1、124.4.1 弧长和扇形面积一、夯实基础1如果一个扇形的弧长是 ，半径是 6，那么此扇形的圆心角为（ ）A40 B45 C60 D 802如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB，CDB=30，CD= ，则阴影部分图形的面积为（ ）A4 B2 C D3若扇形的半径为 6，圆心角为 120，则此扇形的弧长是（ ）A3 B4 C5 D64如图，正方形 ABCD 中，分别以 B、D 为圆心，以正方形的边长 a 为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的周长为（ ）Aa B2a C D3a5如图，AB 是半圆的直径，AB=2，B=30，则 的长为（ ）A B C D26如图，在ABC 中，
2、CA=CB，ACB=90，以 AB 的中点 D 为圆心，作圆心角为 90的扇形DEF，点 C 恰在 EF 上，设BDF=（090），当 由小到大变化时，图中阴影部分的面积（ ）A由小到大 B由大到小C不变 D先由小到大，后由大到小7如图，将 边长为 1cm 的等边三角形 ABC 沿直线 l 向右翻动（不滑动），点 B 从开始到结束，所经过路径的长度为（ ）A cm B（2+ ）cm C cm D3cm8如图，某厂生产横截面直径为 7cm 的圆柱形罐头盒，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面为了获得较佳视觉 效果，字样在罐头盒侧面所形成的弧的度数为 90，则“蘑菇罐头”字样的长度为（ ）A cm B
3、 cm C cm D7cm9如图，A 与B 外切于点 D，PC，PD，PE 分别是圆的切线，C，D，E 是切点若CDE=x，ECD=y，B 的半径为 R，则 的长度是（ ）3A B C D10一个圆锥的侧面展开图形是半径为 8cm，圆心角为 120的扇形，则此圆锥的底面半径为（ ）A cm B cm C3cm D cm二、能力提升11已知扇形的半径为 4cm，圆心角为 120，则扇形的弧长为_cm12如图，网格图中每个小正方形的边长为 1，则弧 AB 的弧长 l=_13圆心角为 120的扇形的半径为 3，则这个扇形的面积为_（结果保留 ）14圆心角为 120，半径长为 6cm 的扇形面积是_c
4、m 215已知扇形 的圆心角为 120，所对的弧长为 ，则此扇形的面积是_16如图，在扇形 OAB 中，AOB=110，半径 OA=18，将扇形 OAB 沿过 点 B 的直线折叠，点O 恰好落在 上的点 D 处，折痕交 OA 于点 C，则 的长为_417如 图，实线部分是半径为 15m 的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长是_m18150的圆心角所对的弧长是 5cm，则此弧所在圆的半径是_cm 19在半径为 5 的圆中，30的圆心角所对的弧长为_（结果保留 ）20用一个圆心角为 120，半径为 4 的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为_28如
5、图，矩形 ABCD 中，AB=4，BC=3， 边 CD 在直线 l 上，将矩形 ABCD 沿直线 l 作无滑动翻滚，当点 A 第一次翻滚到点 A1位置时，则点 A 经过的路线长为_三、课外拓展21 （ 2016玉 林 ） 如 图 ， 把 八 个 等 圆 按 相 邻 两 两 外 切 摆 放 ， 其 圆 心 连 线 构 成 一 个 正 八边 形 ， 设 正 八 边 形 内 侧 八 个 扇 形 （ 无 阴 影 部 分 ） 面 积 之 和 为 S1， 正 八 边 形 外 侧 八 个扇 形 （ 阴 影 部 分 ） 面 积 之 和 为 S2， 则 =（ ）A B C D 122 （ 2016潍 坊 ） 如
6、 图 ， 在 Rt ABC 中 ， A=30， BC=2 ， 以 直 角 边 AC 为 直径 作 O 交 AB 于 点 D， 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是 （ ）5A B C D 四、 中考链接1 （ 2016荆 门 ） 如 图 ， 从 一 块 直 径 为 24cm 的 圆 形 纸 片 上 剪 出 一 个 圆 心 角 为90的 扇 形 ABC， 使 点 A， B， C 在 圆 周 上 ， 将 剪 下 的 扇 形 作 为 一 个 圆 锥 的 侧 面 ， 则 这 个圆 锥 的 底 面 圆 的 半 径 是 （ ）A 12cm B 6cm C 3 cm D 2 cm2 （ 2016无 锡
7、 ） 已 知 圆 锥 的 底 面 半 径 为 4cm， 母 线 长 为 6cm， 则 它 的 侧 面 展 开 图的 面 积 等 于 （ ）A 24cm2B 48cm2C 24 cm2D 12 cm23 （ 2016泉 州 ） 如 图 ， 圆 锥 底 面 半 径 为 rcm， 母 线 长 为 10cm， 其 侧 面 展 开 图 是圆 心 角 为 21 6的 扇 形 ， 则 r 的 值 为 （ ）A 3 B 6 C 3 D 64 （ 2016贵 港 ） 如 图 ， 点 A 在 以 BC 为 直 径 的 O 内 ， 且 AB=AC， 以 点 A 为 圆 心 ，AC 长 为 半 径 作 弧 ， 得 到
8、 扇 形 ABC， 剪 下 扇 形 ABC 围 成 一 个 圆 锥 （ AB 和 AC 重 合 ） ，若 BAC=120， BC=2 ， 则 这 个 圆 锥 底 面 圆 的 半 径 是 （ ）6A B C D答案1B；2A；3A；4D；5B；6C；7C；8B；9B；10A；11 ；12 ；133；1412；15 ；165；1740；186 ；19 ；20 ； 216；722 解 ： 正 八 边 形 的 内 角 和 为 （ 8 2） 180=6180=1080，正 八 边 形 外 侧 八 个 扇 形 （ 阴 影 部 分 ） 的 内 角 和 为 3608 1080=2880 1080=1800，
9、= = 故 选 ： B20 解 ： 如 图 连 接 OD、 CD AC 是 直 径 ， ADC=90， A=30， ACD=90 A=60， OC=OD， OCD 是 等 边 三 角 形 ， BC 是 切 线 ACB=90， BC=2 ， AB=4 ， AC=6， S 阴 =S ABC S ACD （ S 扇 形 OCD S OCD）= 62 3 （ 32）= 故 选 A中考链接：1 解 ： 作 OD AC 于 点 D， 连 接 OA， OAD=45， AC=2AD， AC=2（ OAcos4 5） =12 cm，8 =6 圆 锥 的 底 面 圆 的 半 径 =6 （ 2 ） =3 cm故 选 C2 解 ： 底 面 半 径 为 4cm， 则 底 面 周 长 =8 cm， 侧 面 面 积= 8 6=24 （ cm2） 故 选 ： C3 解 ： 圆 锥 底 面 半 径 为 rcm， 母 线 长 为 10cm， 其 侧 面 展 开 图 是 圆 心 角 为216的 扇 形 ， 2 r= ， 解 得 r=3故 选 A4 解 ： 如 图 ， 连 接 AO， BAC=120， BC=2 ， OAC=60， OC= ， AC=2，设 圆 锥 的 底 面 半 径 为 r， 则 2 r= = ，解 得 ： r= ，故 选 B6
