匀速通过该桥，火车从开始上桥到过完桥共用了 30 秒，整列火车完全在桥上的时间为 20 秒，则火车的长度为_米三、解答题8小王骑自行车从 A 地到 B 地，小陈骑自行车从 B 地到 A 地，两人都沿同一公路匀速前进，已知两人在上午 7 时同时出发，到上午 9 时，两人还相距 20 km，到中午 12 时，两人又相距
4、40 km 且两人均未到达目的地，求 A，B 两地的距离. 9整理一批图书，如果由一个人单独做需花 60 小时现先由一部分人用一小时整理，随后增加 15 人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？210.有一个水池，用两台水泵抽水，如果单独开甲泵，5 小时能抽完这一池水，如果单独开乙泵，2.5 小时能抽完，试问：(1)两泵同时开，几小时能把水抽完？(2)如果甲泵先抽 2 小时， ，还需要多少小时才能抽完？(涂黑部分表示被墨水覆盖的若干文字)请你补充完整，列出相应的方程，并写出解答过程. 112017威海模拟一队学生从学校出发去骑行，整个队
5、伍以 30 千米/时的速度前进(1)骑行了半小时，突然发现有东西遗忘在学校，一名队员马上以 50 千米/时的速度返回学校，取到东西后仍以 50 千米/时的速度追赶队伍，求这名队员从掉头返校到追上队伍，经过了多长时间；(取东西的时间忽略不计)(2)突然前方有事需要接应，派出一名队员前往，如果这名队员以 40 千米/时的速度独自行进 7 千米，接应后掉转车头，仍以 40 千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会合问这名队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？(接应时间忽略不计)解：设这名队员从离队开始到与队员重新会合，经过了 x 小时，根据题意，可得方程_(本小题只需要列出方程，不用解) 1
6、2(1)将一批重 490 吨的货物分配给甲、乙两船运输现甲、乙两船已分别运走其任务数的 ，在已运走的货物中，甲船比乙船多运 30 吨求分配给甲、乙两船的任务数各为57373多少吨(2)自编一道应用题，要求如下：是路程应用题四个数据 100，5 必须全部用到，不添加其他数据；只需编题，2515不必解答13 方案设计问题利民商场计划拨款 9 万元从厂家购进 50 台电视机已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种电视机每台 1500 元，乙种电视机每台 2100 元，丙种电视机每台 2500 元(1)若利民商场同时购进其中两种不同型号的电视机共 50 台，用去 9 万元，请你探究一下该
7、商场有哪几种进货方案；(2)若利民商场销售一台甲种电视机可获利 150 元，销售一台乙种电视机可获利 200 元，销售一台丙种电视机可获利 250 元在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？4详解详析1解析 D m 吨煤计划烧的天数为 天，实际烧的天数为 天，根据题意，得 20.m5 m3 m3 m52解析 C 本题的相等关系：小明与小刚的路程之和等于 25.2 千米3解析 C 本题的等量关系：甲先做的工作量甲、乙合做的工作量1，所以可列方程为 1.故选 C.420 x20 x124解析 D x 名工人可生产螺栓 22x 个，(27x)名工人可生产螺母
8、16(27x)个，由于螺栓数目的 2 倍与螺母数目相等，因此 222x16(27x)5答案 ( )x116 14解析易知七、八年级学生的工作效率分别是 ，根据题意，可列方程为( )x1.1614 16 146答案 14解析设货车的速度是 x 米/秒，根据题意得 1.5x21.518，解得 x14，即货车的速度是 14 米/秒7答案 100解析设火车的长度为 x 米，根据题意得 ，解得 x100.500 x20 500 x308解：设 A，B 两地的距离为 x km，依题意得 ，x 202 x 405解得 x60.答：A，B 两地的距离为 60 km.9解：设先安排整理的人员有 x 人，依题意，
9、得 1.解方程，得 x10.x60 2（ x 15）60答：先安排整理的人员有 10 人10解：(1)设两泵同时开，x 小时能把水抽完，根据题意，得 x x1，15 12.5解得 x .53答：两泵同时开， 小时能把水抽完53(2)开放性题目，答案不唯一，例如补充为：剩下的由两泵同时抽解：设剩下的由两泵同时抽，还需 y 小时才能抽完，根据题意，得 2( )15 15 12.5y1，解得 y1.答：剩下的由两泵同时抽，还需 1 小时才能抽完511解：(1)设这名队员从掉头返校到追上队伍，经过了 y 小时，根据题意，得 50y30y30 2，12解得 y1.5.答：这名队员从掉头返校到追上队伍，经
10、过了 1.5 小时(2)设这名队员从离队开始到与队员重新会合，经过了 x 小时，根据题意，得 40x30x72.故答案为 40x30x72.12解：(1)设分配给甲船的任务数是 x 吨，则分配给乙船的任务数是(490x)吨，根据题意，得 x (490x)30，57 37解得 x210.则 490x280.答：分配给甲、乙两船的任务数分别是 210 吨、280 吨(2)开放性题目，答案不唯一，参考：甲、乙两人相距 100 km，相向而行，相遇后停止当甲、乙两人分别走了其行驶路程的 ， 时，甲比乙多走 5 km，求相遇时甲、乙两人25 15分别行驶的路程13 解：(1)分情况计算：假设购进甲种电视
11、机 x 台，购进乙种电视机(50x)台，根据题意，得1500x2100(50x)90000.解得 x25，50x25.即购进甲种电视机 25 台，购进乙种电视机 25 台假设购进甲种电视机 y 台，购进丙种电视机(50y)台，根据题意，得1500y2500(50y)90000.解得 y35，50y15.即购进甲种电视机 35 台，购进丙种电视机 15 台假设购进乙种电视机 z 台，购进丙种电视机(50z)台，根据题意，得2100z2500(50z)90000.解得 z87.5，不合题意，舍去. 故利民商场有两种进货方案，方案一：购进甲种电视机 25 台，购进乙种电视机 25 台；方案二：购进甲种电视机 35 台，购进丙种电视机 15 台(2)当购进甲种电视机 25 台，购进乙种电视机 25 台时，可获利15025200258750(元)当购进甲种电视机 35 台，购进丙种电视机 15 台时，可获利15035250159000(元)故选择方案二，即购进甲种电视机 35 台，购进丙种电视机 15 台获利最多6
