七年级数学下册 第6章 概率初步 6.2 频率的稳定性精练 （新版）北师大版.docx

1、12 频率的稳定性测试时间:25 分钟一、选择题1.用频率估计概率,可以发现,抛掷硬币“正面朝上”的概率为 0.5,是指( )A.连续抛掷 2 次,结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各 1 次B.连续抛掷 100 次,结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各 50 次C.抛掷 2n 次硬币,恰好有 n 次“正面朝上”D.抛掷 n 次,当 n 越来越大时,正面朝上的频率逐渐稳定在 0.5 附近1.答案 D 连续抛掷数次不一定正好正面向上和反面向上的次数各一半,故 A、B、C 错误.抛掷 n 次,当 n 越来越大时,正面朝上的频率逐渐稳定在 0.5 附近,故 D 正确,故选 D.2.在大量重复试验

2、中,关于随机事件发生的频率与概率,下列说法正确的是( )A.频率就是概率B.频率与试验次数无关C.概率是随机的,与频率无关D.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率2.答案 D 试验次数越多,频率越接近概率.故选 D.3.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共 60 个,除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现,摸到红色球的频率稳定在 25%左右,则口袋中红色球约有 ( )A.5 个 B.10 个 C.15 个 D.45 个3.答案 C 摸到红色球的频率稳定在 25%左右,布袋中红色球约有 6025%=15(个).4.“淄博地区明天降水的概率是 15%”,下列说法中,正确的是

3、( )A.淄博地区明天降水的可能性较小B.淄博地区明天将有 15%的时间降水C.淄博地区明天将有 15%的地区降水D.淄博地区明天肯定不降水4.答案 A “淄博地区明天降水的概率是 15%”说明淄博地区明天降水的可能性较小,故A 符合题意.25.某收费站在 2 小时内对经过该站的机动车统计如下:类型 轿车 货车 客车 其他数量(辆) 36 24 8 12若有一辆机动车将经过这个收费站,利用上面的统计估计它是轿车的概率为( )A. B. C. D.1825 920 917 125.答案 B 由题表知在 2 小时内经过该收费站的轿车的数量为 36,在 2 小时内经过该收费站的机动车的数量为 36+

4、24+8+12=80,若有一辆机动车将经过这个收费站,估计它是轿车的概率为 = ,故选 B.36809206.在一个不透明的口袋中,装有若干个红球和 4 个黄球,它们除颜色外没有任何区别,摇匀后从中随机摸出一个球,记下颜色后再放回口袋中,通过大量重复摸球试验发现,摸到黄球的频率是 0.2,则估计口袋中大约有红球( )A.16 个 B.20 个 C.25 个 D.30 个6.答案 A 红球的个数约为 -4=16.40.2二、填空题7.为调查某批乒乓球的质量,根据所做试验,绘制了这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图(如图),则这批乒乓球“优等品”的概率的估计值为 (精确到 0.01). 7.答案

5、0.95解析 由题图可看出,这批乒乓球“优等品”的频率在 0.95 附近摆动,并逐渐稳定于 0.95,故概率的估计值是 0.95.8.在一个不透明的箱子里放有 x 个除颜色外其他完全相同的球,这 x 个球中白球有 3 个,每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回箱子,通过大量重复摸球试验后发现,摸到白球的频率稳定在 30%,那么 x 最有可能是 . 8.答案 103解析 摸到白球的频率稳定在 30%,则摸到白球的概率约为 30%,故 x=330%=10.三、解答题9.一个不透明袋子中有 1 个红球,1 个绿球和 n 个白球,这些球除颜色外无其他差别.(1)当 n=1 时,从袋中随机摸出

6、 1 个球,摸到红球和摸到白球的可能性是否相同?(2)从袋中随机摸出一个球,记下其颜色,然后放回.大量重复该试验,发现摸到绿球的频率稳定于 0.25 左右,则 n 的值是 . 9.解析 (1)是.当 n=1 时,袋中红球数量和白球数量相同,故摸到两种颜色的球的可能性相同.(2)2.由题意得 0.25= ,即(2+n)0.25=1,n=2.11+1+n10.研究问题:一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球.怎样估算不同颜色球的数量?操作方法:先从盒中摸出 8 个球,画上记号放回盒中,再进行摸球试验.摸球试验的要求是先搅拌均匀,每次摸出一个球,放回盒中,再继续.活动结果:摸球试验一共做了 50 次,统计结果如下表:无记号 有记号球的颜色红色 黄色 红色 黄色摸到的次数 18 28 2 2由上述的摸球试验可推算:(1)盒中红球、黄球各占总球数的百分比是多少;(2)盒中有红球多少个.10.解析 (1)由题意可知,50 次摸球试验中,出现红球 20 次,黄球 30 次,红球占总球数的百分比为 2050100%=40%;黄球占总球数的百分比为 3050100%=60%.答:红球占 40%,黄球占 60%.(2)由题意可知,50 次摸球试验中,出现有记号的球 4 次,总球数为 8 =100.4504有红球 10040%=40(个).答:盒中有红球 40 个.