1、1直线与圆的位置关系【学习目标】了解直线与圆的三种位置关系；了解切线的概念，掌握切线的判断方法和性质；了解三角形的内切圆、三角形的内心、圆的外切三角形的概念，会作已知三角形的内切圆；了解切线长的概念，能够综合利用切线的性质、判定及切线长定理进行有关论证和计算【课前热身】1如图，已知ABC 内接于O，BC 是O 的直径，MN 与O 相切，切点为 A，若MAB30，则B_2如图，APB30，圆心在边 PB 上的O 的半径为 1cm，OP3cm，若O 沿 BP 方向移动，则当O 与 PA 相切时，圆心 O 移动的距离为_cm3若O 的半径为 8，圆心 O 到直线 l 的距离为 4，则直线 l 与O
2、的位置关系是 ( )A相切 B相交 C相离 D不能确定4如图，点 O 是ABC 的内切圆的圆心，若BAC80，则BOC 等于 ( )A130 B100 C50 D655如图，ABC 内接于O，OC 和 AB 相交于点 E，点 D 在 OC 的延长线上，且BDBAC30(1)试判断直线 AD 与O 的位置关系，并说明理由；(2)若 AB6 3，求O 的半径【课堂互动】2知识点 1 直线与圆的位置关系例 如图，在ABC 中，AB6，AC8，BC10，若 D，E 分别是 AC，AB 的中点，则以 DE 为直径的圆与 BC 的位置关系是 ( )A相交 B相切C相离 D无法确定跟踪训练1已知O 的半径为
3、 2，若直线 l 上有一点 P 满足 PO2，则直线 l 与O 的位置关系是 ( )A相切 B相离 C相离或相切 D相切或相交2如图，已知ABC 内接于O，AB 是直径，O 的切线 PC 交 BA 的延长线于点 P，OFBC交 AC 于点 E，交 PC 于点 F，连接 AF(1)判断 AF 与O 的位置关系并说明理由；(2)若O 的半径为 4，AF3，求 AC 的长知识点 2 圆的切线的性质与判定例 1 如图，AB 为O 的直径，C 为O 外一点，过点 C作O 的切线，切点为 B，连接 AC 交O 于点 D，C38，若点E 在 AB 右侧的半圆周上运动（不与点 A，B 重合） ，则AED 的大
4、小是 ( )A19 B38C52 D76例 2 如图， ABC 内接于 O，弦 ADAB，AD 交 BC 于点 E，过点 B 作O 的切线交DA 的延长线于点 F，且ABFABC3(1)求证：ABAC；(2)若 AD4，cosABF 45，求 DE 的长跟踪训练1如图，在ABC 中，AB2，AC 2，若以点 A 为圆心，1 为半径的圆与边 BC 相切于点 D，则BAC 的度数是_2如图，已知 RtABC 内接于O，AC 是O 的直径，D 是 B的中点，过点 D 作 BC 的垂线，分别交 CB，CA 的延长线于点 E，F(1)求证：FE 是O 的切线；(2)若 EF8，EC6，求O 的半径知识点
5、 3 三角形的内切圆例 如图，若 O 是ABC 的内心，过点 O 作 EFAB，与 AC，BC 分别交于点 E，F，则 ( )AEFAEBF BEFAEBFCEFAEBF DEFAEBF跟踪训练1在ABC 中，ABAC，A 为锐角，CD 为 AB 边上的高，I 为ACD 的内切圆圆心，则AIB 的度数是A120 B125 C135 D1502如图，RtABC 的内切圆O 与两直角边 AB，BC 分别相切于点 D，E，过劣弧 DE(不包括端点 D，E)上任一点 P 作O 的切线 MN 与4AB，BC 分别交于点 M，N，若O 的半径为 r，则 RtMBN 的周长为( )Ar B 32rC2r D
6、 5r知识点 4 学科内综合题例 如图，在ABC 中，C90，以边 AB 上一点 O 为圆心，OA 长为半径的圆与 BC相切于点 D，分别交 AC，AB 于点 E，F(1)若 AC6，AB10，求O 的半径；(2)连接 OE，ED，DF，EF，若四边形 BDEF 是平行四边形，试判断四边形 OFDE 的形状，并说明理由跟踪训练如图，在ABC 中，C90，AC4，BC3，半径为 1 的圆的圆心 P 以每秒 1 个单位长度的速度由点 A 出发沿 AC 方向在 AC 上移动，设移动时间为 t(s)(1)当 t 为何值时，P 与 AB 相切？(2)作 PDAC 交 AB 于点 D，如果P 和线段 BC 交于点 E，证明：当 t 165s 时，四边形 PDBE 为平行四边形参考答案5课前热身1.60 2.1 3A 4A 5(1)相切 (2)6课堂互动知识点 1例 A跟踪训练1D2(1)AF 是O 的切线 (2) 245知识点 2例 1 B例 2 (1)略 (2)DE 74跟踪训练1.105 2(1)略 (2) 15知识点 3例 C跟踪训练1C 2C知识点 4例(1) 5 (2)菱形跟踪训练(1)t 3 (2)1656
