1、1平行线平行条件【知识要点】一、两直线平行的判定方法1平行线的判定公理：同位角相等，两直线平行2平行线的判定定理 1：内错角相等、两直线平行3平行线的判定定理 2：同旁内角互补、两直线平行4平行公理的推论：平行于同一直线的两条直线平行5垂直于同一直线的两条直线平行二、平行线的性质：1两直线平行，同位角相等2两直线平行，内错角相等3两直线平行，同旁内角互补4垂直于两平行线之一的直线，必垂直于另一直线【典型例题】如图所示，1=50，2=130，求证：ABCD。如图所示，ABC=ADC，BF、DE 是ABC.ADC 的角平分线，1=2，求证：DCAB。如图所示，已知 ABEF，求证：BCF=B+F。
2、已知ABC 和ABC的两边 AB.AB，BC.BC满足条件，ABAB，BCBC，求证：ABC=ABC或ABC+ABC=180A BCDEF1 23A BC DE F12A BC DEF12345AB CAB C（1）11AB CABC （2）22如图，已知 ABCD，B=140，D=150，求E 的度数。【变式训练】填空题1如图 1 所示，已知1=2，3=4，由1=2，可判定_；由3=4，可判定_.2.如图 2 所示， ，填空：1=2， （已知）_ （ ）2=3， （已知）_ （ ）4=7， （已知）_ （ ）由可得_ （ ）3=BOC，6=FOE， （已知）_=_ （ ）_=_ （ ）_ （
3、 ）4+ABC=180， （已知）_ （ ）3如图，填空：1=C， （已知）ED_ （ ）2=BED， （已知）DF_ （ ）2=AFD=180， （已知）_ （ ）A BC DEF图 1AB CD12 43ABE FC12 3DABC DEF1234567图 23A BC DEFGH12345图 1063=B， （已知）_ （ ）DFC=_,（已知）EDAC （ ）4给下列证明过程填写理由已知：如图所示，ABBC 于 B，CDBC 于 C，1=2，求证：BECF证明：ABBC 于 B，CDBC 于 C,（ ）1+3=90，2+4=90（ ）1 与3 互余，2 与4 互余 （ ）又1=2， （
4、 ）_=_ （ ）BECF （ ）5如图 7，由 A 测 B 的方向是_，由 B 测 A 的方向是_.6如图 8，DEBC，DBE=40，EBC=25，则BED=_，BDE=_.7如图 9，已知1=2, D=85,则BCD=_.8如图 10，已知1=85，2=85，3=125求：4 与5 的度数。解：6=1， （ ）1=85，2=85，6=2（ ）.（ ）（ ）.（ ）5=3.（ ）又3=125， （ ）5=（ ）.（等量代换）4=180-125=（ ）4如图 11 所示，已知1=2，要使3=4，则需（ ）A1=3 B2=4C1=4 DABCD5如图 12 所示，若 ABDC，则1+2+3 等
5、于（ ）A BE1 3C DF24CABD E图 8 图 9A BDC1230AB图 7图 7A BC D134 2图 11A BC D123图 124A180 B270C360 D不能确定【回顾思考】1.找出图中与1 是同位角的所有角2.如图所示，AB.CD 相交于点 O，OE 平分AOD，AOC=120o,求BOD.AOE 的度数【课后作业】一、选择题1下列条件不能使两直线平行的是（ ）A内错角相等 B同旁内角互补 C对顶角相等 D同位角相等2若两条平行线第三条直线所截，则下列说法错误的是（ ）A一对同位角的平分线互相平行 B一对内错角的平分线互相平行C一对同旁内角的平分线互相垂直 D一对
6、同旁内角的平分线互相平行3如图 1 所示，下列推理所注的理由正确的是（ ）AABCD，1=D（内错角相等，两直线平行）B3=4，ABCD（同位角相等，两直线平行）CABCD，3=4（两直线平行，内错角相等）D1=2，ABCD（同位角相等，两直线平行）二、解答题1如图，已知 DEBC，CD 是ACB 的平分线，B=72，ACB=40，求BDC 的度数。A BC DE1234图 1B CAD E1A B C HFDE GOCDEAB52如图，ABC.ACB 的平分线相交于 O，EF 过点 O，且 EFBC。（1）若ABC=50，ACB=60，求BOC 度数；（2）若BOC=130，1：2=3：2，求ABC.ACB 的度数。AB CE F1 2O1
