1、1第 2 课时 经济生活及行程等问题 (参考用时:30 分钟)1.早餐店里,李明妈妈买了 5 个馒头,3 个 包子,老板少要 1 元,只要 10 元;王红爸爸买了 8个馒头,6 个包子,老板九折优惠,只要 18 元.若馒头每个 x 元,包子每个 y 元,则所列二元一次方程组正确的是( B )(A) (B)(C) (D)2.(2018 东营)小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同. 由于会场布置需要,购买时以一束(4 个气球)为单位,已知第一、二 束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为( B )(A)19 元 (B
2、)18 元(C)16 元 (D)15 元3.(2018 新泰期末)新泰泰丰公司要将一 批货物运往某地,打算租用某汽车公司的甲、乙两种货车,以前租用这两种货车的信息如表:第一次 第二次甲种货车的辆数 2 5乙种货车的辆数 3 6累计运货量/吨 15.5 35现打算租用该公司 4 辆甲种货车和 6 辆乙种货车,可一次刚好运完这批货物,如果每吨运费为 50 元,泰丰公司应付运费 1 550 元. 4.(2018 襄阳)我国古代数学著作九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题 ,译文为:“现有几个人共同购买一个物品,每人出 8 元,则多 3 元;每人出 7 元,则差 4 元.问这个物品的价格是多少元?”
3、该物品的价格是 53 元. 5.(2018 齐齐哈尔)爸爸沿街匀 速行走,发 现每隔 7 分钟从背后驶过一辆 103 路 公交车,每隔 5 分钟从迎面驶来 一辆 103 路公交车,假设每辆 103 路公交车行驶速度相同,而且 103 路公交车总站每隔固定时间发一辆车,那么 103 路公交车行驶速度是爸爸行走速度的 6 倍.6.(2018 长沙)随着中国传统节日“端午节”的临近,东方红商场决定开展“欢度端午 ,回馈顾客”的让利促销活动,对部分品牌粽子进行打折销售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,买 6 盒甲品牌粽子和 3 盒乙品牌粽子需 660 元;打折后,买 50 盒甲品
4、牌粽子和 40 盒乙品牌粽子需要 5 200 元.(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元?2(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子 80 盒,乙品牌粽子 100 盒,问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱?解:(1)设打折前甲品牌粽子每盒 x 元,乙品牌粽子每盒 y 元,根据题 意得解得6+3=660,500.8+400.75=5 200, =70,=80.答:打折前甲品牌粽子每盒 70 元, 乙品牌粽子每盒 80 元.(2)8070(1-80%)+10080(1-75%)=3 120(元).答:打折后购买这批粽子比不打折节省了 3 120 元.7.甲、乙两人在一环形场地上从 A 点同时同
5、向匀速跑步,甲的速度是乙的 2.5 倍,4 分钟后两人首次相遇,此时乙还需要跑 300 m 才跑完第一圈,求甲、乙两人的速度及环形场地的周长(列方程(组)求解).解:设环形场地的周长为 y m,乙的速度为 x m/min,则甲的速度为 2.5x m/min,由题意,得 2.544=,4+300=, 解得所以甲的速度为 2.5150=375(m/min).答:乙的速度为 150 m/min,甲的速度为 375 m/min,环形场地的周长为 900 m.8.(核心素养数学建模)小丽购买学习用品的收据如表,因污损导致部分数据无法识别.根据下表,解决下列问题:(1)小丽买了自动铅笔、记号笔各几支?(2)若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具,共花费 15 元,则有哪几种不同的购买方案?解:(1)设小丽购买自动铅笔 x 支,记号 笔 y 支.根据题意,得 +=8(2+2+1),1.5+4=28(6+9+3.5).解得 =1,=2.答:小丽买了自动铅笔 1 支,记号笔 2 支.(2)设小丽购买软皮笔记本 m 本,自动铅笔 n 支.根据题意,得 m+1.5n=15.因为 m,n 为正整数,所以 或 或=1,=7 =2,=43答:共有 3 种购买方案 :1 本软皮笔记本与 7 支自动铅笔;2 本软皮笔记本与 4 支自动铅笔;3本软皮笔记本与 1 支自动铅笔.
