1、1二元一次方程【学习重难点】重点：二元一次方程的有关概念。难点：判断一组数是不是某个二元一次方程的解，培养良好的数学应用意识。【学习过程】模块一 预习反馈一、学习准备1.方程的概念： 2.方程的解： 3.一元一次方程的概念： 二、教材精读1.理解二元一次方程的概念例：在一望无际的呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮 2 个”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的 2 倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识 帮助小马解决问题呢？设老牛驮 x 个包裹，小马
2、驮 y 个包裹，老牛的包裹数比小马多 2 个，由此得方程 _；若老牛从小马背上拿来 1 个包裹，这时老牛的包裹是小马的 2 倍， 得方程：_ 归纳：含有_未知数，并且所含未知数的项的次数都是_的整式方程叫做二元一次方程实践练习 ：下列方程有哪 些是二元一次方程（1） 093yx， （2） 01232yx， （ 3）3xy=1，（4） +2y=1， （5） 5， （6）152nm.解：注意：这个定义有三个地方要注意：、含有两个未知数；、含 未知数的项的次数是一2次，不可理解为两个未知数的的次数是一次。如 13xy中，含有两个未知数，且两个未知数的次数都是 1，但含有未知数的项 3xy 的次数是
3、2,所以它不是二元一次方程；方程的左边和右边都是整式。如方程21yx不是二元一次方程，因为它的左边不 是整式。2.二元一次方程的解：思考：x=6,y=2 适合方程 x+y=8 吗？x=5,y=3 呢？x=4,y=4 呢？你还能找到其他 x,y 值适合x+y=8 方程吗？答：归纳：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解 .三、教材拓展1.判断下列方程是不是二元一次方程 2x+ y1=3； 5xy1=0；x2+y=2； 3x+yz=0；2xy=3； x+3=52.若 xm2n2ym =51 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m= _ ， n = _ 。模块二：实践练习：根
4、据下列语句，设适当的未知数，列出二元一次方程（1）甲数的 2 倍与乙数的1的差等于 48 的 31.解：（2）某学校招收七年级学生 292 人，其中男生人数比女生人数多 35 人.解：例 写出二 元一次方程 72yx的所有正整数解。解：将原方程变形为 _3因为 x、y 均为正数，所以 x 应为小于 4 的正整数，共有_共三个当 x=_ 时，y=_ ；当 x= _ 时，y= _ ；当 x= _ 时，y=_；所以二元一次方程 72yx的所有正整数解为 _yx； _yx； _yx。 模块三 形成提升1.下列四组数值中，是二元一次方程 13x的解是 _ ;3,2yx ;1,4yx ;,0y .2,5yx2.二元一次方程 283的解有：._,5yx.2_,yx._,5.2yx.37_,yx二元一次方程 6的正整数解为_ .模块四 小结评价一、本课知识：1 含有_-未知数，并且所含未知数的项的次数都是_的整式方程叫做二元一次方程。2.适合一个二元一 次方程的 一组_，叫做这个二元一次方程的解.4
